Hướng dẫn giải bài §1. Nhắc lại và bổ sung cập nhật các định nghĩa về hàm số, chương II – Hàm số bậc nhất, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài bác giải bài 1 2 3 trang 44 45 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài xích tập phần đại số bao gồm trong SGK toán để giúp các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 9.
Bạn đang xem: Bài 1 sgk toán 9 tập 1 trang 44
Lý thuyết
1. định nghĩa hàm số
Nếu đại lượng (y) dựa vào vào đại lượng chuyển đổi (x) làm sao để cho với mỗi quý giá của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của (y) thì (y) được điện thoại tư vấn là hàm số của (x), và (x) được call là biến số.
2. Đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số (y=f(x)) là tập hợp toàn bộ các điểm biểu diễn những cặp giá bán trị tương xứng ((x;f(x))) trên mặt phẳng tọa độ.
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến
Cho hàm số (y=f(x)) khẳng định với gần như giá trị (x) nằm trong (mathbbR). Với (x_1, x_2) bất kì thuộc (mathbbR)
Nếu (x_1f(x_2)) thì hàm số (y=f(x)) nghịch trở thành biến trên (mathbbR)
Dưới đây là phần phía dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Các bạn hãy phát âm kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 43 sgk Toán 9 tập 1
Cho hàm số (displaystyle y = 1 over 2x + 5)
Tính $f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10)$.
Trả lời:
Ta có:
(eqalign& fleft( 0 ight) = 1 over 2.0 + 5 = 5 cr và fleft( 1 ight) = 1 over 2.1 + 5 = dfrac112 cr & fleft( 2 ight) = 1 over 2.2 + 5 = 6 cr và fleft( 3 ight) = 1 over 2.3 + 5 = 13 over 2 cr & fleft( – 2 ight) = 1 over 2.left( – 2 ight) + 5 = 4 cr và fleft( – 10 ight) = 1 over 2.left( – 10 ight) + 5 = 0 cr )
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 43 sgk Toán 9 tập 1
a) Biểu diễn những điểm sau trên mặt phẳng tọa độ (Oxy.)
(Aleft( dfrac13;6 ight),Bleft( dfrac12;4 ight),Cleft( 1;2 ight),Dleft( 2;1 ight),Eleft( 3;dfrac23 ight),Fleft( 4;dfrac12 ight))
b) Vẽ thiết bị thị của hàm số (y = 2x.)
Trả lời:
a) Vẽ hình:
b) Bảng giá chỉ trị
| $x$ | 0 | 1 |
| $y = 2x$ | 0 | 2 |
Đồ thị hàm số (y = 2x) là đường thẳng trải qua gốc tọa độ (Oleft( 0;0 ight)) và (Cleft( 1;2 ight).)
3. Trả lời câu hỏi 3 trang 43 sgk Toán 9 tập 1
Tính cực hiếm (y) tương ứng của những hàm số (y = 2x + 1) và (y = – 2x + 1) theo giá trị đã đến của phát triển thành (x) rồi điền vào bảng sau:
| $x$ | -2,5 | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 |
| $y = 2x + 1$ | |||||||||
| $y = -2x + 1$ |
Trả lời:
Ta có bảng sau:
| $x$ | -2,5 | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 |
| $y = 2x + 1$ | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| $y = -2x + 1$ | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | -1 | -2 |
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 1 2 3 trang 44 45 sgk toán 9 tập 1. Chúng ta hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
hijadobravoda.com trình làng với các bạn đầy đủ cách thức giải bài bác tập phần đại số 9 kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài 1 2 3 trang 44 45 sgk toán 9 tập 1 của bài bác §1. Nhắc lại và bổ sung cập nhật các khái niệm về hàm số trong chương II – Hàm số số 1 cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập chúng ta xem dưới đây:
1. Giải bài bác 1 trang 44 sgk Toán 9 tập 1
a) đến hàm số y = f(x) = $frac23$x.
Tính: $f(-2); f(-1); f(0); f(frac12); f(1); f(2); f(3).$
b) đến hàm số $y = g(x) = frac23x + 3.$
Tính: $g(-2); g(-1); g(0); g(frac12); g(1); g(2); g(3).$
c) gồm nhận xét gì về cực hiếm của nhì hàm số đã cho ở bên trên khi thay đổi x lấy và một giá trị?
Bài giải:
a) Thay các giá trị vào hàm số (y = f(x) = dfrac23 x). Ta có
(f(-2) = dfrac23.(-2)=dfrac2.(-2)3=dfrac-43).
(f(-1) = dfrac23.(-1)= dfrac2.(-1)3=dfrac-23).
(f(0) = dfrac23.0=0).
(fleft (dfrac12 ight ) =dfrac23.dfrac12=dfrac13).
(f(1) = dfrac23.1=frac23).
(f(2) = dfrac23.2=frac43).
(f(3) = dfrac23.3=2).
b) Thay những giá trị vào hàm số (y = g(x) = dfrac23 x + 3). Ta có
$g(-2) = dfrac23.(-2)+3= dfrac2.(-2)3+3$
$=dfrac-43+dfrac93=dfrac53$.
$g(-1) = dfrac23.(-1)+3 = dfrac2.(-1)3+3$
$= dfrac-23+dfrac93=dfrac73$.
(g(0) = dfrac23.0+3= dfrac2.03+3=0+3=3.)
$gleft ( dfrac12 ight ) = dfrac23. dfrac12 +3$
$=dfrac13+3=dfrac13+dfrac93=dfrac103$.
$g(1) = dfrac23.1+3=dfrac23+3$
$=dfrac23+dfrac93=dfrac113$.
$g(2) = dfrac23.2+3=dfrac2.23+3=dfrac43+3$
$=dfrac43+dfrac93=dfrac133$.
$g(3) = dfrac23.3+3=dfrac2.33+3$
$=dfrac63+dfrac93=dfrac153=5$.
c) Khi (x) lấy cùng một quý hiếm thì cực hiếm của (g(x)) lớn hơn giá trị của (f(x)) là (3) đơn vị.
2. Giải bài xích 2 trang 45 sgk Toán 9 tập 1
Cho hàm số $y = -frac12x + 3.$
a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:
b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hóa hay nghịch biến? vị sao?
Bài giải:
a) Ta bao gồm (y=f(x)=-dfrac12x+3).
Với (y = – dfrac12x + 3) thay những giá trị của (x) vào biểu thức của (y), ta được:
(fleft( – 2,5 ight) = – dfrac12.left( – 2,5 ight) + 3 )
(=(-0,5).(-2,5)+3=1,25+3 = 4,25)
(fleft( – 2 ight) = – dfrac12.left( – 2 ight) + 3 )
(=(-0,5).(-2)+3=1+3 = 4).
(fleft( – 1,5 ight) = – dfrac12.left( – 1,5 ight) + 3 )
(= (-0,5).(-1,5)+3=0,75+3= 3,75).
(fleft( – 1 ight) = – dfrac12.left( – 1 ight) + 3 )
(= (-0,5).(-1)+3=0,5+3 = 3,5).
(fleft( – 0,5 ight) = – dfrac12.left( – 0,5 ight) + 3)
(= (-0,5).(-0,5)+3=0,25+3= 3,25).
(fleft( 0 ight) =- dfrac12. 0 + 3 = (-0,5).0+3=0+3= 3).
(fleft( 0,5 ight) = – dfrac12. 0,5 + 3)
(= (-0,5).0,5+3=-0,25+3= 2,75).
(fleft( 1 ight) = – dfrac12. 1 + 3 )
(= (-0,5).1+3=-0,5+3= 2,5).
(fleft( 1,5 ight) = – dfrac12.1,5 + 3 )
(=(-0,5).1,5+3=-0,75+3 = 2,25).
(fleft( 2 ight) = – dfrac12. 2 + 3 )
(= (-0,5).2+3=-1+3= 2).
(fleft( 2,5 ight) = – dfrac12.2,5 + 3 )
(= (-0,5).2,5+3=-1,25+3 = 1,75).
Ta tất cả bảng sau:
x | –2,5 | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 |
| (y = – 1 over 2x + 3) | 4,25 | 4 | 3,75 | 3,5 | 3,25 | 3 | 2,75 | 2,5 | 2,25 | 2 | 1,75 |
b) Nhìn vào bảng giá trị của hàm số nghỉ ngơi câu (a) ta thấy lúc (x) càng tăng thì cực hiếm của (f(x)) càng giảm. Do đó hàm số nghịch biến.
3. Giải bài 3 trang 45 sgk Toán 9 tập 1
Cho nhì hàm số $y = 2x$ cùng $y = -2x$.
a) Vẽ trên và một mặt phẳng tọa độ đồ gia dụng thị của nhì hàm số đã cho.
b) Trong nhị hàm số đã cho, hàm số như thế nào đồng biến? Hàm số như thế nào nghịch biến? vày sao?
Bài giải:
a) Đồ thị của hàm số $y = 2x$ là đường thẳng trải qua $O$ và điểm $A(1; 2)$.
Đồ thị của hàm số $y = -2x$ là mặt đường thẳng đi qua $O$ với điểm $B(1; -2).$
b) Hàm số $y = 2x$ đồng trở nên vì lúc x tăng lên thì y tương ứng tăng lên.
Xem thêm: Goldmark City Dừng Thi Công Phản Đối Chủ Đầu Tư "Bội Tín", Goldmark City Dừng Thi Công
Hàm số $y = -2x$ nghịch thay đổi vì khi x tăng lên thì y tương ứng giảm đi.
| $x$ | -1 | 0 | 1 | 2 |
| $y = 2x$ | -2 | 0 | 2 | 4 |
| $y = -2x$ | 2 | 0 | -2 | -4 |
Bài tiếp theo:
Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 9 cùng với giải bài 1 2 3 trang 44 45 sgk toán 9 tập 1!