Bài 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 3 trang 103 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong các hình sau:

*

Lời giải:

a. Hình a:

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

y2 = 72 + 92 ⇒ y =

*

Theo hệ thức tương tác giữa đường cao cùng cạnh trong tam giác vuông, ta có:

x.y = 7.9 ⇒ x =

*

b. Hình b:

Theo hệ thức contact giữa đường cao cùng hình chiếu, ta có:

52 = x.x = x2 ⇒ x = 5

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông với hình chiếu, ta có:

y2 = x.(x + x) = 5.(5 + 5) = 50 ⇒ y = √50 = 5√2

Bài 4 trang 103 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x cùng y trong số hình sau:

*

Lời giải:

a. Hình a:

Theo hệ thức contact giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

32 = 2.x ⇒ x =

*
= 4,5

Theo hệ thức contact giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

y2 = x.(x + 2) = 4,5.(4,5 + 2) = 29,25 ⇒ y = √29,25

b. Hình b:

Ta có:

*
= 4.5 = 20

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

y2 = BC2 = AB2 + AC2 = 152 + 202 = 625

Suy ra: y = √625 = 25

Theo hệ thức tương tác giữa mặt đường cao cùng cạnh trong tam giác vuông, ta có:

x.y = 15.20 ⇒ x =

*
= 12

Bài 5 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: mang đến tam giác ABC vuông trên A, con đường cao AH. Giải bài xích toán trong những trường phù hợp sau:

a. đến AH = 16, bh = 25. Tính AB, AC, BC, CH

b. Cho AB = 12, bh = 6. Tính AH, AC, BC, CH

Lời giải:

*

a. Theo hệ thức contact giữa đường cao với hình chiếu, ta có: AH2 = BH.CH

⇒ CH =

*

BC = bảo hành + CH = 25 + 10,24 = 35,24

Theo hệ thức tương tác giữa cạnh góc vuông với hình chiếu, ta có:

AB2 = BH.BC ⇒ AB =

*

≈ 29,68

AC2 = HC.BC

⇒ AC =

*
≈ 18,99

b. Theo hệ thức contact giữa cạnh góc vuông với hình chiếu, ta có:

AB2 = BH.BC ⇒ BC =

*
= 24

CH = BC – bảo hành = 24 – 6 = 18

Theo hệ thức contact giữa các cạnh góc vuông cùng hình chiếu, ta có:

AC2 = HC.BC ⇒ AC =

*
≈ 20,78

Theo hệ thức contact giữa mặt đường cao cùng hình chiếu cạnh góc vuông, ta có:

AH2 = HB.BC ⇒ AH =

*

Bài 6 trang 103 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1: cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông bao gồm độ dài là 5 cùng 7, kẻ con đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và những đoạn thẳng cơ mà nó chia ra trên cạnh huyền.

Bạn đang xem: Bài 3 trang 103 sbt toán 9 tập 1

Lời giải:

*

Giả sử tam giác ABC gồm

*
, AB = 5, AC = 7

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

BC2 = AB2 + AC2

⇒ BC =

*

Theo hệ thức contact giữa mặt đường cao và cạnh vào tam giác vuông, ta có:

AH.BC = AB.AC ⇒ AH =

*

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông với hình chiếu của nó, ta có:

AB2 = BH.BC ⇒ bh =

*

CH = BC – bảo hành =

*

Bài 7 trang 103 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1: Đường cao của một tam giác vuông phân chia cạnh huyền thành hai tuyến phố thẳng tất cả độ lâu năm là 3 với 4.

Xem thêm: Băng Tải Caro - Cờ Caro Bản Dễ ™ 4+

Hãy tính những cạnh góc vuông của tam giác này.

*

Lời giải:

Giả sử tam giác ABC có góc BAC = 90o, AH ⊥ BC, bh = 3, CH = 4

Theo hệ thức tương tác giữa cạnh góc vuông với hình chiếu, ta có:

AB2 = BH.BC = 3.(3 + 4) = 3.7 = 21 ⇒ AB = √21

AC2 = CH.BC = 4.(3 + 4) = 4.7 = 28 ⇒ AC = √28 = 2√7

Bài 8 trang 103 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1: Cạnh huyển của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là một trong những cm và tổng của nhị cạnh góc vuông to hơn cạnh huyển là 4cm. Hãy tính những cạnh của tam giác vuông này.