Tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh \(AB= m, AC= n\) và \(AD\) là đường phân giác. Chứng minh rẳng tỉ số diện tích tam giác \(ABD\) và diện tích tam giác \(ACD\) bằng \(\dfrac{m}{n}\).




Bạn đang xem: Bài 16 trang 67 sgk toán 8 tập 2

Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


*

Kẻ \(AH ⊥ BC\) 

Ta có: 

\({S_{ABD}} = \dfrac{1}{2}AH.BD\)

\({S_{ACD}} = \dfrac{1}{2}AH.DC\)

\( \Rightarrow \dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}} = \dfrac{\dfrac{1}{2}AH.BD}{\dfrac{1}{2}AH.DC} = \dfrac{BD}{DC}\)

Mặt khác: \(AD\) là đường phân giác của \(∆ABC\) (gt)

\( \Rightarrow \dfrac{BD}{DC}= \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{m}{n}\) (tính chất đường phân giác của tam giác)

Vậy \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}} = \dfrac{m}{n}\) (điều phải chứng minh).

hijadobravoda.com


*
Bình luận
*
Chia sẻ
Bài tiếp theo
*

*
*
*
*
*
*
*
*

*
*

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả Giải khó hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp hijadobravoda.com




Xem thêm: Giải Bài Tập Hóa 11 Bài 41 : Phenol, Giải Hoá Học 11 Bài 41: Phenol Trang 193 Sgk

Cảm ơn bạn đã sử dụng hijadobravoda.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép hijadobravoda.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.