Hướng dẫn giải Bài §1. Đa giác. Đa giác đều, chương II – Đa giác. Diện tích đa giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 1 2 3 4 5 trang 115 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 1 trang 115 sgk toán 8 tập 1


Lý thuyết

1. Khái niệm về đa giác

Đa giác $n$ cạnh (cũng gọi là hình n giác) là hình gồm n đoạn thẳng trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. Một đa giác n cạnh thì có n đỉnh, n góc.

Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

2. Đa giác đều

*

Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 114 sgk Toán 8 tập 1

Tại sao hình gồm năm đoạn thẳng \(AB, BC, CD, DE, EA\) ở hình \(118\) không phải là đa giác ?

*

Trả lời:

Hình \(118\) không phải là một đa giác vì \(DE\) và \(EA\) cùng nằm trên một đường thẳng.

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 114 sgk Toán 8 tập 1

Tại sao các đa giác ở hình \(112, 113, 114\) không phải là đa giác lồi ?

*

Trả lời:


– Hình \(112\): Đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ \(AB\) (hoặc bờ \(DE\), hoặc bờ \(DC\)).

– Hình \(113\): Đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ \(BC\) (hoặc bờ \(CD\))

– Hình \(114\): Đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ \(AB\) (hoặc bờ \(BC\), hoặc bờ \(CD\), hoặc bờ \( DE\), hoặc bờ \(EA\)).

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 114 sgk Toán 8 tập 1


Quan sát đa giác \(ABCDEG\) ở hình \(119\) rồi điền vào chỗ trống trong các câu sau:

Các đỉnh là các điểm: \(A, B, …\)

Các đỉnh kề nhau là: \(A\) và \(B\), hoặc \(B\) và \(C\), hoặc …

Các cạnh là các đoạn thẳng: \(AB, BC, …\)

Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: \(AC, CG, …\)


Các góc là: \(\widehat A,\widehat B,…\)

Các điểm nằm trong đa giác (các điểm trong của đa giác) là: \(M, N, …\)

Các điểm nằm ngoài đa giác (các điểm ngoài của đa giác) là: \(Q, …\)

*

Trả lời:

Các đỉnh là các điểm: \(A, B, C, D, E, G\).

Các đỉnh kề nhau là: \(A\) và \(B\), hoặc \(B\) và \(C\), hoặc \(C\) và \(D\), hoặc \(D\) và \(E\), hoặc \(E\) và \(G\), hoặc \(G\) và \(A\).


Các cạnh là các đoạn thẳng: \(AB, BC, CD, DE, EG, GA\).

Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: \(AC, CG, AD, AE, BG, BE, BD, CE, \)\(\,DG\).

Các góc là: \(\widehat A,\widehat B,\widehat C,\widehat D,\widehat E,\widehat G\).

Các điểm nằm trong đa giác (các điểm trong của đa giác) là: \(M, N, P\).

Các điểm nằm ngoài đa giác (các điểm ngoài của đa giác) là: \(Q, R\).

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 115 sgk Toán 8 tập 1

Hãy vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng của mỗi hình \(120a, b, c, d\) (nếu có).


*

Trả lời:

Ta vẽ lại các hình như sau:

*

a) Trục đối xứng là các đường trung trực của tam giác đều. Có tất cả \(3\) trục đối xứng.

Tam giác đều là hình không có tâm đối xứng.

b) Trục đối xứng là đường thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh đối nhau của hình vuông và hai đường chéo. Có tất cả \(4\) trục đối xứng.

Tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.


c) Trục đối xứng là đường thẳng nối đỉnh và trung điểm cạnh đối diện đỉnh đó. Có tất cả \(5\) trục đối xứng.

Hình không có tâm đối xứng.

d) Trục đối xứng là đường thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh đối nhau, và hai đỉnh đối diện của lục giác đều. Có tất cả \(6\) trục đối xứng.

Tâm đối xứng là giao điểm của các trục đối xứng.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 1 2 3 4 5 trang 115 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

hijadobravoda.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 8 kèm bài giải chi tiết bài 1 2 3 4 5 trang 115 sgk toán 8 tập 1 của bài §1. Đa giác. Đa giác đều trong chương II – Đa giác. Diện tích đa giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài 1 2 3 4 5 trang 115 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 1 trang 115 sgk Toán 8 tập 1

Hãy vẽ phác một lục giác lồi. Hãy nêu cách nhận biết một đa giác lồi.

Bài giải:

Ta có thể vẽ như sau:

*
Cách nhận biết một đa giác lồi: Một đa giác lồi là một đa giác thỏa mãn 2 điều kiện sau:

– Các cạnh chỉ cắt nhau tại các đỉnh, nghĩa là không có hai cạnh nào cắt nhau tại một điểm mà không phải là đỉnh. Một đa giác thỏa mãn điều kiện này là đa giác đơn.

– Đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa một cạnh tùy ý của nó. Một đa giác đơn thỏa mãn thêm điều kiện này là đa giác lồi.

2. Giải bài 2 trang 115 sgk Toán 8 tập 1

Cho ví dụ về đa giác không đều trong mỗi trường hợp sau:

a) Có tất cả các cạnh bằng nhau

b) Có tất cả các góc bằng nhau.

Bài giải:

a) Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng các góc có thể không bằng nhau nên hình thoi không phải là đa giác đều.

b) Hình chữ nhật có tất cả các góc bằng nhau nhưng các cạnh có thể không bằng nhau nên hình chữ nhật không phải là đa giác đều.

3. Giải bài 3 trang 115 sgk Toán 8 tập 1

Cho hình thoi $ABCD$ có góc $\widehat{A} = 60^0$. Gọi $EFGH$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB, BC, CD, DA$. Chứng minh rằng đa giác $EBFGDH$ là lục giác đều.

Bài giải:

*

\(ABCD\) là hình thoi, \(\widehat A = {60^0}\) nên \(\widehat B = {120^0}\), \(\widehat D = {120^0}\).

\(\Delta EAH\) là tam giác đều (vì tam giác cân có một góc \(60^0\) nên \(\widehat {BEH} = {120^0}\),\(\widehat {DHE} = {120^0}\).

Tương tự: \(\widehat {BFG} = {120^0},\widehat{F GD} = {120^0}\)

Vậy đa giác \(EBFGDH\) có tất cả các góc bằng nhau, mặt khác \(EBFGDH\) cũng có tất cả các cạnh bằng nhau ( bằng nửa cạnh hình thoi)

Vậy \(EBFGDH\) là một lục giác đều.

4. Giải bài 4 trang 115 sgk Toán 8 tập 1

Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

*

Bài giải:

Ta điền như sau:

*

5. Giải bài 5 trang 115 sgk Toán 8 tập 1

Tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, $n-$giác đều.

Xem thêm: Giải Bài Tập Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác, Giải Toán 11 Bài 3: Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác

Bài giải:

Tổng số đo các góc của hình \(n\)- giác bằng \((n – 2).180^{\circ}\)

Suy ra số đo mỗi góc của hình \(n\)- giác đều là \(\frac{\left ( n-2 \right ).180^{\circ}}{n}\)

Áp dụng công thức trên, ta có:

– Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là \(\frac{\left ( 5-2 \right ).180^{\circ}}{5}=108^0\)

– Số đo mỗi góc của lục giác đều là \(\frac{\left ( 6-2 \right ).180^{\circ}}{6} = 120^{\circ}\)

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 1 2 3 4 5 trang 115 sgk toán 8 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có hijadobravoda.com“


This entry was posted in Toán lớp 8 and tagged bài 1 trang 115 sgk Toán 8 tập 1, bài 2 trang 115 sgk toán 8 tập 1, bài 2 trang 115 sgk Toán 8 tập 1, bài 3 trang 115 sgk toán 8 tập 1, bài 3 trang 115 sgk Toán 8 tập 1, bài 4 trang 115 sgk toán 8 tập 1, bài 4 trang 115 sgk Toán 8 tập 1, bài 5 trang 115 sgk toán 8 tập 1, bài 5 trang 115 sgk Toán 8 tập 1, câu 1 trang 114 sgk Toán 8 tập 1, câu 1 trang 114 sgk Toán 8 tập 1, câu 2 trang 114 sgk Toán 8 tập 1, câu 2 trang 114 sgk Toán 8 tập 1, câu 3 trang 114 sgk Toán 8 tập 1, câu 3 trang 114 sgk Toán 8 tập 1, câu 4 trang 115 sgk Toán 8 tập 1, câu 4 trang 115 sgk Toán 8 tập 1.