Hướng dẫn giải bài bác §3. Phương trình gửi được về dạng ax + b = 0, Chương III – Phương trình số 1 một ẩn, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài giải bài xích 10 11 12 13 trang 12 13 sgk toán 8 tập 2 bao hàm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán sẽ giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 10 sgk toán 8 tập 2 trang 12


Lý thuyết

1. Phương pháp

Với các phương trình gửi được về dạng ax + b = 0 thông qua các phép biến đổi đại số thông thường, thí dụ: (2x – 4 = x + 3 Leftrightarrow 2x – x = 3 + 4 Leftrightarrow x = 7) phương pháp giải được minh hoạ bởi các ví dụ sau:

2. Ví dụ minh họa

Trước khi lấn sân vào giải bài xích 10 11 12 13 trang 12 13 sgk toán 8 tập 2, chúng ta hãy khám phá các ví dụ điển hình nổi bật sau đây:

Ví dụ 1:

Giải phương trình: 4(x – 1) – (x + 2) = -x

Bài giải:

Biến thay đổi phương trình về dạng:

4x – 4 – x – 2 = – x

( Leftrightarrow 4x – x + x = 2 + 4)

( Leftrightarrow 3x = 6 Leftrightarrow x = 2)


Vậy phương trình có nghiệm nhất x = 2

Ví dụ 2:

Giải phương trình: (frac5x + 26 – x = 1 – fracx + 23)

Bài giải:

Biến thay đổi phương trình về dạng:

(frac5x + 2 – 6x6 = frac6 – 2(x + 2)6)

( Leftrightarrow 2 – x = 6 – 2x – 4)

( Leftrightarrow – x + 2x = 6 – 4 – 2)


( Leftrightarrow x = 0)

Vậy phương trình có nghiệm tốt nhất x = 0

Ví dụ 3:

Giải phương trình: (frac5x – 110 + frac2x + 36 = fracx – 815 – fracx30)

Bài giải:

Phương trình tương đương với:


3(5x -1) + 5(2x + 3) = 2(x – 8) – x

(eginarrayl Leftrightarrow 15x – 3 + 10x + 15 = 2x – 16 – x\ Leftrightarrow 15x + 10x – 2x + x = – 16 + 3 – 15endarray)

(eginarrayl Leftrightarrow 24x = – 28\ Leftrightarrow x = – frac2824 = – frac76endarray)

Vậy phương trình tất cả nghiệm nhất (x = – frac76)

Ví dụ 4:

Giải phương trình:


(fracx – 23 + fracx – 24 = fracx – 25 + fracx – 26)

Bài giải:

Biến đổi phương trình về dạng

(fracx – 23 + fracx – 24 – fracx – 25 – fracx – 26)

(eginarrayl Leftrightarrow (x – 2)left( frac13 + frac14 – frac15 – frac16 ight) = 0\ Leftrightarrow x – 2 = 0\ Leftrightarrow x = 2endarray)

Vậy phương trình tất cả nghiệm tuyệt nhất x = 3.


Ví dụ 5:

Giải phương trình:

a. (2x – frac12 = frac2x + 14 – frac1 – 2x8)

b. (fracx + 43 – 2x + 1 = fracx2 – fracx + 23)

Bài giải:

a. Bằng phương pháp quy đồng chủng loại số theo vế ta biến đổi phương trình:

(eginarraylfrac12(4x – 1) = frac18(6x + 1)\ Leftrightarrow 4(4x – 1) = 6x + 1\ Leftrightarrow 10x = 5\ Leftrightarrow x = frac12endarray)

Vậy phương trình tất cả nghiệm (x = frac12)

b. Bằng phương pháp quy đồng mẫu số theo vế ta thay đổi phương trình:

(eginarraylfrac13( – 5x + 7) = frac16(x – 4)\ Leftrightarrow – 10x + 14 = x – 4\ Leftrightarrow 11x = 18\ Leftrightarrow x = frac1811endarray)

Vậy phương trình bao gồm nghiệm (x = frac1811)

Ví dụ 6:

Giải phương trình: ((3x – 4)(2x + 1) – (6x + 5)(x – 3) = 3)

Bài giải:

Để kiêng phải ghi lại nhiều lần, ta đi biến đổi riêng VT:

(VT = 6x^2 + 3x – 8x – 4 – 6x^2 + 18x – 5x + 15 = 8x + 11)

Khi đó, phương trình (1) tất cả dạng: 8x + 11 = 3 ( Leftrightarrow ) 8x = – 8 ( Leftrightarrow ) x = -1

Vậy phương trình gồm nghiệm x = -1.

Dưới đấy là phần hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Chúng ta hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 11 sgk Toán 8 tập 2

Hãy nêu công việc chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên.

Trả lời:

♦ công việc chủ yếu để giải phương trình trong ví dụ 1:

– triển khai phép tính để bỏ dấu ngoặc.

– Chuyển các hạng tử đựng ẩn qua 1 vế, những hằng số sang trọng vế kia.

– Thu gọn với giải phương trình nhận được.

♦ các bước chủ yếu nhằm giải phương trình trong ví dụ như 2:

– Quy đồng mẫu hai vế.

– Nhân nhị vế với mẫu mã để khử mẫu.

– Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, những hằng số thanh lịch vế kia.

– Thu gọn cùng giải phương trình dấn được.

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 12 sgk Toán 8 tập 2

Giải phương trình:

(x – dfrac5x + 26 = dfrac7 – 3x4)

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& x – 5x + 2 over 6 = 7 – 3x over 4 cr & Leftrightarrow dfrac12x12- 2left( 5x + 2 ight) over 12 = 3left( 7 – 3x ight) over 12 cr và Leftrightarrow 12x – 10x – 4 over 12 = 21 – 9x over 12 cr & Leftrightarrow 2x – 4 over 12 = 21 – 9x over 12 cr và Leftrightarrow 2x – 4 = 21 – 9x cr &Leftrightarrow 2x + 9x = 21 + 4cr& Leftrightarrow 11x = 25 cr và Leftrightarrow x = 25 over 11 cr )

Vậy phương trình gồm một nghiệm tốt nhất (x = dfrac2511)

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài bác 10 11 12 13 trang 12 13 sgk toán 8 tập 2. Chúng ta hãy phát âm kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

hijadobravoda.com reviews với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài xích tập phần đại số 8 kèm bài xích giải chi tiết bài 10 11 12 13 trang 12 13 sgk toán 8 tập 2 của bài xích §3. Phương trình gửi được về dạng ax + b = 0 trong Chương III – Phương trình hàng đầu một ẩn cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài xích 10 11 12 13 trang 12 13 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài 10 trang 12 sgk Toán 8 tập 2


Tìm vị trí sai cùng sửa lại các bài giải sau mang lại đúng:

a) (3x – 6 + x = 9 – x)

( Leftrightarrow 3x + x – x = 9 – 6 )

( Leftrightarrow 3x = 3 )

( Leftrightarrow x = 1)

b) (2t – 3 + 5t = 4t + 12)

( Leftrightarrow 2t + 5t – 4t = 12 -3)

( Leftrightarrow 3t = 9)

( Leftrightarrow t = 3.)

Bài giải:

a) không đúng ở phương trình máy hai gửi vế hạng tử (-6) tự vế trái sang vế phải, hạng tử (-x) từ vế đề xuất sang vế trái cơ mà không đổi dấu.

Giải lại:

(3x – 6 + x = 9 – x)

( Leftrightarrow 3x + x + x = 9 + 6)

( Leftrightarrow 5x = 15)

( Leftrightarrow x = 15 : 5)

( Leftrightarrow x = 3)

Vậy phương trình tất cả nghiệm độc nhất (x = 3)

b) không nên ở phương trình vật dụng hai, đưa vế hạng tử (-3) từ bỏ vế trái thanh lịch vế phải mà không đổi dấu.

Giải lại:

(2t – 3 + 5t = 4t + 12)

( Leftrightarrow 2t + 5t – 4t = 12 + 3)

( Leftrightarrow 3t = 15)

( Leftrightarrow t = 15 : 3)

( Leftrightarrow t = 5)

Vậy phương trình tất cả nghiệm độc nhất (t = 5).

2. Giải bài 11 trang 13 sgk Toán 8 tập 2

Giải những phương trình:

a) (3x – 2 = 2x – 3);

b) (3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u);

c) (5 – (x – 6) = 4(3 – 2x));

d) (-6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x));

e) (0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) )(,- 0,7);

f) ( dfrac32(x -dfrac54)-dfrac58 = x)

Bài giải:

a) (3x – 2 = 2x – 3)

(⇔ 3x – 2x = -3 + 2) (⇔ x = -1)

Vậy phương trình tất cả nghiệm duy nhất (x = -1.)

b) (3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u)

(⇔ 2u + 27 = 4u + 27)

(⇔ 2u – 4u = 27 – 27)

(⇔ -2u = 0) (⇔ u = 0)

Vậy phương trình tất cả nghiệm duy nhất (u = 0.)

c) (5 – (x – 6) = 4(3 – 2x))

(⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x)

(⇔ -x + 11 = 12 – 8x)

(⇔ -x + 8x = 12 – 11)

(⇔ 7x = 1) (⇔ x = dfrac17)

Vậy phương trình tất cả nghiệm duy nhất (x = dfrac17).

d) (-6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x))

(⇔ -9 + 12x = -45 + 6x)

(⇔ 12x – 6x = -45 + 9)

(⇔ 6x = -36) (⇔ x = -36:6) (⇔ x = -6)

Vậy phương trình tất cả nghiệm tuyệt nhất (x = -6).

e) (0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5))(, – 0,7)

(⇔ 0,1 – t + 0,2 = 2t – 5 – 0,7)

(⇔ -t + 0,3 = 2t – 5,7)

(⇔ -t – 2t = -5,7 – 0,3)

(⇔ -3t = -6) (⇔ t = (-6):(-3)) (⇔ t = 2)

Vậy phương trình có nghiệm tốt nhất (t = 2)

f) ( dfrac32(x -dfrac54)-dfrac58 = x)

(⇔ dfrac32x – dfrac158 – dfrac58 = x)

(⇔ dfrac32x -x=dfrac158+dfrac58)

(⇔ dfrac12x = dfrac208) (⇔ x = dfrac208 : dfrac12) (⇔ x = 5)

Vậy phương trình bao gồm nghiệm tốt nhất (x = 5).

3. Giải bài xích 12 trang 13 sgk Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) ( dfrac5x-23=dfrac5-3x2);

b) ( dfrac10x+312=1+dfrac6+8x9)

c) ( dfrac7x-16 + 2x = dfrac16 – x5);

d) (4(0,5 – 1,5x) = -dfrac5x-63)

Bài giải:

a) ( dfrac5x-23=dfrac5-3x2)

( Leftrightarrow dfrac2left( 5x – 2 ight)6 = dfrac3left( 5 – 3x ight)6)

(⇔ 2(5x – 2) = 3(5 – 3x))

(⇔ 10x – 4 = 15 – 9x)

(⇔ 10x + 9x = 15 + 4)

(⇔ 19x = 19) ( Leftrightarrow x = 19:19) (⇔ x = 1)

Vậy phương trình tất cả nghiệm độc nhất (x = 1).

b) ( dfrac10x+312=1+dfrac6+8x9)

(⇔ dfrac3(10x+3)36=dfrac3636 + dfrac4(6 + 8x)36)

(⇔ 30x + 9 = 36 + 24 + 32x)

(⇔ 30x – 32x = 60 – 9)

(⇔ -2x = 51) (⇔ x = dfrac-512) (Leftrightarrow x= -25,5)

Vậy phương trình gồm nghiệm độc nhất (x = -25,5).

c) ( dfrac7x-16 + 2x = dfrac16 – x5)

( Leftrightarrow dfrac5.left( 7x – 1 ight)30 + dfrac30.2x30 = dfrac6.left( 16 – x ight)30)

( Leftrightarrow 5.left( 7x – 1 ight) + 60x = 6left( 16 – x ight))

( Leftrightarrow 35x – 5 + 60x = 96 – 6x)

(⇔ 95x -5 = 96 – 6x)

(⇔ 95x + 6x = 96 + 5)

(⇔ 101x = 101) ( Leftrightarrow x = 101:101) (⇔ x = 1)

Vậy phương trình có nghiệm tuyệt nhất (x = 1).

d) (4(0,5 – 1,5x) = -dfrac5x-63)

(⇔ 2 – 6x = -dfrac5x-63)

( Leftrightarrow dfrac3left( 2 – 6x ight)3 = – dfrac5x – 63)

(⇔ 3(2 – 6x)= – (5x-6))

( ⇔ 6 – 18x = -5x + 6)

( ⇔ -18x + 5x = 6-6)

( ⇔ -13x = 0) ( Leftrightarrow x = 0:( – 13)) ( ⇔ x = 0)

Vậy phương trình bao gồm nghiệm độc nhất (x = 0.)

4. Giải bài 13 trang 13 sgk Toán 8 tập 2

Bạn Hoà giải phương trình (x(x + 2) = x(x + 3)) như hình 2.

Theo em các bạn Hoà giải đúng giỏi sai?

Em đang giải phương trình đó như thế nào?

*

Bài giải:

Bạn Hoà đang giải sai.

Không thể phân chia hai vế của phương trình đã mang đến với (x) và để được phương trình (x + 2 = x + 3.).

Vì ta chưa biết (x) bao gồm khác 0 tốt không.

Xem thêm: Giải Sách Bài Tập Vật Lý Lớp 7 Bài 1 : Nhận Biết Ánh Sáng, Please Wait

Bài giải đúng:

(eqalign& xleft( x + 2 ight) = xleft( x + 3 ight) cr& Leftrightarrow x^2 + 2x = x^2 + 3x cr& Leftrightarrow x^2 + 2x – x^2 – 3x = 0 cr& Leftrightarrow – x = 0 cr& Leftrightarrow x = 0 cr )

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là (x = 0).

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài bác 10 11 12 13 trang 12 13 sgk toán 8 tập 2!