Hướng dẫn giải bài xích §1. Tổng ba góc của một tam giác, chương II – Tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài xích giải bài 1 2 3 4 5 trang 107 108 sgk toán 7 tập 1 bao hàm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, phương thức giải bài bác tập phần hình học tất cả trong SGK toán để giúp các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 7.

Bạn đang xem: Bài 1 trang 108 sgk toán 7 tập 1

Lý thuyết

1. Tổng ba góc của một tam giác

Định lý: Tổng cha góc của một tam giác bởi (180^0)

2. Áp dụng vào tam giác vuông

Định lý: Trong một tam giác vuông nhị góc nhọn phụ nhau.

3. Góc kế bên của tam giác

Định nghĩa: Góc bên cạnh của một tam giác là góc kề bù với cùng một góc của tam giác ấy.

Định lý: Mỗi góc quanh đó của một tam giác bằng tổng nhì góc trong không kề cùng với nó.

4. Lấy một ví dụ minh họa

Trước khi lấn sân vào giải bài xích 1 2 3 4 5 trang 107 108 sgk toán 7 tập 1, họ hãy mày mò các ví dụ nổi bật sau đây:

Ví dụ 1:

Trong các hình a, b, c hình nào ghi số đo sai?

*

Bài giải:

Tổng bố góc của tam giác trong hình a là:

(110^0 + 45^0 + 30^0 = 185^0 e 180^0)

Nên hình a ghi số đo sai.

Tổng cha góc của tam giác vào hình b là:

(90^0 + 48^0 + 42^0 = 180^0)

Nên hình b ghi số đo đúng.

Tổng nhị góc trong của tam giác vào hình c là (60^0 + 50^0 = 110^0) không giống với góc ngoài, ko kề với bọn chúng là (120^0)

Vậy hình c ghi số đo sai.

Ví dụ 2:

Cho tam giác ABC tất cả (widehat A = 60^0,widehat O = 50^0.) Tia phân giác của góc B giảm AC giảm ở D. Tính (widehat ADB,widehat CDB.)

Bài giải:

*

Xét tam giác ABC tất cả (widehat B = 180^0 – (widehat A – widehat C) = 180^0 – (60^0 + 50^0) = 70^0)

Do BD là tia phân giác của góc B nên

(widehat B_1 = frac12widehat B = frac12.70^0 = 35^0)

(widehat ADB = widehat B_1 + widehat C = 35^0 + 50^0 = 85^0)

Suy ra (widehat BDC = 180^0 – widehat ADB = 180^0 – 85^0 = 95^0)

Vậy (widehat ADB = 85^0,widehat CDB = 95^0.)

Dưới đấy là phần hướng dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy gọi kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 106 sgk Toán 7 tập 1

Vẽ hai tam giác bất kì, cần sử dụng thước đo góc đo bố góc của từng tam giác rồi tính tổng thể đo bố góc của từng tam giác.

Có dấn xét gì về các tác dụng trên?

Trả lời:

*

(ΔABC) bao gồm tổng cha góc là: (50^o + 60^o + 70^o = 180^o)

(ΔMNP) bao gồm tổng ba góc là: (30^o + 45^o + 105^o = 180^o)

Nhận xét: Tổng cha góc của hai tam giác hầu như là (180^o).

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 106 sgk Toán 7 tập 1

Thực hành: giảm một tấm bìa hình tam giác (ABC.) cắt rời góc (B) ra rồi đặt nó kề cùng với góc (A), cắt rời góc (C) ra rồi để nó kề với góc (A) như hình (43.) Hãy nêu dự kiến về tổng các góc (A, B, C) của tam giác (ABC).

*

Trả lời:

Dự đoán: Tổng những góc (A, B, C) của tam giác (ABC) là (180^o)

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 107 sgk Toán 7 tập 1

Cho tam giác (ABC) vuông trên (A.) Tính tổng (widehat B + widehat C)

Trả lời:

Tam giác (ABC) vuông trên (A Rightarrow widehat A = 90^o)

Vì tổng (3) góc của một tam giác bằng (180^o)

(⇒ widehat B + widehat C + widehat A = 180^o)

(Rightarrow widehat B + widehat C = 180^o – 90^o = 90^o)

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 107 sgk Toán 7 tập 1

Hãy điền vào các chỗ trống (…) rồi so sánh (widehat ACx) cùng với (widehat A + widehat B)

Tổng tía góc của tam giác (ABC) bằng (180^o) buộc phải (widehat A + widehat B = 180^o – …)

Góc (ACx) là góc ngoài của tam giác (ABC) đề nghị (widehat ACx = 180^o -…)

Trả lời:

Ta có:

Tổng bố góc của tam giác (ABC) bởi (180^o) cần (widehat A + widehat B = 180^o – widehat C)

Góc (ACx) là góc kế bên của tam giác (ABC) đề xuất (widehat ACx = 180^o -widehat C)

Do đó: (widehat ACx = widehat A + widehat B).

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài xích 1 2 3 4 5 trang 107 108 sgk toán 7 tập 1. Chúng ta hãy phát âm kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

hijadobravoda.com trình làng với chúng ta đầy đủ phương pháp giải bài xích tập phần hình học 7 kèm bài bác giải đưa ra tiết bài 1 2 3 4 5 trang 107 108 sgk toán 7 tập 1 của bài §1. Tổng cha góc của một tam giác vào chương II – Tam giác cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập chúng ta xem dưới đây:

*

1. Giải bài 1 trang 107 sgk Toán 7 tập 1

Tính những số đo $x$ cùng $y$ ở các hình 47, 48, 49, 50, 51:

*

Bài giải:

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác nhằm tính x.

– Hình 47:

Ta gồm $widehatA$ + $widehatB$ + x = $180^0$

⇒ x = $180^0$ – ($widehatA$ + $widehatB$)

= $180^0$ – ($90^0$ + $55^0$) = $180^0$ – $145^0$ = $35^0$

Vậy x = $35^0$

– Hình 48:

Ta tất cả $widehatG$ + $widehatI$ + x = $180^0$

⇒ x = $180^0$ – ($widehatG$ + $widehatI$)

= $180^0$ – ($30^0$ + $40^0$) = $180^0$ – $70^0$ = $110^0$

Vậy x = $110^0$

– Hình 49:

Ta có $widehatN$ + $widehatM$ + $widehatP$ = $180^0$

⇔ $50^0$ + x + x = $180^0$

⇔ 2x = $180^0$ – $50^0$

⇔ x = $130^0$ : 2 = $65^0$

Vậy x = $65^0$

– Hình 50:

Ta bao gồm $widehatD$ là góc kế bên của tam giác EDK phải sẽ bởi tổng nhì góc trong ko kề cùng với nó:

$widehatD$ = $widehatE$ + $widehatK$

⇒ y = $60^0$ + $40^0$ = $100^0$

Vậy y = $100^0$

Ta gồm $widehatK$ + x = $180^0$ (hai góc kề bù).

⇒ x = $180^0$ – $40^0$ = $140^0$

Vậy x = $140^0$

– Hình 51:

Ta có $widehatADC$ là góc ko kể của tam giác ABD nên:

$widehatADC$ = $widehatBAD$ + $widehatB$

⇒ x = $40^0$ + $70^0$ = $110^0$

Vậy x = $110^0$

Tam giác ACD tất cả $widehatADC$ + $widehatDAC$ + y = $180^0$

⇒ y = $180^0$ – ($widehatADC$ + $widehatDAC$)

= $180^0$ – ($110^0$ + $40^0$) = $180^0$ – $150^0$ = $30^0$

Vậy y = $30^0$

2. Giải bài xích 2 trang 108 sgk Toán 7 tập 1

Cho tam giác ABC tất cả $widehatB$ = $80^0$, $widehatC$ = $30^0$. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính $widehatADC$, $widehatADB$.

Bài giải:

GT: $Delta$ ABC, $widehatB$ = $80^0$, $widehatC$ = $30^0$

Phân giác AD (D $in$ BC)

KL: $widehatADC$ = ?, $widehatADB$ = ?

*

Xét $Delta$ ABC có:

$widehatA$ + $widehatB$ + $widehatC$ = $180^0$ (định lí tổng cha góc của tam giác)

⇔ $widehatA$ + $80^0$ + $30^0$ = $180^0$

⇔ $widehatA$ = $180^0$ – $110^0$ = $70^0$

Ta gồm AD là phân giác của $widehatA$

Nên $widehatA_1$ = $widehatA_2$ = $fracA2$

⇔ $widehatA_1$ = $widehatA_2$ = $frac70^02$ = $35^0$

Xét $Delta$ ABD có:

$widehatB$ + $widehatA_1$ + $widehatADB$ = $180^0$ (định lí tổng bố góc của tam giác)

⇔ $80^0$ + $35^0$ + $widehatADB$ = $180^0$

⇔ $widehatADB$ = $180^0$ – $115^0$ = $65^0$

Ta bao gồm $widehatADB$ + $widehatADC$ = $180^0$ (hai góc kề bù)

⇒ $widehatADC$ = $180^0$ – $widehatADB$ = $180^0$ – $65^0$ = $115^0$

Vậy $widehatADC$ = $115^0$ , $widehatADB$ = $65^0$

3. Giải bài bác 3 trang 108 sgk Toán 7 tập 1

Cho hình 52. Hãy so sánh:

a) $widehatBIK$ cùng $widehatBAK$.

b) $widehatBIC$ và $widehatBAC$.

*

Bài giải:

a) Ta gồm (widehatBIK) là góc kế bên của (Delta BAI).

Nên (widehatBIK=widehatBAI +widehatABI > widehatBAI ) (1)

(widehatBAK=widehatBAI )

Vậy (widehatBIK>widehatBAK)

b) Ta tất cả (widehatCIK ) là góc quanh đó (Delta AIC)

nên (widehatCIK =widehatCAI+widehatICA>widehatCAI) (2)

Từ (1) với (2) ta có:

(widehatBIK) + (widehatCIK > widehatBAI ) + (widehatCAI)

(Rightarrow widehatBIC > widehatBAC).

4. Giải bài bác 4 trang 108 sgk Toán 7 tập 1

Đố: Tháp nghiêng Pi-da ngơi nghỉ I-ta-li-a nghiêng $5^0$ so với phương thẳng đứng (h.53). Tính số đo của góc $ABC$ trên hình vẽ.

*

Bài giải:

Ta bao gồm $widehatA$ + $widehatB$ = $90^0$ (tam giác ABC vuông trên C).

⇒ $widehatB$ = $90^0$ – $widehatA$ = $90^0$ – $5^0$ = $85^0$

Vậy $widehatABC$ = $85^0$.

5. Giải bài bác 5 trang 108 sgk Toán 7 tập 1

Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác tất cả một góc tầy là tam giác tù. Call tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông bên trên hình 54.

*

Bài giải:

Hình 54a: Áp dụng định lí tổng cha góc của một tam giác vào tam giác (ABC) ta đươc:

$$eqalign& widehat A + widehat B + widehat C = 180^0 cr& Rightarrow widehat A = 180^0 – widehat B – widehat C = 180^0 – 62^0 – 28^0 = 90^0 cr $$

Do đó tam giác (ABC) vuông trên (A).

Xem thêm: Soạn Bài Tập 1 Trang 66 Ngữ Văn 11 Tập 1, Soạn Bài Thực Hành Về Thành Ngữ, Điển Cố

Hình 54b: Áp dụng định lí tổng bố góc của một tam giác vào tam giác (DEF) ta đươc:

$$eqalign& widehat D + widehat E + widehat F = 180^0 cr& Rightarrow widehat D = 180^0 – widehat E – widehat F = 180^0 – 45^0 – 37^0 = 98^0 cr $$

Do đó tam giác (DEF) tù

Hình 54c: Áp dụng định lí tổng bố góc của một tam giác vào tam giác (HKI) ta đươc:

$$eqalign& widehat H + widehat K + widehat I = 180^0 cr& Rightarrow widehat H = 180^0 – widehat K – widehat I = 180^0 – 38^0 – 62^0 = 82^0 cr $$

Do đó tam giác (HIK) nhọn.

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 cùng với giải bài 1 2 3 4 5 trang 107 108 sgk toán 7 tập 1!