Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.




Bạn đang xem: Bài 19 sgk toán 9 tập 2 trang 75

Hướng dẫn:

Sử dụng tính chất: "Trong một tam giác ba đường cao đồng quy"

*

Ta có:

\(\widehat{AMB}={{90}^{o}} \)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra\(SM\bot HB \)

\(\widehat{ANB}={{90}^{o}}\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra\(HN\bot SB \)

Xét tam giác SHB có:

SM và HN là hai đường cao cắt nhau tại A.

Nên A là trực tâm của tam giác SHB

Suy ra\(AB\bot SH\)

 

 


Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Góc nội tiếp khác • Giải bài 15 trang 75 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Các khẳng định sau... • Giải bài 16 trang 75 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Xem hình 19 (hai đường... • Giải bài 17 trang 75 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Muốn xác định tâm... • Giải bài 18 trang 75 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một huấn luyện viên... • Giải bài 19 trang 75 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho đường tròn tâm O,... • Giải bài 20 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho hai đường tròn (O)... • Giải bài 21 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho hai đường tròn... • Giải bài 22 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Trên đường tròn (O)... • Giải bài 23 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho đường tròn (O) và... • Giải bài 24 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một chiếc cầu được... • Giải bài 25 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Dựng một tam giác... • Giải bài 26 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho\(AB, BC, CA\) là...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số 9 •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9 •Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9 •Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9 •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9
Bài trước Bài sau
Giải bài tập SGK Toán 9
Bài 3: Góc nội tiếp
• Giải bài 15 trang 75 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 16 trang 75 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 17 trang 75 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 18 trang 75 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 19 trang 75 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 20 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 21 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 22 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 23 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 24 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 25 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 26 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2


Xem thêm: Top 20 Ik Nghĩa Là Gì ? Top 20 Ik Là Gì Trên Facebook Mới Nhất 2022

Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn 2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn">Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu