(left{eginmatrix -5x + 2y = 4 và & \ 6x - 3y =-7 và & endmatrix ight.)

Phương pháp giải:

+) Nhân nhì vế của mỗi phương trình với một số trong những thích đúng theo (nếu cần) làm sao để cho các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong nhị phương trình cân nhau hoặc đối nhau.

Bạn đang xem: Bài 22 toán 9 tập 2

+) Áp dụng quy tắc cùng đại số để được hệ phương trình mới trong các số đó có một phương trình một ẩn.

+) Giải phương trình một ẩn, tìm kiếm được nghiệm nắm vào phương trình sót lại ta được nghiệm của hệ đã cho. 

Lời giải đưa ra tiết:

Nhân phương trình bên trên với (3), nhân phương trình bên dưới với (2), rồi cùng vế cùng với vế của nhì phương trình vào hệ, ta được:

(left{eginmatrix -5x + 2y = 4 & & \ 6x - 3y =-7 và & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix -15x + 6y = 12& & \ 12x - 6y =-14 & & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix -3x = -2& và \ -15x + 6y = 12& & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix x = dfrac23& & \ 6y = 12 + 15 . X& và endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix x = dfrac23& & \ 6y = 12+15.dfrac23& & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix x = dfrac23& & \ 6y = 22& & endmatrix ight. )

(Leftrightarrow left{eginmatrix x = dfrac23& & \ y =dfrac113& & endmatrix ight.)

Vậy hệ sẽ cho tất cả nghiệm độc nhất vô nhị là (left(dfrac23; dfrac113 ight))


LG b

(left{eginmatrix 2x - 3y = 11& & \ -4x + 6y = 5 & & endmatrix ight.)

Phương pháp giải:

+) Nhân nhì vế của từng phương trình với một vài thích đúng theo (nếu cần) làm thế nào để cho các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình đều nhau hoặc đối nhau.

+) Áp dụng quy tắc cùng đại số để được hệ phương trình mới trong những số đó có một phương trình một ẩn.

+) Giải phương trình một ẩn, tìm kiếm được nghiệm nuốm vào phương trình còn lại ta được nghiệm của hệ đã cho. 

Lời giải bỏ ra tiết:

Nhân nhị vế phương trình trên với (2) rồi cùng hai vế của nhị phương trình với nhau, ta được:

(left{eginmatrix 2x - 3y = 11& và \ -4x + 6y = 5 và & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 4x - 6y = 22& & \ -4x + 6y = 5& và endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix 4x - 6y = 22& & \ 4x - 6y = -5& & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix 4x - 6y = 22& & \ 0x - 0y = 27 (vô lý) và & endmatrix ight.)

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.


LG c

(left{eginmatrix 3x - 2y = 10& & \ x - dfrac23y = 3dfrac13 và & endmatrix ight.)

Phương pháp giải:

+) Nhân nhì vế của mỗi phương trình với một số thích vừa lòng (nếu cần) làm sao để cho các hệ số của và một ẩn nào đó trong nhì phương trình đều bằng nhau hoặc đối nhau.

Xem thêm: Giải Bài Tập Toán Hình Lớp 7 Trang 82 Sách Giáo Khoa Toán 7, Giải Bài 4 Trang 82

+) Áp dụng quy tắc cùng đại số để được hệ phương trình mới trong các số ấy có một phương trình một ẩn.

+) Giải phương trình một ẩn, kiếm được nghiệm rứa vào phương trình còn lại ta được nghiệm của hệ đang cho. 

Lời giải chi tiết:

Đổi láo lếu số về phân số rồi nhân hai vế của phương trình bên dưới với (3) kế tiếp trừ vế cùng với vế của nhì phương trình ta được:

(left{eginmatrix 3x - 2y = 10& và \ x - dfrac23y = 3dfrac13 và & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 3x - 2y = 10& và \ x - dfrac23y = dfrac103 & & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix 3x - 2y = 10& và \ 3x - 2y = 10 & & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 0 = 0 (Luôn đúng) & & \ 3x -2y= 10& và endmatrix ight. )

(Leftrightarrow left{eginmatrix x in mathbbR và & \ y= dfrac3x-102& và endmatrix ight.)