Bạn đang xem: Bài 1 sbt toán 9 tập 1 trang 102
Câu 1: Hãy tính x với y trong các hình sau
a) hình a
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
(x + y = sqrt 5^2 + 7^2 = sqrt 74 )
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông với hình chiếu của nó, ta có:
(5^2 = x.(x + y) Rightarrow x = 5^2 over x + y = 25 over sqrt 74 )
Thay (x = 25 over sqrt 74 ) vào (x + y = sqrt 74 ), ta có:
(25 over sqrt 74 + y = sqrt 74 Rightarrow y = sqrt 74 – 25 over sqrt 74 = 74 – 25 over sqrt 74 = 49 over sqrt 74 )
b. Hình b
Theo hệ thức contact giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
(14^2 = y.16 Rightarrow y = 14^2 over 16 = 196 over 16 = 12,25)
(x + y = 16 Rightarrow x = 16 – y = 16 – 12,25 = 3,75)
Câu 2: Hãy tính x với y trong các hình sau
a) Hình a
Quảng cáo
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông cùng hình chiếu, ta có:
(x^2 = 2.(2 + 6) = 2.8 = 16 Rightarrow x = 4)
(y^2 = 6.(2 + 6) = 6.8 = 48 Rightarrow y = sqrt 48 = 4sqrt 3 )
b) Hình b
Theo hệ thức contact giữa đường cao và hình chiếu nhị cạnh góc vuông, ta có:
(x^2 = 2.8 = 16 Rightarrow x = 4)
Câu 3: Hãy tính x cùng y trong số hình sau
a) Hình a
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
Xem thêm: Google Dịch Qua Giọng Nói Tốt Nhất Cho Android, Dịch Bằng Lời Nói
Quảng cáo
(y^2 = 7^2 + 9^2 Rightarrow y = sqrt 7^2 + 9^2 = sqrt 130 )
Theo hệ thức contact giữa đường cao cùng cạnh vào tam giác vuông, ta có:
(x.y = 7.9 Rightarrow x = 7.9 over y = 63 over sqrt 130 )
b) Hình b
Theo hệ thức contact giữa mặt đường cao cùng hình chiếu, ta có:
(5^2 = x.x = x^2 Rightarrow x = 5)
Theo hệ thức tương tác giữa cạnh góc vuông cùng hình chiếu, ta có:
(y^2 = x.(x + x) = 5.(5 + 5) = 50 Rightarrow y = sqrt 50 = 5sqrt 2 )
Câu 4: Hãy tính x với y trong các hình sau
a) Hình a
Theo hệ thức contact giữa mặt đường cao và hình chiếu, ta có:
(3^2 = 2.x Rightarrow x = 3^2 over 2 = 9 over 2 = 4,5)
Theo hệ thức tương tác giữa cạnh góc vuông cùng hình chiếu, ta có:
(eqalign& y^2 = x.(x + 2) = 4,5.(4,5 + 2) = 29,25 cr& Rightarrow y = sqrt 29,25 cr )
b) Hình b
Ta có:
(eqalign& AB over AC = 3 over 4 Rightarrow AB over 3 = AC over 4 cr& Rightarrow AC = 4.AB over 3 = 4.15 over 3 = 4.5 = đôi mươi cr )
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
(y^2 = BC^2 = AB^2 + AC^2 = 15^2 + 20^2 = 625)
Suy ra:
(y = sqrt 625 = 25)
Theo hệ thức liên hệ giữa con đường cao cùng cạnh vào tam giác vuông, ta có:
(eqalign& x.y = 15.20 cr& Rightarrow x = 15.20 over y = 15.20 over 25 = 12 cr )