Đề bài

Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(25cm\), dây \(AB\) bằng \(40cm\). Vẽ dây \(CD\) song song với \(AB\) và có khoảng cách đến \(AB\) bằng \(22cm\). Tính độ dài dây \(CD\).

Bạn đang xem: Bài 14 trang 106 sgk toán 9 tập 1


+) Kẻ đường kính vuông góc với dây.+) Sử dụng tính chất: trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

+) Sử dụng định lí Pytago: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\) thì \(BC^2=AB^2+AC^2\).

Lời giải chi tiết

Vẽ \(OH\perp AB\), đường thẳng \(OH\) cắt \(CD\) tại \(K\).

Vì \(AB // CD\) mà \(OH\perp AB\) suy ra \(OH \perp CD\) hay \(OK \perp CD\).

Suy ra \(KC=KD\) và \(AH=HB\) (theo ĐL 2 - trang 103)

Ta có: \(OB=OD=R=25cm\).

Xem thêm: Trường Thcs Nguyễn Huệ

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(OBH\) vuông tại \(H\), ta có:

\(OB^2=OH^2+HB^2 \Rightarrow OH^2=OB^2-HB^2\)

\(\Leftrightarrow OH=\sqrt{OB^2-\left ( \dfrac{AB}{2} \right )^2}\)

\(=\sqrt{25^2-\left ( \dfrac{40}{2} \right )^2}=15(cm)\)

Lại có: \(HK=OH+OK \)

\(\Rightarrow OK=HK-OH=22-15=7(cm)\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(OKD\) vuông tại \(K\), ta có:

\(OD^2=OK^2+KD^2\)

\(\Rightarrow KD^2=OD^2-OK^2=25^2-7^2=576\)

\(KD=\sqrt{576}=24(cm)\)

\(\Rightarrow CD=2KD=48(cm)\)


Bài trước Bài sau

Có thể bạn quan tâm


Giải bài 16 trang 106 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1


Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 105 SGK Toán 9 Tập 1


Bài 12 trang 106 SGK Toán 9 tập 1


Bài trước

Bài 13 trang 106 SGK Toán 9 tập 1


Bài sau

Bài 15 trang 106 SGK Toán 9 tập 1


Bài 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1


Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9


Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9



Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12
Liên hệ

Giới thiệu


Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học


Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

*

*

Xem. Đặt câu hỏi. Trả lời.
*
Liên kết với Facebook
*
Liên kết với Google
hoặc
Ghi nhớ Quên mật khẩu?
Đăng Nhập
Chưa có tài khoản?Đăng ký ngay!