Tóm tắt triết lý và Giải bài xích 20,21 trang 79; giải bài 22,23, 24,25 trang 80 SGK Toán 8 tập 1: Đường mức độ vừa phải của tam giác, của hình thang – hình học.

Bạn đang xem: Bài 23 trang 79 sgk toán 8 tập 1

Đường vừa đủ của tam giác là đoạn trực tiếp nối trung điểm nhị cạnh của tam giác.

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh sản phẩm công nghệ hai thì trải qua trung điểm của cạnh sản phẩm ba,

Định lí 2: Đường-trung-bình của tam giác thì tuy vậy song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

∆ABC, AD = DB, AE = EC => DE // BC, DE = 1/2BC

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai ở bên cạnh của hình thang.

Định lí 1: Đường thẳng trải qua trung điểm một ở kề bên của hình thang và tuy nhiên song với hai lòng thì trải qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

Định lí 2: Đường-trung-bình của hình thang thì tuy vậy song cùng với hai đáy và bằng nửa tổng nhì đáy.

Đáp án và gợi ý giải bài bác tập vào SGK trang 79,80 SGK Toán 8 tập 1

Bài 20. Tìm x bên trên hình 41.

*

Giải: Ta có ∠K = ∠C = 500 đề nghị IK // BC (∠K = ∠C(đồng vị))

Mà KA = KC suy ra IA = IB = 10cm

Vậy x = 10cm


Quảng cáo


Bài 21. Tính khoảng cách AB thân hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB với OD = 3cm.

*

Giải: XétΔOAB Ta gồm CO = CA (gt)

DO = DB (gt)

Nên CD là mặt đường trung bình của ∆OAB.

Do kia CD =1/2AB

Suy ra AB = 2CD = 2.3 = 6cm.

Bài 22 trang 80. Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.

*


Quảng cáo


Xét ∆BDC có BE = ED với BM = MC (giả thiết) ⇒ ME là đường trung bình của ∆BDC

nên EM // DC Suy ra DI // EM

Xét ∆AEM bao gồm AD = DE cùng DI // EM nên AI = IM.

Bài 23. Tìm x trên hình 44.

*

Giải: Xét tứ giác MNPQ bao gồm MP⊥PQ với NQ⊥PQ ⇒ MP//NQ ⇒ tứ giác MNPQ là hình thang

Mặt khác: IK⊥PQ với MP⊥PQ ⇒ IK//MP, MI=IN ⇒ IK là con đường trung bình của hình thang MNPQ ⇒ KQ= KP = 5 dm ⇒x = 5 dm

Bài 24 trang 80. Hai điểm A và B thuộc và một nửa phương diện phẳng gồm bờ là mặt đường xy. Khoảng cách từ điểm A mang lại xy bởi 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.

Đáp án:

*

Kẻ AP⊥xy, BQ ⊥xy với CK⊥xy theo lần lượt tại P,Q,K

⇒ AP//CK//BQ ⇒ tứ giác APQB là hình thang

Mặt khác: AC = CB ⇒ ông xã là đường-trun- bình của hình thang APQB

⇒ ck = (AP+BQ)/2 = (12+20)/2 = 16 cm

Bài 25 trang 80 SGK Toán 8 hình học. Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Hotline E, F, K theo thiết bị tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng tỏ ba điểm E, K, F trực tiếp hàng.

Xem thêm: Đề Khảo Sát Chất Lượng Đầu Năm, Đề Thi Khảo Sát Chất Lượng Đầu Năm

*

Ta có: EA = ED và KB = KD ⇒ EK là đường-trung bình của ΔDAB ⇒ EK//AB (1)

Ta có: FB = FC và KB = KD ⇒ FK là con đường trung-bình của ΔBCD ⇒ FK//CD (2)

Mặt khác AB//CD (giả thiết) (3)

Từ (1),(2),(3) ⇒ EK//FK//AB

Qua K ta tất cả EK và FK cùng tuy nhiên song với AB nên theo định đề Ơclit ba điểm E, K, F thẳng hàng.