Luyện tập bài bác §4. Quy đồng chủng loại thức các phân thức, chương II – Phân thức đại số, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài bác 18 19 trăng tròn trang 43 44 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài xích tập phần đại số có trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học sinh học giỏi môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Bài 18 trang 43 sgk toán 8 tập 1
Lý thuyết
1. Tìm chủng loại thức chung
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức phổ biến ta có thể làm như sau:
1) Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử
2) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
– Nhân tử bằng số của mẫu thức bình thường là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân tử đã cho. (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức phổ biến là BCNN của chúng);
– Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với mẫu số cao nhất.
2. Quy đồng mẫu thức
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
– Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;
– Tìm nhân tử phụ của mỗi biểu thức;
– Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Xem thêm: Bài Tập Yoga Giảm Đau Lưng, 9 Bài Tập Yoga Giúp Giảm Đau Lưng
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 18 19 đôi mươi trang 43 44 sgk toán 8 tập 1. Chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!
Luyện tập
hijadobravoda.com reviews với chúng ta đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần đại số 8 kèm bài giải bỏ ra tiết bài 18 19 đôi mươi trang 43 44 sgk toán 8 tập 1 của bài §4. Quy đồng chủng loại thức các phân thức vào chương II – Phân thức đại số cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập chúng ta xem bên dưới đây:
1. Giải bài 18 trang 43 sgk Toán 8 tập 1
Quy đồng chủng loại thức những phân thức sau:
a) $frac3x2x + 4$ với $fracx + 3x^2 – 4$
b) $fracx + 5x^2 + 4x + 4$ cùng $fracx3(x + 2)$
Bài giải:
a) Phân tích chủng loại thành nhân tử:
$2x + 4 = 2(x + 2)$
$x^2 – 4 = (x – 2)(x + 2)$
$MTC: 2(x – 2)(x + 2)$
Quy đồng:
$frac3x2x + 4$ = $frac3x2(x + 2)$ = $frac3x(x – 2)2(x + 2)(x – 2)$
$fracx + 3x^2 – 4$ = $frac2(x + 3)2(x – 2)(x + 2)$ = $frac2x + 62(x – 2)(x + 2)$
b) Phân tích mẫu mã thành nhân tử:
$x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2$
$MTC: 3(x + 2)^2$
Quy đồng:
$fracx + 5x^2 + 4x + 4$ = $fracx + 5(x + 2)^2$ = $frac3(x + 5)3(x + 2)^2$ = $frac3x + 153(x + 2)^2$
$fracx3(x + 2)$ = $fracx(x + 2)3(x + 2)(x + 2)$ = $fracx^2 + 2x3(x + 2)^2$.
2. Giải bài bác 19 trang 43 sgk Toán 8 tập 1
Quy đồng mẫu thức những phân thức sau:
a) $frac1x + 2$; $frac82x – x^2$
b) $x^2$ + 1; $fracx^4x^2 – 1$
c) $fracx^3x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3$; $fracxy^2 – xy$
Bài giải:
a) Phân tích mẫu thành nhân tử:
$2x – x^2 = -x(x – 2)$
$MTC: x(x – 2)(x + 2)$
Quy đồng:
$frac1x + 2$ = $fracx(x – 2)x(x – 2)(x + 2)$
$frac82x – x^2$ = $frac8-x(x – 2)$ = $frac-8x(x – 2)$ = $frac-8(x + 2)x(x – 2)(x + 2)$ = $frac-8x – 16)x(x – 2)(x + 2)$
b) $TC: x^2 – 1$
Quy đồng:
$x^2 + 1 $ = $frac(x^2 + 1)(x^2 – 1)x^2 – 1$ = $fracx^4 – 1x^2 – 1$
$fracx^4x^2 – 1$ = $fracx^4x^2 – 1$
c) Phân tích mẫu thành nhân tử:
$x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3 = (x – y)^3$
$y^2 – xy = -y(x – y)$
$MTC: y(x – y)^3$
Quy đồng:
$fracx^3x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3$ = $fracx^3(x – y)^3$ = $fracx^3y(x – y)^3y$
$fracxy^2 – xy$ = $frac-xy(x – y)$ = $frac-x(x – y)^2y(x – y)^3$
3. Giải bài 20 trang 44 sgk Toán 8 tập 1
Cho nhị phân thức: (1 over x^2 + 3x – 10) , (x over x^2 + 7x + 10)
Không dùng bí quyết phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng rất có thể quy đồng mẫu mã thức nhì phân thức này với mẫu mã thức tầm thường là
(x^3 + 5x^2 – 4x – 20)
Bài giải:
Ta chia đa thức (x^3 + 5x^2 – 4x – 20) mang đến từng chủng loại của mỗi phân thức ta được:
(x^3 + 5x^2 – 4x – trăng tròn = left( x^2 + 3x – 10 ight)left( x + 2 ight))
( x^3 + 5x^2 – 4x – trăng tròn = left( x^2 + 7x + 10 ight)left( x – 2 ight))
Vậy MTC = (x^3 + 5x^2 – 4x – 20)
Quy đồng:
(1 over x^2 + 3x – 10 = 1left( x + 2 ight) over left( x^2 + 3x – 10 ight)left( x + 2 ight) = x + 2 over x^3 + 5x^2 – 4x – 20)
(x over x^2 + 7x + 10 = xleft( x – 1 ight) over left( x^2 + 7x + 10 ight)left( x – 2 ight) = x^2 – 2x over x^3 + 5x^2 – 4x – 20)
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc chúng ta làm bài giỏi cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài bác 18 19 20 trang 43 44 sgk toán 8 tập 1!