Hướng dẫn giải bài §4. Hai đường thẳng song song, chương I – Đường trực tiếp vuông góc. Đường thẳng song song, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 24 25 trang 91 sgk toán 7 tập 1 bao hàm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài tập phần hình học gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học giỏi môn toán lớp 7.
Bạn đang xem: Bài 24 sgk toán 7 tập 1 trang 91
Lý thuyết
1. Vết hiệu nhận biết hai mặt đường thẳng song song
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc chế tạo ra thành gồm một cặp góc so le trong đều bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a cùng b tuy nhiên song với nhau.
Hai đường thẳng a, b song song được ký hiệu là a//b
Ta còn nói con đường thẳng a tuy vậy song với con đường thẳng b, hoặc đường thẳng b tuy nhiên song với mặt đường thẳng a.
2. Lấy ví dụ như minh họa
Trước khi bước vào giải bài xích 24 25 trang 91 sgk toán 7 tập 1, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình nổi bật sau đây:
Ví dụ 1:
Cho (widehat xOy = alpha ,) điểm A nằm trong tia Oy. Qua A vẽ tia Am. Tính số đo của góc OAm để AM song song cùng với Ox.
Bài giải:
Xét hai trường hợp:
♦ trường hợp tia Am nằm trong miền vào góc xOy:
Để Am//Ox thì phải gồm (widehat A_1 = alpha ) (đồng vị)
Mà (widehat A_1 + widehat A_2 = 180^0) (hai góc kề bù)
Nên (widehat A_2 = 180^0 – widehat A_1 = 180^0 – alpha )
Vậy (widehat OAm = 180^0 – alpha )
♦ ví như tia Am thuộc miền ko kể góc xOy:
Để Am//Ox thì phải tất cả (widehat A_1 = alpha ) (so le trong)
Vậy (widehat OAm = alpha )
Ví dụ 2:
Cho hai đường thẳng a và b cắt vị đường thẳng C tại A và B. Cho thấy thêm tổng của hai góc trong cùng phía với một góc so le trong với một trong các hai góc này bởi (300^0) và trong hai góc kề bù có góc này bằng gấp hai góc kia. Hai tuyến đường thẳng a với b có tuy vậy song với nhau không? bởi vì sao?
Bài giải:
Giả sử (widehat A_1 + widehat A_2 + widehat B_1 = 300^0)
mà (widehat A_1 + widehat A_2 = 180^0) (hai góc kề bù)
nên (widehat B_1 = 120^0)
Mặt không giống (widehat A_2 = 2widehat A_1,,(g))
Suy ra: (3widehat A_1 = 180^0)
Do kia (widehat A_1 = 60^0,widehat A_2 = 120^0)
Vậy (widehat B_1 = widehat A_2 = 120^0) nhưng chúng ở trong phần so le trong bắt buộc a//b.
Ví dụ 3:
Cho hình vẽ bên, trong các số ấy (widehat AOB = 60^0,) Ot là tia phân giác của góc AOB. Hỏi những tia Ax, Ot và By có song song cùng nhau không? vị sao?
Bài giải:
Ta bao gồm Ot là tia phân giác của (widehat AOB) nên:
(widehat AOt = 30^0) (vì (widehat AOB = 60^0))
mà (widehat xAO = 30^0)
( Rightarrow widehat AOt = widehat xAO = 30^0 Rightarrow Ax//Ot) (do hai góc so le trong)
Ta lại có: (widehat tOB = 30^0)
mà (widehat OBy = 150^0)
( Rightarrow widehat tOB + widehat OBy = 180^0)
Vậy Ot // By (do nhì góc cùng phía bù nhau).
Ví dụ 4:
Cho nhị góc xOy tất cả số đo bởi (30^0) và điểm A nằm trên cạnh Ox. Dựng tia Az tuy vậy song với tia Oy và nằm trong góc xOy.
a. Kiếm tìm số đo góc OAz.
b. Hotline Ou cùng Av theo trang bị tự là các tia phân giác của các góc xOy với xAz. Chứng tỏ rằng Ou song song cùng với Av.
Bài giải:
a. Vì Oy//Az yêu cầu ta có:
(widehat xOy = widehat xAz) (hai góc đồng vị)
Hai góc OAz cùng xAz kề bù nhau buộc phải ta có: (widehat OAz + widehat xAz = 180^0)
( Rightarrow widehat OAz + 30^0 = 180^0 Rightarrow widehat OAz = 150^0)
b. Bởi Ou là tia phân giác của góc xOy nên (xOu = 15^0)
Mặt khác, vì Av là tia phân giác của góc xAz bắt buộc (widehat xAv = 15^0.) bởi vậy (widehat xOu = widehat xAv = 15^0.)
Hai góc xOu với xAv đều bằng nhau và chiếm phần vị trí đồng vị nên hai tia Ou với Av song song cùng với nhau.
Dưới đó là phần hướng dẫn trả lời các thắc mắc có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Chúng ta hãy hiểu kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 90 sgk Toán 7 tập 1
Xem hình 17 (a, b, c). Đoán xem những đường thẳng nào song song cùng với nhau.
Trả lời:
Các con đường thẳng tuy nhiên song với nhau là $a$ với $b$ ; $m$ cùng $n$.
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 90 sgk Toán 7 tập 1
Cho con đường thẳng $a$ cùng điểm $A$ nằm đi ngoài đường thẳng $a$. Hãy vẽ mặt đường thẳng $b$ trải qua $A$ và song song cùng với $a.$
Trả lời:
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 24 25 trang 91 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!
Bài tập
hijadobravoda.com trình làng với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài xích tập phần hình học 7 kèm bài bác giải chi tiết bài 24 25 trang 91 sgk toán 7 tập 1 của bài xích §4. Hai đường thẳng tuy vậy song trong chương I – Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng tuy nhiên song cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài bác 24 trang 91 sgk Toán 7 tập 1
Điền vào nơi trống (…) trong các phát biểu sau:
a) hai tuyến phố thẳng $a, b$ tuy nhiên song với nhau được kí hiệu là …
b) Đường thẳng $c$ cắt hai tuyến phố thẳng $a, b$ và trong số góc sinh sản thành tất cả một cặp góc so le trong đều bằng nhau thì …
Bài giải:
a) hai đường thẳng $a, b$ tuy vậy song cùng nhau được kí hiệu là $a // b$
b) Đường trực tiếp $c$ cắt hai đường thẳng $a, b$ và trong những góc sản xuất thành có một cặp góc so le trong đều bằng nhau thì a cùng b song song cùng với nhau.
2. Giải bài xích 25 trang 91 sgk Toán 7 tập 1
Cho nhị điểm $A$ cùng $B$. Hãy vẽ một con đường thẳng $a$ trải qua $A$ và con đường thẳng $b$ trải qua $B$ làm thế nào để cho $b$ tuy nhiên song cùng với $a$.
Bài giải:
– Trong phương diện phẳng đem hai điểm biệt lập $A, B$ bất kì, vẽ đường thẳng $AB$.
– Đặt cạnh huyền của êke trùng với mặt đường thẳng $AB$ làm sao cho một đỉnh của êke trùng cùng với điểm $A$. Vẽ đường thẳng $a$ đi qua điểm $A$.
– Đến đây, ta có thể dùng 1 trong các ba góc của êke nhằm vẽ nhì góc so le trong bằng nhau hoặc nhì góc đồng vị bởi nhau.
Xem thêm: Giải Bài 38 Trang 56 Sgk Toán 9 Tập 2, Bài 38 Trang 56 Sgk Toán 9 Tập 2
Khi kia ta được $a // b$.
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc chúng ta làm bài giỏi cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 24 25 trang 91 sgk toán 7 tập 1!