Hướng dẫn giải bài xích §3. Hình thang cân, chương I – Tứ giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 11 12 13 14 15 trang 74 75 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài bác tập phần hình học tất cả trong SGK toán để giúp các em học viên học tốt môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 11 sgk toán 8 tập 1 trang 74

Lý thuyết

1. Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang tất cả hai góc kề một đáy bằng nhau.

*

Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD)

( Leftrightarrow m AB // CD ) với ( mhat C = hat D)

2. Tính chất

Định lí 1: Trong hình thang cân, hai lân cận bằng nhau.

*

Định lí 2: Trong hình thang cân, nhì đường chéo bằng nhau.

*
*

Định lí 3: Hình thang gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

3. Vệt hiệu nhận ra hình thang cân

Hình thang bao gồm hai góc kề một đáy đều nhau là hình thang cân.

Hình thang bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.

Lưu ý: Hình thang cân nặng thì gồm 2 bên cạnh bằng nhau dẫu vậy hình thang tất cả 2 kề bên bằng nhau chưa chắc là hình thang cân. Ví dụ như hình vẽ dưới đây:

*

Dưới đấy là phần phía dẫn trả lời các thắc mắc có trong bài học cho chúng ta tham khảo. Các bạn hãy gọi kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 72 sgk Toán 8 tập 1

Hình thang (ABCD) ((AB // CD)) trên hình (23) tất cả gì quánh biệt?

*

Trả lời:

Hình thang (ABCD) bên trên hình (23) tất cả hai góc kề cạnh đáy lớn bằng nhau.

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 72 sgk Toán 8 tập 1

Cho hình (24.)

a) Tìm những hình thang cân.

b) Tính các góc sót lại của mỗi hình thang cân nặng đó.

c) tất cả nhận xét gì về nhị góc đối của hình thang cân?

*

Trả lời:

a) những hình thang cân nặng là: (ABDC, IKMN, PQST)

b) Ta có:

+) Hình thang cân (ABCD)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác (ABCD) ta có:

(eqalign& widehat D = 360^o – left( widehat A + widehat B + widehat C ight) cr& ,,,,,, ;= 360^o – left( 80^o + 80^o + 100^o ight) cr& ,,,,,, ;= 360^o – 260^o = 100^o cr )

+) Hình thang cân (IKMN)

(widehat I = 180^o – 70^o) (hai góc kề bù)

(Rightarrow widehat I = 110^o)

(widehat N = 70^o) (hai góc so le trong)

+) Hình thang cân (PQST)

Áp dụng định lí tổng những góc của một tứ giác vào tứ giác (PQST) ta có:

(eqalign& widehat S = 360^o – left( widehat p. + widehat Q + widehat T ight) cr& ,,,,, = 360^o – left( 90^o + 90^o + 90^o ight) cr& ,,,,, = 360^o – 270^o = 90^o cr )

c) hai góc đối của hình thang cân bù nhau.

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 74 sgk Toán 8 tập 1

Cho đoạn thẳng (CD) và con đường thẳng (m) song song với (CD) (h.(29)). Hãy vẽ những điểm (A, B) nằm trong (m) sao cho (ABCD) là hình thang gồm hai đường chéo cánh (CA, DB) bằng nhau. Tiếp đến hãy đo những góc (widehat C) với (widehat D) của hình thang (ABCD) đó để tham dự đoán về dạng của những hình thang tất cả đường chéo bằng nhau.

*

Trả lời:

Ta gồm hình vẽ sau đây:

*

Kết trái đo góc: (widehat C = widehat D).

( Rightarrow ) Hình thang gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài bác 11 12 13 14 15 trang 74 75 sgk toán 8 tập 1. Chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

hijadobravoda.com ra mắt với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài xích tập phần hình học tập 8 kèm bài xích giải chi tiết bài 11 12 13 14 15 trang 74 75 sgk toán 8 tập 1 của bài bác §3. Hình thang cân nặng trong chương I – Tứ giác cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài 11 12 13 14 15 trang 74 75 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 11 trang 74 sgk Toán 8 tập 1

Tính độ dài những cạnh của hình thang cân ABCD trên chứng từ kẻ ô vuông (hình 30, độ dài của cạnh ô vuông là 1cm)

*

Bài giải:

Với độ lâu năm cạnh ô vuông là $1cm$ thì: $AB = 2 cm$ với $DC = 4 cm$

Kẻ $AH perp DC$, ta bao gồm $AH = 3 cm$

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông $AHD$, ta có:

$AD^2 = AH^2 + HD^2 = 3^2 + 1^2 = 10$

$ ⇒ AD = sqrt10$

$ABCD$ là hình thang cân phải $BC = AD = sqrt10$

2. Giải bài bác 12 trang 74 sgk Toán 8 tập 1

Cho hình thang cân nặng $ABCD (AB // CD, AB

3. Giải bài bác 13 trang 74 sgk Toán 8 tập 1

Cho hình thang cân nặng $ABCD (AB // CD), E$ là giao điểm của hai tuyến phố chéo. Chứng minh rằng $EA = EB, EC = ED$

Bài giải:

*

Xét nhị tam giác $ADC$ và $BCD$ có:

$AD = BC$ (ABCD là hình thang cân)

$AC = BD$ (hai đường chéo cánh của hình thang cân)

$DC$ chung

Nên $Delta ADC = Delta BCD (c-c-c)$

Suy ra $widehatACD = widehatBDC$

Do kia $Delta DEC$ cân nặng tại $E$

Suy ra $EC = ED$

Mặt không giống $AC = BD$ yêu cầu $EA = EB$

4. Giải bài xích 14 trang 75 sgk Toán 8 tập 1

Đố. trong các tứ giác $ABCD$ và $EFGH$ trên giấy kẻ ô vuông (h.31), Tứ giác làm sao là hình thang cân? vì chưng sao?

*

Bài giải:

Quan cạnh bên hình 31, phụ thuộc tính hóa học hai bên cạnh của hình thang, ta thấy:

Tứ giác $ABCD$ bao gồm $AD = BC$ đề xuất $ABCD$ là hình thang cân.

Tứ giác $EHGF$ bao gồm $EF eq GH$ bắt buộc $EHGF$ không phải là hình thang cân.

5. Giải bài bác 15 trang 75 sgk Toán 8 tập 1

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$. Trên các cạnh $AB, AC$ rước theo vật dụng tự các điểm $D$ với $E$ sao cho $AD = AE$

a) bệnh mình rằng $BDEC$ là hình thang cân

b) Tính những góc của hình thang đó, biết rằng $widehatA = 50^0$

Bài giải:

*

a) Ta có:

$AD = AE$ cần $Delta ADE$ cân nặng tại $A$

$ ⇒ widehatD_2 = widehatE_2$

Trong tam giác $ADE$ có:

$widehatD_2 + widehatE_2 + widehatA = 180^0$

⇔ $widehatD_2 + widehatD_2 + widehatA = 180^0$

⇔ $2widehatD_2 = 180^0 – widehatA$

⇒ $widehatD_2 = frac180^0 – widehatA2$ (1)

Tương tự vào tam giác $ABC$ ta cũng có:

$widehatB = frac180^0 – widehatA2$ (2)

Từ (1) với (2) suy ra $widehatD_2 = widehatB$

Do đó $DE // BC ⇒ BDEC$ là hình thang.

Xem thêm: Sách Giải Vở Bài Tập Sinh Lớp 7 Bài 32: Thực Hành: Mổ Cá (Ngắn Nhất)

Mặt khác $widehatB = widehatC$ (ABC là tam giác cân)

Nên $BDEC$ là hình thang cân.

b) cùng với $widehatA = 50^0$, ta có:

$widehatB = widehatC = frac180^0 – widehatA2$

$ = frac180^0 – 50^02 = 65^0$

$widehatB + widehatD_1 = 180^0$

$⇒ widehatD_1 = 180^0 – widehatB$

$ = 180^0 – 65^0 = 115^0$

$widehatE_1 = widehatD_1 = 115^0$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 với giải bài 11 12 13 14 15 trang 74 75 sgk toán 8 tập 1!