Bài 11, 12, 13 trang 74, bài 14, 15 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 - Hình thang cân. Bài 12. đến hình thang cân ABCD; (AB // CD, AB

Bài 11 trang 74 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Tính độ dài các cạnh của hình thang cân (ABCD) trên giấy tờ kẻ ô vuông (h.(30), độ lâu năm cạnh ô vuông là (1,cm)).

Bạn đang xem: Bài 11 trang 74 sgk toán 8 tập 1

*

 

Phương pháp:

- Áp dụng định lý Pi-ta-go.

- Áp dụng đặc thù hình thang cân: trong hình thang cân nặng hai cạnh bên bằng nhau.

Lời giải:

*

(Mỗi ô vuông là 1cm).

Ta lấy điểm E như bên trên hình vẽ.

Quan cạnh bên vào mẫu vẽ ta thấy :

+ AB = 2cm

+ CD = 4cm.

+ Tính AD :

Xét tam giác vuông ADE tất cả AE = 1cm, DE = 3cm:

*

Bài 12 trang 74 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

 Cho hình thang cân nặng (ABCD ;( AB // CD, AB Bài 13 trang 74 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

 Cho hình thang cân nặng (ABCD ;(AB // CD)), (E) là giao điểm của hai tuyến đường chéo. Chứng tỏ rằng (EA = EB, EC = ED.)

Phương pháp: 

- Hình thang cân gồm hai lân cận bằng nhau, nhì đường chéo bằng nhau.

- hai tam giác đều nhau có các góc tương ứng bằng nhau

- Tam giác cân bao gồm hai bên cạnh bằng nhau, nhì góc đáy bởi nhau.

Lời giải:

*

Do ABCD là hình thang cân nặng nên:

AD = BC;

AC = BD;

Xét hai tam giác ADC với BCD, ta có:

AD = BC (gt)

AC = BD (gt)

DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

*

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Xem thêm: Dịch Chuyên Ngành Toán Học, Dịch Thuật Chuyên Ngành Toán Học

Vậy EA = EB, EC = ED.

Bài 14 trang 75 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

 Trong các tứ giác (ABCD) với (EFGH) trên giấy tờ kẻ ô vuông (h.(31)), tứ giác như thế nào là hình thang cân? vì chưng sao?

*

Phương pháp:

+ Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, ta sử dụng một trong những cách sau:

- chứng tỏ hai góc kề một đáy bằng nhau 

- chứng minh hai đường chéo cánh bằng nhau

+ Định lý Pytago: (ΔABC) vuông trên (A) ta có: (AB^2 + AC^2 = BC^2.)

Lời giải:

*

*

Bài 15 trang 75 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi: 

Cho (Delta ABC) cân tại (A.) trên các sát bên (AB, AC) rước theo sản phẩm tự những điểm (D) với (E) làm thế nào để cho (AD = AE.)