Biết số tự nhiên \(a\) chia cho \(5\) dư \(4.\) Chứng minh rằng \({a^2}\) chia cho \(5\) dư \(1.\)




Bạn đang xem: Bài 15 sbt toán 8 tập 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


+) Sử dụng hằng đẳng thức: \( (A+B)^2=A^2+2AB+B^2\)

Áp dụng tính chất: Nếu trong một tích các số tự nhiên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó. 


Số tự nhiên \(a\) chia cho \(5\) dư \(4\)\( \Rightarrow a=5k+4 (k \in \mathbb N)\)

Ta có: \({a^2} = {\left( {5k + 4} \right)^2}\)\(= 25{k^2} + 40k + 16\)\( = 25{k^2} + 40k + 15 + 1 \)

\( = 5\left( {5{k^2} + 8k + 3} \right) + 1\)

Mà \( 5\left( {5{k^2} + 8k + 3} \right) \; \vdots\; 5\) nên \( 5\left( {5{k^2} + 8k + 3} \right) + 1\) chia cho 5 dư 1. 

Vậy \({a^2} = {\left( {5k + 4} \right)^2}\) chia cho \(5\) dư \(1\)

hijadobravoda.com


*
Bình luận
*
Chia sẻ
Bài tiếp theo
*

*
*
*
*
*
*
*
*

*
*

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả Giải khó hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp hijadobravoda.com




Xem thêm: Bài Tập Về Hệ Thức Viet - Chuyên Đề Phương Trình Bậc Hai Và Hệ Thức Vi

Cảm ơn bạn đã sử dụng hijadobravoda.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép hijadobravoda.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.