Giải bài 17 trang 64 sách bài tập toán 9. Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau:


LG a

Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ \(Oxy\) đồ thị các hàm số sau: 

\(y = x\) (d1) ; 

\(y = 2x\) (d2);

\(y = -x + 3\) (d3).

Bạn đang xem: Bài 17 trang 64 sbt toán 9 tập 1

Phương pháp giải:

Cách vẽ đồ thị hàm số \(y = ax + b\) \((a \ne 0)\)

Nếu \(b = 0\) ta có hàm số \(y = ax\) . Đồ thị của \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\) và điểm \(A(1;a)\);

Nếu \(b \ne 0\) thì đồ thị \(y = ax + b\) là đường thẳng đi qua các điểm \(A(0;b)\); \(B( - \dfrac{b}{a};0)\).

Lời giải chi tiết:

* Vẽ đồ thị của hàm số \(y = x\)

Cho \(x = 0\) thì \(y = 0\)

Cho \(x = 1\) thì \(y = 1\)

Đồ thị hàm số \(y = x\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm (1;1)

* Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 2x\)

Cho \(x = 0\) thì \(y = 0\)

Cho \(x = 1\) thì \(y = 2\)

Đồ thị hàm số \(y = 2x\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm (1;2)

* Vẽ đồ thị của hàm số \(y = -x + 3\)

Cho \(x = 0\) thì \(y = 3\). Ta có điểm (0;3)

Cho \(y = 0\) thì \(x = 3\). Ta có điểm (3;0)

Đồ thị hàm số \(y = -x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm (0;3) và điểm (3;0)

*

LG b

Đường thẳng (d3) cắt các đường thẳng (d1); (d2) theo thứ tự tại \(A, B.\)

Tìm tọa độ của các điểm \(A, B\) và tính diện tích tam giác \(OAB.\)

Phương pháp giải:

Cách vẽ đồ thị hàm số \(y = ax + b\) \((a \ne 0)\)

Nếu \(b = 0\) ta có hàm số \(y = ax\) . Đồ thị của \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\) và điểm \(A(1;a)\);

Nếu \(b \ne 0\) thì đồ thị \(y = ax + b\) là đường thẳng đi qua các điểm \(A(0;b)\); \(B( - \dfrac{b}{a};0)\).

Lời giải chi tiết:

* Gọi \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right),\,\,B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\), lần lượt là tọa độ giao điểm của đường thẳng (d3) với hai đường thẳng (d1); (d2).

Xem thêm: Tiểu Sử Ca Sĩ Jack Tiểu Sử Ca Sĩ Jack, Thông Tin Tiểu Sử Ca Sĩ Jack

Ta có: \(A(x_1;y_1)\) thộc đường thẳng \(y = x\) nên \({y_1} = {x_1}\)

\(A(x_1;y_1)\) thuộc đường thẳng \(y = -x + 3\) nên \({y_1} = - {x_1} + 3\)

Suy ra:

\(\eqalign{& {x_1} = - {x_1} + 3 \cr & \Leftrightarrow 2{x_1} = 3 \cr & \Leftrightarrow {x_1} = 1,5 \cr} \)

\({x_1} = 1,5 \Rightarrow {y_1} = 1,5\)

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là \(A(1,5;1,5).\)

Ta có:

\(B(x_2;y_2)\) thuộc đường thẳng \(y = 2x\) nên \({y_2} = 2{x_2}\)

\(B(x_2;y_2)\) thuộc đường thẳng \(y = -x + 3\) nên \({y_2} = - {x_2} + 3\)

Suy ra :

\(\eqalign{& 2{x_2} = - {x_2} + 3 \cr & \Leftrightarrow 3{x_2} = 3 \cr & \Leftrightarrow {x_2} = 1 \cr} \)

\({x_2} = 1 \Rightarrow {y_2} = 2\)

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là B(1;2).

\(\eqalign{& {S_{OBD}} = \frac{1}{2}.2.3 = 3\,\left( {c{m^2}} \right) \cr & {S_{OAD}} = \frac{1}{2}.1,5.3 = 2,25\,\,\left( {c{m^2}} \right) \cr & \Rightarrow {S_{OAB}} = {S_{OBD}} - {S_{OAD}} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\;\, = 3 - 2,25 = 0,75\left( {c{m^2}} \right) \cr} \)


Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + hijadobravoda.com"Ví dụ: "Bài 17 trang 64 SBT toán 9 tập 1 hijadobravoda.com"