Hướng dẫn giải bài §3. Đại lượng phần trăm nghịch, chương II – Hàm số cùng đồ thị, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài bác giải bài xích 12 13 14 15 trang 58 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số gồm trong SGK toán để giúp các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 7.

Bạn đang xem: Bài 12 sgk toán 7 tập 1 trang 58


Lý thuyết

1. Định nghĩa

Nếu đại lượng (y) liên hệ với đại lượng (x) theo công thức: (y = fracax) hay xy = a (a là hằng số khác 0) thì ta nói (y) tỉ trọng nghịch cùng với (x) theo hệ số tỉ lệ a.

2. Tính chất

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch cùng nhau thì:

– Tích của một giá trị bất kể của đại lượng này với giá trị khớp ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số, bằng thông số tỉ lệ.

(x_1y_1 = x_2y_2 = …. = x_iy_i = …. = a.)

– Tỉ số hai giá bán trị bất kỳ của đại lượng này thì bằng nghịch hòn đảo của tỉ số hai giá chỉ trị tương xứng của đại lượng kia.

(fracx_mx_n = fracy_ny_m.)

Chú ý: Khi ta bao gồm y tỉ lệ thành phần nghịch cùng với x theo hệ số tỉ lệ a thì y tỉ lệ thuận cùng với (frac1x) theo hệ số tỉ lệ a.

Dưới đấy là phần hướng dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học cho chúng ta tham khảo. Các bạn hãy gọi kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 56 sgk Toán 7 tập 1

Hãy viết bí quyết tính:


a) Cạnh (y) (cm) theo cạnh (x) (cm) của hình chữ nhật bao gồm kích thước đổi khác nhưng luôn có diện tích s bằng (12) cm2 ;

b) Lượng gạo (y) (kg) trong những bao theo (x) khi chia phần đông (500) kg vào (x) bao ;

c) tốc độ (v) (km/h) theo thời gian (t) (h) của một vật vận động đều bên trên quãng đường (16) km.

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& a),,y = 12 over x cr& b),,y = 500 over x cr& c),,v = 16 over t cr )

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 57 sgk Toán 7 tập 1

Cho biết (y) tỉ trọng nghịch cùng với (x) theo hệ số tỉ lệ (- 3,5.) Hỏi (x) tỉ lệ thành phần nghịch cùng với (y) theo thông số tỉ lệ như thế nào ?

Trả lời:


Ta tất cả : (y) tỉ trọng nghịch cùng với (x) theo hệ số tỉ lệ ( – 3,5)

(Rightarrow y = dfrac – 3,5x)

( Rightarrow x y= left( -3,5 ight)) xuất xắc (x = dfrac – 3,5y)

Vậy (x) tỉ trọng nghịch cùng với (y) theo thông số tỉ lệ (- 3,5)

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 57 sgk Toán 7 tập 1


Cho biết nhì đại lượng (y) cùng (x) tỉ lệ thành phần nghịch cùng với nhau:

xX1 = 2X2 = 3X3 = 4X4 = 5
yY1 = 30Y2 = ?Y3 = ?Y4 = ?

a) Tìm thông số tỉ lệ;


b) thay dấu “?” trong bảng trên bằng một số trong những thích hợp;

c) có nhận xét gì về tích hai giá chỉ trị khớp ứng (x_1y_1;,,x_2y_2;,,x_3y_3;,,x_4y_4) của (x) và (y).

Trả lời:

a) hai đại lượng (y) cùng (x) tỉ lệ thành phần nghịch cùng với nhau phải (y = dfracax,,,left( a e 0 ight))

( Rightarrow a = x_1.y_1 = 2.30 = 60)

( Rightarrow y = dfrac60x)


Vậy hệ số tỉ lệ là (60)

b)

(eqalign& y_2 = 60 over 3 = trăng tròn cr& y_3 = 60 over 4 = 15 cr& y_4 = 60 over 5 = 12 cr )

Ta bao gồm bảng sau:

xX1 = 2X2 = 3X3 = 4X4 = 5
yY1 = 30Y2 = 20Y3 = 15Y4 = 12

c) nhấn xét:

(x_1y_1 = ,x_2y_2 = ,x_3y_3 = ,,x_4y_4 = 60).


Dưới đó là Hướng dẫn giải bài xích 12 13 14 15 trang 58 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

hijadobravoda.com reviews với các bạn đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần đại số 7 kèm bài bác giải chi tiết bài 12 13 14 15 trang 58 sgk toán 7 tập 1 của bài xích §3. Đại lượng phần trăm nghịch vào chương II – Hàm số với đồ thị cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài xích 12 13 14 15 trang 58 sgk toán 7 tập 1

1. Giải bài 12 trang 58 sgk Toán 7 tập 1

Cho biết nhị đại lượng $x$ với $y$ tỉ lệ nghịch cùng với nhau cùng khi $x = 8$ thì $y = 15$

a) Tìm hệ số tỉ lệ.

b) Hãy biểu diến $y$ theo $x$.

c) Tính giá trị của $y$ lúc $x = 6; x = 10$.

Bài giải:

a) x với y là nhì đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch gồm công thức bao quát $y = fracax$.

Thay $x = 8, y = 15$ vào công thức, ta được:

$15 = fraca8 ⇒ a = 15.8 = 120$

b) màn trình diễn y theo x: $y = frac120x$

c) lúc $x = 6$ thì $y = frac1206 = 20$.

Khi $x = 10$ thì $y = frac12010 = 12.$

2. Giải bài xích 13 trang 58 sgk Toán 7 tập 1

Cho biết x với y là nhị đại lượng tỉ trọng nghịch. Điền số tương thích vào ô trống trong bảng sau:

*

Bài giải:

Với $x = 4, y = 1,5$ ta tính được thông số a trường đoản cú công thức:

$y = fracax ⇒ a = x.y = 4.1,5 = 6$.

Từ kia tính được những số còn lại. Ta được bảng sau:

x

0,5

-1,2

2

-3

4

6

y

12

-5

3

-2

1,5

1

3. Giải bài xích 14 trang 58 sgk Toán 7 tập 1

Cho biết 35 người công nhân xây một nơi ở hết 168 ngày. Hỏi 28 người công nhân xây khu nhà ở đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất của mỗi người công nhân là như nhau)

Bài giải:

Vì năng suất thao tác của mỗi công nhân là như nhau nên số người công nhân và số ngày xây xong ngôi bên là nhì đại lượng tỉ trọng nghịch.

Gọi số ngày vì chưng 28 công nhân xây xong ngôi nhà là $x$.

Theo đặc thù của đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch, ta có:

$frac3528$ = $fracx168$

⇒ x = $frac35 . 16828$ = $frac5 . 7 . 4 . 4228 = 210$

Vậy $28$ công nhân xây khu nhà ở đó không còn $210 (ngày)$

4. Giải bài bác 15 trang 58 sgk Toán 7 tập 1

a) cho biết thêm đội A cần sử dụng x trang bị cày (có thuộc năng suất) để cày hoàn thành một cánh đồng hết y giờ. Nhì đại lượng x với y có tỉ lệ nghịch với nhau không?

b) cho thấy x là số trang đang đọc xong xuôi và y là số trang còn lại chưa gọi của một quyển sách. Hỏi x và y liệu có phải là hai đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch không?

c) cho thấy thêm a(m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng xoay được của bánh xe pháo trên đoạn đường xe lăn tự A mang lại B. Hỏi a và b liệu có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

Bài giải:

a) Tích $xy$ là hằng số ($x$ thiết bị cày tương tác với $y$ giờ theo diện tích s cánh đồng) buộc phải $x$ cùng $y$ tỉ lệ thành phần nghịch với nhau.

Xem thêm: Bài Tập Tiếng Anh Lớp 4 Trang 7 ), Top 7 Vở Bài Tập Tiếng Anh Lớp 4 Trang 7 2022

b) $x$ cùng $y$ là tổng thể trang của quyển sách đề xuất $x$ và $y$ không tỉ lệ nghịch cùng với nhau

c) Chiều dài đoạn đường từ $A$ mang đến $B$ được biểu diễn bởi tích $a.b$, là hằng số buộc phải $a$ với $b$ tỉ trọng nghịch với nhau.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 7 cùng với giải bài xích 12 13 14 15 trang 58 sgk toán 7 tập 1!