Giải bài xích 15, 16, 17, 18 trang 117 sách giáo khoa (SGK) Toán lớp 9 tập 2 bài bác Hình nón - Hình nón cụt - diện tích s xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt. Bài bác 17 lúc quay tam giác vuông để tạo thành một hình nón như hình 87 thì góc CAO gọi là nửa góc làm việc đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ngơi nghỉ đỉnh của một hình nón là 30°, độ dài mặt đường sinh là a.

Bạn đang xem: Bài 15 trang 117 sgk toán 9 tập 2



Bài 15 trang 117 SGK Toán lớp 9 tập 2

Câu hỏi:

Một hình nón được để vào phía bên trong của một hình lập phương như mẫu vẽ (cạnh của hình lập phương bởi (1)). Hãy tính:

a) nửa đường kính đáy của hình nón.

b) Độ dài đường sinh.

*

Lời giải:

a) có đường tròn đáy của hình nón nội tiếp trong hình vuông là một mặt của hình lập phương. Bởi đó bán kính của đáy hình nón bởi một nửa cạnh hình lập phương và bằng (r=0,5).

b) Đỉnh của hình nón tiếp xúc với một mặt của hình lập phương nên đường cao của hình nón bằng với cạnh của hình lập phương hay chiều cao (h=1.)

Với (l) là độ dài mặt đường sinh của hình nón. Theo định lí Pytago, ta tất cả :

 (l^2=r^2+h^2 Rightarrow l= sqrt1^2+ 0,5^2=dfracsqrt52).

Bài 16 trang 117 SGK Toán lớp 9 tập 2

Câu hỏi:

Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một con đường sinh với trải phẳng ra thành 1 hình quạt. Biết nửa đường kính của quạt bằng độ dài con đường sinh và độ nhiều năm cung bằng chu vi đáy.

Quan sát hình 94 với tính số đo cung của hình quạt.

*

Phương pháp: 

+ áp dụng công thức tính chu vi mặt đường tròn bán kính (r) là (C = 2pi r.)

+ thực hiện công thức tính độ dài cung tròn bán kính (R) với số đo cung (n^circ ) là (l = dfracpi Rn180) 

Lời giải:

+ Hình nón có bán kính đáy (r = 2cm)

+ Hình quạt có nửa đường kính (R = 6cm)

Độ lâu năm cung của hình quạt đó là chu vi lòng của hình nón cùng là: (l = C =2pi r = 2pi .2 = 4pi left( cm ight))

Gọi (x^circ ,left( x > 0 ight)) là số đo cung của hình quạt.

Khi kia độ nhiều năm cung là (l = dfracpi Rx180 Leftrightarrow dfracpi .6.x180 = 4pi Leftrightarrow 6x = 720 Leftrightarrow x = 120.) (thỏa mãn)

Vậy số đo cung của hình quạt tròn là (120^circ .)

Bài 17 trang 117 SGK Toán lớp 9 tập 2

Câu hỏi:

Khi cù tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hình 87 thì góc CAO call là nửa góc làm việc đỉnh của hình nón. Biết nửa góc sinh sống đỉnh của một hình nón là 30°, độ dài mặt đường sinh là a. Tính số đo cung của hình quạt khi triển khai mặt bao phủ của hình nón

*

Lời giải:

*

 

Vì ( widehat CAO=30^0) phải góc ở đỉnh của hình nón là (widehat CAB=2.30^0=60^0)

Mà AB = AC

Nên (∆ABC) đều) (Tam giác cân có 1 góc bởi (60^0))

(Rightarrow BC = AB = AC=a)

(Rightarrow) Bán kính đáy của hình nón là:( co =dfracBC2=dfraca2)

Chu vi đáy hình nón là (C=2pi.dfraca2=pi .a) 

Đường sinh của hình nón là (a.) khai triển mặt bao phủ hình nón ta được hình quạt AOB có bán kính (R = a.)

Độ lâu năm cung AB tất cả số đo (x^0,) nửa đường kính (a) là (l=dfracpi ax180)

Vì độ dài cung (AB) bằng chu vi lòng hình nón đề xuất ta có:

(dfracpi. Ax180=pi .a) 

(Rightarrow) (x^0=180^0.) 

Bài 18 trang 117 SGK Toán lớp 9 tập 2

Câu hỏi:

Hình (ABCD) (h95) khi xoay quanh (BC) thì sản xuất ra: 

(A) Một hình trụ;

(B) Một hình nón;

(C) Một hình nón cụt;

(D) nhì hình nón;

(E) nhị hình trụ.

Hãy lựa chọn câu vấn đáp đúng.

Xem thêm: Tóc Tiên Và Hoàng Touliver Tóc Tiên, Hé Lộ Loạt Ảnh Rõ Nét Trong Lễ Cưới Tóc Tiên

*

Lời giải:

*

Gọi (O) là giao điểm của (BC) với (AD.)

Khi quay hình (ABCD) xung quanh (BC) có nghĩa là tam giác vuông (OBA) xung quanh (OB) với tam giác vuông (OCD) quanh (OC.)

Mỗi hình tam giác vuông bên trên quay sẽ tạo nên ra một hình nón. Vậy hình tạo nên ra sẽ khởi tạo ra (2) hình nón.