Hướng dẫn giải bài §4. Diện tích hình thang, chương II – Đa giác. Diện tích s đa giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài xích 26 27 28 29 30 31 trang 125 126 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài bác tập phần hình học gồm trong SGK toán để giúp các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Bài 28 trang 126 sgk toán 8 tập 1
Lý thuyết
1. Công thức tính diện tích hình thang
Diện tích hình thang bởi nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao:
( mS = frac12(a+b).h)
2. Cách làm tính diện tích s hình bình hành
Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng cùng với cạnh đó:
(S = a.h)
Dưới đây là phần phía dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Các bạn hãy phát âm kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 123 sgk Toán 8 tập 1
Hãy phân tách hình thang (ABCD) thành nhị tam giác rồi tính diện tích s hình thang theo hai lòng và con đường cao (h.(136)).
Trả lời:
Ta có:
(S_ADC = dfrac12AH.DC)
(S_ABC = dfrac12AH.AB)
(S_ABCD = S_ABC + S_ADC)(, = dfrac12AH.AB + dfrac12AH.DC )(,= dfrac12AH.(AB + DC))
2. Trả lời thắc mắc 2 trang 124 sgk Toán 8 tập 1
Hãy dựa vào công thức tính diện tích s hình thang để tính diện tích s hình bình hành.
Trả lời:
Hình bình hành là hình thang có hai đáy bằng nhau
(⇒) diện tích hình bình hành tất cả cạnh đáy (a) và độ cao (h) là:
(S = dfrac12h(a + a) = dfrac12h.2a = a.h)
Dưới đó là Hướng dẫn giải bài 26 27 28 29 30 31 trang 125 126 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!
Bài tập
hijadobravoda.com ra mắt với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài xích tập phần hình học tập 8 kèm bài giải bỏ ra tiết bài 26 27 28 29 30 31 trang 125 126 sgk toán 8 tập 1 của bài bác §4. Diện tích hình thang vào chương II – Đa giác. Diện tích s đa giác cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập chúng ta xem bên dưới đây:
1. Giải bài 26 trang 125 sgk Toán 8 tập 1
Tính diện tích mảnh đất hình thang $ABED$ theo các độ dài đã cho trên hình 140 và biết diện tích s hình chữ nhật $ABCD$ là $828 m^2$.
Bài giải:
Theo bí quyết tính diện tích s hình chữ nhật ta có:
$S_ABCD = AB.AD$
⇒ $AD = fracS_ABCDAB = frac82823 = 36 (m)$
Diện tích hình thang được tính theo công thức:
$S_ABED = frac12(AB + ED).AD = frac12(23 + 31).36 = 972.$
Vậy diện tích s hình thang $ABED$ bằng $972 m^2$.
2. Giải bài xích 27 trang 125 sgk Toán 8 tập 1
Vì sao hình chữ nhật $ABCD$ với hình bình hành $ABEF$ (h.141) lại sở hữu cùng diện tích? Suy ra biện pháp vẽ một hình chữ nhật bao gồm cùng diện tích s với một hình bình hành mang lại trước.
Bài giải:
Ta gồm hình chữ nhật $ABCD$ và hình bình hành $ABEF$ tất cả chung cạnh $AB$ và độ cao $BC$ của hình bình hành $ABEF$ đó là cạnh sót lại của hình chữ nhật. Buộc phải hình chữ nhật $ABCD$ với hình thang $ABEF$ gồm cùng diện tích.
Cách vẽ hình chữ nhật gồm cùng diện tích với hình bình hành đến trước:
– Vẽ hình bình hành $ABEF$.
– kéo dài cạnh $EF$ về phía $F.$
– từ điểm $A$ vẽ đường thẳng vuông góc với $EF$ giảm $EF$ kéo dài tại $D.$
– Tương tự, trường đoản cú $B$ vẽ mặt đường thẳng vuông góc cùng với $EF$ cắt $EF$ trên $C.$
⇒ $ABCD$ là hình chữ nhật buộc phải vẽ.
3. Giải bài xích 28 trang 126 sgk Toán 8 tập 1
Xem hình 142 $(IG // FU)$. Hãy xem thêm tên một trong những hình có cùng diện tích s với hình bình hành $FIGE$.
Bài giải:
Những hình bao gồm cùng diện tích s với hình bình hành $FIGE$ là:
– các hình bình hành $IERG, IRUG$
– những hình tam giác $IFR, GEU.$
Thật vậy, xét các hình bình hành $FIGE, IERG, IRUG$ và các tam giác $IFR, GEU$ có:
– Đáy của tam giác gấp rất nhiều lần đáy của hình bình hành.
– Chiều cao của các hình bình hành và các tam giác đều nhau (vì $IG // FU$)
Áp dụng bí quyết tính diện tích s tam giác và ăn diện tích hình bình hành, ta được:
$S_FIGE = S_IERG = S_IRUG = S_Delta IFR = S_Delta GEU$.
4. Giải bài 29 trang 126 sgk Toán 8 tập 1
Khi nối trung điểm của hai lòng hình thang, tại sao ta lại được nhị hình thang có diện tích s bằng nhau?
Bài giải:
Khi nối trung điểm $E, F$ của hai lòng $AB, CD$ của hình thang $ABCD$ , ta được:
– hai hình thang $AEFD$ và $BEFC$ tất cả cùng độ cao $h$.
– Có các đáy đều bằng nhau $AE = EB, DF = FC.$
Ta có:
$S_AEFD = frac12(AE + DF).h$
$S_BEFC = frac12(EB + FC).h$
Do kia $S_AEFD = S_BEFC$.
Vậy lúc nối trung điểm của hai đáy hình thang, ta được hai hình thang có diện tích bằng nhau.
5. Giải bài 30 trang 126 sgk Toán 8 tập 1
Trên hình 143 tất cả hình thang $ABCD$ với con đường trung bình $EF$ với hình chữ nhật $GHIK$. Hãy so sánh diện tích s hai hình này, từ kia suy ra một cách chứng minh khác về cách làm tính diện tích s hình thang.
Bài giải:
Ta gồm $EF = frac12(AB + CD)$ (vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD)
Khi kia $S_ABCD = frac12(AB + CD).GK$
Hay $S_ABCD = EF. GK$ (vì $EF = frac12(AB + CD) $cmt)
Hay $S_ABCD = EF. GK = GH.GK (1)$ (vì EF = GH)
Mặt khác ta gồm $S_GHIK = GH.GK (2)$ (diện tích hình chữ nhật)
Từ (1) với (2) suy ra $S_ABCD = S_GHIK$.
Một cách chứng tỏ khác về công thức tính diện tích s hình thang:
– Vẽ hình chữ nhật $GHIK$ làm thế nào để cho một kề bên bằng chiều cao, một cạnh bởi đường trung bình của hình thang.
– Ta dễ dàng dàng minh chứng đươc $Delta DEK = Delta AEG$ và $Delta CFI = Delta BFH$ theo trường hợp cạnh góc vuông với góc nhọn.
Suy ra $S_Delta DEK = S_Delta AEG, S_Delta CFI = S_Delta BFH$.
– Ta có: $S_ABCD = S_Delta DEK + S_EABF + S_EFIK + S_Delta CFI$
⇔ $S_ABCD = S_Delta AEG + S_EABF + S_EFIK + S_Delta BFH$
⇔ $S_ABCD = S_GHIK = EF.GK$
Mà $EF = frac12(AB + CD) (cmt)$
Nên $S_ABCD = frac12(AB + CD).GK$
Như vậy với bài tập này ta được tiếp cận với cách làm tính diện tích hình thang vẫn học ở bài trước thông qua một phương thức khác chính là diện tích hình thang bằng tích đường trung bình với con đường cao của nó.
6. Giải bài xích 31 trang 126 sgk Toán 8 tập 1
Xem hình 144. Hãy chỉ ra những hình gồm cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị chức năng diện tích)
Bài giải:
Các hình gồm cùng diện tích:
– những hình $2, 6, 9$ gồm cùng diện tích s là $6$ ô vuông.
– những hình $1, 5, 8$ tất cả cùng diện tích là $8$ ô vuông.
– các hình $3, 7$ có cùng diện tích là $9$ ô vuông.
Hình $4$ có diện tích là $7$ ô vuông nên không có diện tích với một trong những hình vẫn cho.
Xem thêm: Giải Bài Tập 3 Trang 43 Toán 12 ), Bài 3 Trang 43 Sgk Giải Tích 12
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài 26 27 28 29 30 31 trang 125 126 sgk toán 8 tập 1!
“Bài tập nào cực nhọc đã gồm hijadobravoda.com“
This entry was posted in Toán lớp 8 & tagged bài bác 26 trang 125 sgk toán 8 tập 1, bài bác 26 trang 125 sgk Toán 8 tập 1, bài bác 27 trang 125 sgk toán 8 tập 1, bài bác 27 trang 125 sgk Toán 8 tập 1, bài xích 28 trang 126 sgk Toán 8 tập 1, bài xích 28 trang 126 sgk toán 8 tập 1, bài 29 trang 126 sgk Toán 8 tập 1, bài xích 29 trang 126 sgk toán 8 tập 1, bài xích 30 trang 126 sgk Toán 8 tập 1, bài xích 30 trang 126 sgk toán 8 tập 1, bài 31 trang 126 sgk toán 8 tập 1, bài bác 31 trang 126 sgk Toán 8 tập 1, câu 1 trang 123 sgk Toán 8 tập 1, câu 1 trang 123 sgk Toán 8 tập 1, câu 2 trang 124 sgk Toán 8 tập 1, câu 2 trang 124 sgk Toán 8 tập 1.