Giải bài bác tập trang 85, 86 bài 2 định lí hòn đảo và hệ trái của định lí Ta-lét Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 14: Hình thang ABCD (AB // CD) tất cả hai đường chéo cánh AC với BD cắt nhau trên O...
Bạn đang xem: Bài 14 sbt toán 8 tập 1
Câu 14 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Hình thang ABCD (AB // CD) tất cả hai đường chéo cánh AC với BD giảm nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các sát bên AD, BC theo trang bị tự tại M, N. Chứng tỏ rằng: OM = ON
Giải:
Trong tam giác DAB, ta có: OM // AB (gt)
( Rightarrow OM over AB = DO over DB) (Hệ trái định lí Ta-lét ) (1)
Trong tam giác CAB, ta có: ON // AB (gt)
( Rightarrow ON over AB = CN over CB) (Hệ trái định lí Ta-lét ) (2)
Trong tam giác BCD, ta có: ON // CD (gt)
Suy ra: (DO over DB = CN over CB) (Định lí Ta-lét ) (3)
Từ (1), (2) với (3) suy ra: (OM over AB = ON over AB)
Vậy: OM = ON.
Câu 15 trang 86 Sách bài bác tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho trước bố đoạn thẳng tất cả độ dài tương xứng là m, n và p Dựng đoạn thẳng lắp thêm tư gồm độ nhiều năm q làm sao cho (m over n = p over q)
Giải:
(hình trang 93 sgbt)
Cách dựng:
- Dựng nhị tia tầm thường gốc Ox cùng Oy rõ ràng không đối nhau.
- bên trên tia Ox dựng đoạn OA = m và dựng đoạn AB = n làm sao cho A nằm giữa O với B.
- trên tia Oy dựng đoạn OC = p.
- Dựng mặt đường thẳng AC
- trường đoản cú B dựng con đường thẳng song song cùng với AC giảm tia Oy trên D.
Đoạn trực tiếp CD = q buộc phải dựng.
Chứng minh:
Theo giải pháp dựng, ta có: AC // BD.
Trong ∆ OBD ta có: AC // BD
Suy ra: (OA over AB = OC over CD) (Định lí Ta-lét )
Vậy (m over n = p over q)
Câu 16 trang 86 Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho ba đoạn trực tiếp AB = 3cm, CD = 5cm, EF = 2cm. Dựng đoạn thẳng thứ tư bao gồm độ dài a thế nào cho (AB over CD = EF over a) tuyệt (3 over 5 = 2 over a) . Tính quý giá của a.
Giải:
Cách dựng:
- Dựng nhị tia phổ biến gốc Ox cùng Oy riêng biệt không đối nhau.
- trên Ox dựng đoạn OM = AM = 3cm cùng dựng đoạn MN = CD = 5cm sao cho M nằm giữa O và N.
- bên trên đoạn Oy dựng đoạn OP = EF = 2cm.
Xem thêm: Vở Bài Tập Tiếng Việt Lớp 3 Tuần 7, Giải Vbt Tiếng Việt Lớp 3 Chính Tả
- Dựng đường thẳng PM
- tự N dựng con đường thẳng tuy nhiên song cùng với PM giảm tia Oy trên Q. Đoạn thẳng PQ = a đề xuất dựng.
Chứng minh:
Theo phương pháp dựng, ta có: PM // NQ
Trong ∆ ONQ ta có: PM // NQ
Suy ra: (OM over MN = OP over PQ) (Định lí Ta-lét )
Suy ra: (AB over CD = EF over a) hay (3 over 5 = 2 over a)