Luyện tập bài xích §3. Tính chất đường phân giác của tam giác, Chương III – Tam giác đồng dạng, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài bác giải bài xích 18 19 20 21 22 trang 68 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài tập phần hình học tất cả trong SGK toán sẽ giúp các em học viên học tốt môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 18 sgk toán 8 tập 2 trang 68


Lý thuyết

Định lí

Trong tam giác, con đường phân giác của một góc phân chia cạnh đối diện thành nhị đoạn thẳng tỉ lệ với nhì cạnh kề nhị đoạn ấy

*

Chú ý: Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc xung quanh của tam giác

Đường phân giác ngoài tại một đỉnh của tam giác phân tách cạnh đối diện thành nhị đoạn trực tiếp tỉ lệ với nhị cạnh kề với hai đoạn trực tiếp ấy.

(eginarraylfracDBDC = fracABAC\fracEBEC = fracABACendarray)

*

Như vậy, chân các đường phân giác trong và phân giác ko kể của một góc trên một đỉnh của tam giác là những điểm phân tách trong với chia xung quanh cạnh đối lập theo tỉ số bởi tỉ số của hai lân cận tương ứng.

(fracDBDC = fracEBEC = fracABAC.)

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài xích 18 19 trăng tròn 21 22 trang 68 sgk toán 8 tập 2. Chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Luyện tập

hijadobravoda.com trình làng với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài bác tập phần hình học 8 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 18 19 đôi mươi 21 22 trang 68 sgk toán 8 tập 2 của bài §3. Tính hóa học đường phân giác của tam giác trong Chương III – Tam giác đồng dạng cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài 18 19 đôi mươi 21 22 trang 68 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài bác 18 trang 68 sgk Toán 8 tập 2

Tam giác (ABC) gồm (AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm.) Tia phân giác của góc (BAC) giảm (BC) trên (E). Tính những đoạn (EB, EC).


Bài giải:

*

(AE) là đường phân giác của (widehat BAC) (giả thiết) nên

(dfracEBAB = dfracECAC) (tính hóa học đường phân giác của tam giác)

Áp dụng đặc thù của hàng tỉ số đều bằng nhau ta có:

(dfracEBAB = dfracECAC = dfracEB+ECAB+AC)(, = dfracBCAB+AC)

( Rightarrow EB = dfracAB.BCAB+AC = dfrac5.75+6 ≈ 3,18)

(EC = BC- EB ≈ 7-3,18 ≈3,82)

2. Giải bài bác 19 trang 68 sgk Toán 8 tập 2

Cho hình thang (ABCD) ((AB // CD)).


*

a) Nối (AC) cắt (EF) tại (O)

(∆ADC) có (EO // DC) (giả thiết) ( Rightarrow dfracAEED = dfracAOOC) (1) (theo định lí Talet)

(∆ABC) bao gồm (OF // AB) (giả thiết) ( Rightarrow dfracAOOC = dfracBFFC) (2) (theo định lí Talet)

Từ (1) với (2) (Rightarrow dfracAEED = dfracBFFC)

b) Ta có:

(eqalign& AE over ED = BF over FC Rightarrow FC over BF = ED over AE cr& Rightarrow FC over BF + 1 = ED over AE + 1 cr& Rightarrow FC + BF over BF = ED + AE over AE cr& Rightarrow BC over BF = AD over AE cr& Rightarrow AE over AD = BF over BC cr )


c) Ta có:

(eqalign& AE over ED = BF over FC cr& Rightarrow AE over ED + 1 = BF over FC + 1 cr& Rightarrow AE + ED over ED = BF + FC over FC cr& Rightarrow AD over ED = BC over FC cr& Rightarrow FC over BC = ED over AD,,,hay,,DE over DA = CF over CB cr )

3. Giải bài trăng tròn trang 68 sgk Toán 8 tập 2

Cho hình thang (ABCD; (AB //CD)). Nhì đường chéo (AC) với (BD) cắt nhau trên (O). Đường trực tiếp (a) qua (O) và tuy nhiên song với lòng của hình thang cắt những cạnh (AD, BC) theo lắp thêm tự (E) và (F) (h26)

Chứng minh rằng (OE = OF).

*

Bài giải:

(∆ADC) tất cả (OE // DC) (gt) phải (dfracOEDC = dfracAEAD) (1) (hệ trái của định lí TaLet trong tam giác)


a) cho tam giác (ABC) với đường trung tuyến (AM) và mặt đường phân giác (AD). Tính diện tích s tam giác (ADM), biết (AB= m, AC= n;( n>m)) và diện tích của tam giác (ABC) là (S).

b) mang lại (n = 7cm, m = 3cm). Hỏi diện tích s tam giác (ADM) chiếm phần bao nhiêu tỷ lệ diện tích tam giác (ABC).

Bài giải:

*

a) Ta bao gồm (AD) là đường phân giác của (∆ABC) (gt) nên

(dfracB mDDC = dfracABAC) (Tính chất đường phân giác của tam giác)(dfracS_ABDS_ADC = dfracDBDC= dfracABAC= dfracmn)

(eqalign& Rightarrow S_ADC over S_ABD = n over m cr& Rightarrow S_ADC over S_ABD + 1 = n over m + 1 cr& Rightarrow S_ADC + S_ABD over S_ABD = n + m over m cr )

( Rightarrow dfracS_ABDS_ADC+S_ABD= dfracmn+m)

hay (dfracS_ABDS_ABC= dfracmn+m)

( Rightarrow S_AB mD = dfracmSn + m)

Vì (AM) là trung tuyến của (∆ABC) (gt) (Rightarrow S_ABM= dfrac12S_ABC).

Có (AB m))

b) lúc (n = 7cm, m = 3cm) ta có:

(S_A mDM = dfrac7 – 32left( 7 + 3 ight).S = dfracS5 = dfrac20.S 100 )(,= 20\% S)

Vậy (S_ADM = 20\%S_ABC).

5. Giải bài 22 trang 68 sgk Toán 8 tập 2

Đố: Hình 27 cho thấy có 6 góc bởi nhau:

(O_1= O_2= O_3= O_4= O_5= O_6).

Xem thêm: Trường Đại Học Điện Lực Điểm Chuẩn Xét Học Bạ 2021 Của Đại Học Điện Lực

Kích thước những đoạn thẳng đã được ghi bên trên hình. Hãy cấu hình thiết lập những tỉ trọng thức từ kích cỡ đã cho.

*

Bài giải:

(OB) là tia phân giác vào của (∆OAC) ( Rightarrow ) (dfracxa = dfracyc)

(OC) là tia phân giác vào của (∆OBD) (Rightarrow ) (dfracyb = dfraczd)

(OD) là tia phân giác vào của (∆OCE) ( Rightarrow ) (dfraczc= dfracte)

(OE) là tia phân giác trong của (∆ODF) ( Rightarrow ) (dfractd = dfracuf)

(OF) là tia phân giác trong của (∆OEG) ( Rightarrow ) (dfracue = dfracvg)

(OC) là tia phân giác của (∆AOE) ( Rightarrow ) (dfracACOA = dfracCEOE) xuất xắc (dfracx+ ya = dfracz + te)

(OE) là phân giác của (∆OCG) ( Rightarrow ) (dfracz + tc = dfracu+v g)

(OD) là phân giác của (∆AOG) ( Rightarrow ) (dfracx+y+z a = dfract+u+v g)

(OD) là phân giác của (∆OBF) ( Rightarrow ) (dfracy+zb = dfract + uf)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 8 với giải bài 18 19 20 21 22 trang 68 sgk toán 8 tập 2!