Áp dụng định lí ở bài tập \(26\): Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.

Bạn đang xem: Bài 29 trang 67 sgk toán 7 tập 2


Lời giải chi tiết

*

*

Gọi \(M, N, P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC, AC, AB.\)

Vì \(∆ABC\) là tam giác đều nên \(AB = AC = BC.\) 

Xét \(∆ABC\) có \(AB = AC\) nên \(∆ABC\) cân tại \(A\).

\( \Rightarrow BN = CP\) (hai trung tuyến ứng với hai cạnh bên của tam giác cân thì bằng nhau theo định lí ở bài tập \(26\))

Mà \(GB = \dfrac{2}{3}BN;\,\,GC = \dfrac{2}{3}CP\)

\(\Rightarrow GB = GC\) (1)

Xét \(∆ABC\) có \(BA = BC\) nên \(∆ABC\) cân tại \(B\).

\( \Rightarrow CP = AM\) (hai trung tuyến ứng với hai cạnh bên của tam giác cân thì bằng nhau theo định lí ở bài tập \(26\))

Mà \(GA = \dfrac{2}{3}AM;\,\,GC = \dfrac{2}{3}CP\)

\(\Rightarrow GC = GA\) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(GA = GB = GC\) (điều phải chứng minh).

Xem thêm: Điểm Trường Đại Học Nha Trang 2019, Điểm Chuẩn Trường Đh Nha Trang Năm 2019


*
Bình luận
*
Chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.4 trên 274 phiếu
>> (Hot) Đã có SGK lớp 7 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều năm học mới 2022-2023. Xem ngay!
Bài tiếp theo
*


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Xem ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*


TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE


*
*

Bài giải đang được quan tâm


× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả Giải khó hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp hijadobravoda.com


Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn bạn đã sử dụng hijadobravoda.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Họ và tên:


Gửi Hủy bỏ

Liên hệ | Chính sách

*

*

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép hijadobravoda.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.