Cho hàm số số 1 (y = mx + 3) cùng (y = (2m + 1)x - 5). Tìm cực hiếm của m để đồ thị của nhì hàm số đã mang lại là:

a) hai đường thẳng tuy nhiên song với nhau;

b) hai tuyến đường thẳng cắt nhau. 


Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

*


a) + Điều kiện để hàm số đã chỉ ra rằng hàm hàng đầu là (a e 0).

Bạn đang xem: Bài 21 trang 54 sgk toán 9 tập 1

+ hai tuyến đường thẳng: ((d)): (y=ax+b), ((a e 0)) và ((d")): (y=a"x+b") ((a" e 0)) song song khi và chỉ khi (a = a") và (b e b") 

b) + Điều kiện để hàm số đã cho rằng hàm hàng đầu là (a e 0).

+ hai tuyến đường thẳng: ((d)): (y=ax+b), ((a e 0)) cùng ((d")): (y=a"x+b") ((a" e 0)) cắt nhau khi và chỉ còn khi ( a e a")


Lời giải đưa ra tiết

Ta có:

+ (y = mx + 3 Rightarrow left{ matrix a = m hfill cr b = 3 hfill cr ight.)

+ (y = (2m + 1)x - 5 Rightarrow left{ matrix a" = 2m + 1 hfill cr b" = - 5 hfill cr ight.)

+ Để hai hàm số đã chỉ ra rằng hàm số 1 thì ta cần có các thông số (a) với (a") không giống (0), tức là:

(left{ matrix m e 0 hfill cr 2m + 1 e 0 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix m e 0 hfill cr 2m e - 1 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix m e 0 hfill cr m e dfrac-12 hfill cr ight.)

a) Để hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song thì:

(left{ matrixa = a" hfill cr b e b" hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix m = 2m + 1 hfill cr 3 e - 5 hfill cr ight.)

( Leftrightarrow left{ matrix m - 2m = 1 hfill cr 3 e - 5 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix m = - 1 (thỏa mãn điều kiện)hfill cr 3 e - 5 (luôn đúng) hfill cr ight.)

Vậy (m=-1) thì hai đường thẳng trên tuy vậy song cùng với nhau.

Xem thêm: Phương Pháp Lập Kế Hoạch Kinh Doanh Của Doanh Nghiệp Gồm Mấy Kế Hoạch

b) Để hai tuyến phố thẳng cắt nhau thì:

(a e a" Leftrightarrow m eq 2m+1)

(Leftrightarrow m-2m eq 1)

(Leftrightarrow -m e 1)

(Leftrightarrow m e -1)

Kết phù hợp với điều kiện trên, ta có (m e -1, m e 0, m e dfrac-12) thì hai tuyến phố thẳng trên giảm nhau.