Giải bài 21,22,23,24,25,26 trang 17, SGK Toán lớp 8 tập 2 bài bốn hướng trình tích- luyện tập. Bài 26: Giáo viên chuẩn bị 4 đề toán về giải phương trình, tấn công số từ 1 đến 4.


a) (3x - 2)(4x + 5) = 0

b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0


Lời giải:

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

⇔ 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

+ 3x – 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ 

*

+ 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ 

*

Vậy phương trình có tập nghiệm

*

b) (2,3x – 6,9).(0,1x + 2) = 0

⇔ 2,3x – 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

+ 2,3x – 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3.

Bạn đang xem: Bài 21 22 trang 17 sgk toán 8 tập 2

+ 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm S = 3; -20.

c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0

⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0

+ 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = 

*

+ x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (Phương trình vô nghiệm do x2 ≥ 0 với mọi x ).

Vậy phương trình có tập nghiệm 

*

d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0

⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x – 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

+ 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ 

*

+ x – 5 = 0 ⇔ x = 5.

+ 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ 

*

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm 

*

Bài 22 trang 17 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

Bằng biện pháp phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:


a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0;

b) (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0;

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0;

d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0;

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0;

f) x2 – x – (3x – 3) = 0


Lời giải:

a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

⇔ (2x + 5)(x – 3) = 0

⇔ 2x + 5 = 0 hoặc x – 3 = 0

+ 2x + 5 = 0 ⇔2x = -5 ⇔ x = -5/2

+ x – 3 = 0 ⇔x = 3.

Vậy phương trình tất cả tập nghiệm 

*

b) (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0

⇔ (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0

⇔ (x – 2)<(x + 2) + (3 – 2x)> = 0

⇔ (x – 2)(5 – x) = 0

⇔ x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0

+ trường hợp x – 2 = 0 ⇔ x = 2

+ nếu 5 – x = 0 ⇔ x = 5.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 2; 5.

c) x3 – 3x2 + 3x - 1 = 0

⇔ (x – 1)3 = 0 (Hằng đẳng thức)

⇔ x – 1 = 0

⇔ x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S=1.

d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

⇔ x.(2x - 7) – (4x – 14) = 0

⇔ x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0

⇔(x – 2)(2x – 7) = 0

⇔ x – 2 = 0 hoặc 2x – 7 = 0

+ ví như x – 2 = 0 ⇔ x = 2.

+ giả dụ 2x – 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 7/2

Vậy tập nghiệm của phương trình là 

*

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0

⇔ <(2x – 5) + (x + 2)>.<(2x – 5) – (x + 2)>= 0

⇔ (2x – 5 + x + 2).(2x – 5 – x - 2) = 0

⇔ (3x – 3)(x – 7) = 0

⇔ 3x – 3 = 0 hoặc x – 7 = 0

+ nếu như 3x – 3 = 0 ⇔3x = 3 ⇔ x = 1.

+ nếu như x – 7 = 0 ⇔ x = 7.

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm S = 1; 7.

f) x2 – x – (3x – 3) = 0

⇔ x(x – 1) – 3(x – 1) = 0

⇔ (x – 3)(x – 1) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x – 1 = 0

+ trường hợp x – 3 = 0 ⇔ x = 3

+ nếu x – 1 = 0 ⇔ x = 1.

Vậy phương trình tất cả tập nghiệm S = 1; 3.

Bài 23 trang 17 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

Giải những phương trình:

*

Lời giải: 

a) x(2x – 9) = 3x(x – 5)


⇔ x.(2x – 9) – x.3(x – 5) = 0

⇔ x.<(2x – 9) – 3(x – 5)> = 0

⇔ x.(2x – 9 – 3x + 15) = 0

⇔ x.(6 – x) = 0

⇔ x = 0 hoặc 6 – x = 0

+ nếu như 6 – x = 0 ⇔ x = 6

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 0; 6.

b) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)

⇔ 0,5x(x – 3) – (x – 3)(1,5x – 1) = 0

⇔ (x – 3).<0,5x – (1,5x – 1)> = 0

⇔ (x – 3)(0,5x – 1,5x + 1) = 0

⇔ (x – 3)(1 – x) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc 1 – x = 0

+ giả dụ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ giả dụ 1 – x = 0 ⇔ x = 1.

Vậy phương trình gồm tập nghiệm S = 1; 3.

c) 3x – 15 = 2x(x – 5)

⇔ (3x – 15) – 2x(x – 5) = 0

⇔3(x – 5) – 2x(x – 5) = 0

⇔ (3 – 2x)(x – 5) = 0

⇔ 3 – 2x = 0 hoặc x – 5 = 0

+ nếu như 3 – 2x = 0 ⇔ 2x = 3 ⇔ x = 3/2.

+ trường hợp x – 5 = 0 ⇔ x = 5.

Vậy phương trình có tập nghiệm 

*

*

⇔ 3x – 7 = x(3x – 7) (Nhân cả nhì vế cùng với 7).

⇔ (3x – 7) – x(3x – 7) = 0

⇔ (3x – 7)(1 – x) = 0

⇔ 3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0

+ giả dụ 3x – 7 = 0 ⇔ 3x = 7 ⇔ x = 7/3.

+ ví như 1 – x = 0 ⇔ x = 1.

Vậy phương trình có tập nghiệm 

*

Bài 24 trang 17 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

Giải những phương trình:

a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0

b) x2 – x = -2x + 2

c) 4x2 + 4x + 1 = x2.

d) x2 – 5x + 6 = 0.

Lời giải:

a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0

⇔ (x – 1)2 – 22 = 0

⇔ (x – 1 – 2)(x – 1 + 2) = 0

(Sử dụng hằng đẳng thức)

⇔ (x – 3)(x + 1) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ x + 1 = 0 ⇔ x = -1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = -1; 3.

b) x2 – x = -2x + 2

⇔ x2 – x + 2x – 2 = 0

⇔ (x2 – x) + (2x – 2) = 0

⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) = 0

⇔ (x + 2)(x – 1) = 0

(Đặt nhân tử chung)

⇔ x + 2 = 0 hoặc x – 1 = 0

+ x + 2 = 0 ⇔x = -2

+ x – 1 = 0 ⇔ x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = -2; 1.

c) 4x2 + 4x + 1 = x2

 ⇔ 4x2 + 4x + 1 – x2 = 0

⇔ (4x2 + 4x + 1) – x2 = 0

⇔ (2x + 1)2 – x2 = 0

⇔ (2x + 1 – x)(2x + 1 + x) = 0

(Sử dụng hằng đẳng thức)

⇔ (x + 1)(3x + 1) = 0

⇔ x + 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0

+ x + 1 = 0 ⇔ x = -1.

+ 3x + 1 = 0 ⇔ 3x = -1 ⇔ 

*

Vậy phương trình tất cả tập nghiệm 

*

d) x2 – 5x + 6 = 0

⇔ x2 – 2x – 3x + 6 = 0

(Tách để lộ diện nhân tử chung)

⇔ (x2 – 2x) – (3x – 6) = 0

⇔ x(x – 2) – 3(x – 2) = 0

⇔(x – 3)(x – 2) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 2; 3.

Bài 25 trang 17 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

Giải những phương trình:

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10).

Lời giải:

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

⇔(2x3 + 6x2) – (x2 + 3x) = 0

⇔2x2(x + 3) – x(x + 3) = 0

⇔x(x + 3)(2x – 1) = 0 (Nhân tử chung là x(x + 3))

⇔x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x – 1 = 0

+ ví như x + 3 = 0⇔x = −3.

+ nếu như 2x – 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 1/2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là 

*

b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)

⇔(3x – 1)(x2 + 2) – (3x – 1)(7x – 10) = 0

⇔(3x – 1)(x2 + 2 – 7x + 10) = 0

⇔(3x – 1)(x2 – 7x + 12) = 0

 ⇔(3x – 1)(x2 – 4x – 3x + 12) = 0

⇔(3x – 1)<(x2 – 4x) – (3x - 12)> = 0

⇔(3x – 1) = 0

⇔(3x – 1)(x – 3)(x – 4) = 0

⇔3x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 hoặc x – 4 = 0

+ giả dụ 3x – 1 = 0 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = 1/3.

+ trường hợp x – 3 = 0⇔x = 3.

+ nếu như x – 4 = 0 ⇔ x = 4.

Vậy phương trình gồm tập nghiệm là 

*

Kiến thức áp dụng


+ Để giải những phương trình, ta hoàn toàn có thể đưa phương trình về dạng phương trình tích bởi cách:

Chuyển tất cả hạng tử sang 1 vế → rút gọn gàng → phân tích đa thức thành nhân tử.

+ Giải phương trình tích:

Một tích bằng 0 ví như có ít nhất một trong số thừa số của tích bằng 0.

A(x) . B(x) . C(x) … = 0

⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0 hoặc …


Bài 26 trang 17 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức)

Chuẩn bị:

Giáo viên phân tách lớp thành n nhóm, mỗi nhóm có 4 em sao để cho các nhóm đều sở hữu em học giỏi, học khá, học tập trung bình… Mỗi nhóm tự đặt mang đến nhóm mình một chiếc tên, chẳng hạn, nhóm “Con Nhím”, team “Ốc Nhồi”, nhóm “Đoàn Kết”… trong những nhóm, học viên tự đánh số từ một đến 4. Như vậy sẽ có được n học viên số 1, n học sinh số 2,...

Giáo viên chuẩn bị 4 đề toán về giải phương trình, tiến công số từ một đến 4. Mỗi đề toán được photocopy thành n bản và đến mỗi bản vào một phong bì riêng. Như vậy sẽ sở hữu n phân bì chứa đề toán số 1, m bì chứa đề toán số 2… các đề toán được chọn theo công thức sau:

Đề tiên phong hàng đầu chứa x; đề số 2 đựng x với y; đề số 3 đựng y với z; đề số 4 chứa z với t ( xem bộ đề mẫu mã dưới đây).

*

Cách chơi:

Tổ chức từng nhóm học sinh ngồi theo hàng dọc, hàng ngang, giỏi vòng tròn quanh một chiếc bàn, tùy đk riêng của lớp.

Giáo viên vạc đề tiên phong hàng đầu cho học viên số 1 của những nhóm, đề số 2 cho học viên số 2, ...

Khi tất cả hiệu lệnh, học sinh số 1 của các nhóm hối hả mở đề số 1, giải rồi chuyển giá trị x kiếm tìm được cho mình số 2 của tập thể nhóm mình. Lúc nhận giá tốt trị x đó, học viên số 2 new được phép mở đề, vậy giá trị của x vào, giải phương trình để tìm y rồi chuyển đáp số cho chính mình số 3 của nhóm mình. Học sinh số 3 cũng làm tương tự. Học viên số 4 gửi gái trị tìm được của t mang lại giáo viên (đồng thời là giám khảo).

Nhóm như thế nào nộp tác dụng đúng đầu tiên thì chiến thắng cuộc.

Phương pháp:

Đề 1 + 2: Chuyển toàn bộ các thao tác làm việc rút gọn yêu cầu sang trái tiếp nối đưa ra những phương nhân thể về định dạng (ax + b = 0 )

Đề 3: cụ giá trị y thành phương trình, kế tiếp ta quy đồng rồi khử rút gọn mẫu mã đưa ra cách thức (ax + b = 0 )

Đề 4: biến hóa giá trị z vào phương trình, sau đó chuyển toàn bộ các bộ phận phải quý phái trái, trái so với thành nhân tử bằng phương thức đặt nhân tử thông thường cho cách tiến hành định dạng.


Lời giải:

- học viên 1: (Đề số 1) Giải phương trình: 2(x – 2) + 1 = x – 1.

Xem thêm: TấM LòNg CủA NguyễN KhuyếN ĐốI VớI Thiên Nhiên, ĐấT NướC Qua Câu Cá MùA Thu

⇔ 2x – 4 + 1 = x – 1

⇔ 2x – x = -1 + 4 – 1

⇔ x = 2.

- học sinh 2: (Đề số 2) ráng x = 2 vào phương trình (x + 3).y = x + y ta được phương trình mới: