Hình thang (ABCD; (AB // CD)) tất cả (widehatACD=widehatBDC). Chứng minh rằng (ABCD) là hình thang cân.

Bạn đang xem: Bài 17 trang 75 sgk toán 8 tập 1


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


- Tam giác cân là tam giác gồm hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bởi nhau.

- vệt hiệu nhận biết hình thang cân: Hình thang bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.

Xem thêm: Giải Bài Tập Vật Lý Lớp 7 Bài 1 : Nhận Biết Ánh Sáng, Giải Sbt Vật Lí 7 Bài 1: Nhận Biết Ánh Sáng


Lời giải chi tiết

*

Gọi (E) là giao điểm của (AC) với (BD.)

Xét (∆ECD) có: (widehat C_1 = widehat D_1) (giả thiết)

(Rightarrow Delta EC mD) cân nặng tại (E) (dấu hiệu nhận thấy tam giác cân).

( Rightarrow EC = E mD) (tính hóa học tam giác cân) (1)

Ta có:

( mAB//DCleft( extgiả thiết ight) )(;Rightarrow left{ eginarraylwidehat BA mE = widehat C_1\widehat AB mE = widehat D_1endarray ight.left( extso le trong ight))

Mà: (widehat C_1 = widehat D_1left( extgiả thiết ight) Rightarrow widehat BA mE = widehat AB mE) ( Rightarrow Delta ABE) cân nặng tại (E) (dấu hiệu nhận ra tam giác cân)

( Rightarrow AE = BE) (tính hóa học tam giác cân) (2)

Lại có: 

(left{ eginarraylAC = A mE + EC\B mD = BE + DEendarray ight.;left( 3 ight))