Hướng dẫn giải bài xích §5. Diện tích hình thoi, chương II – Đa giác. Diện tích s đa giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài 32 33 34 35 36 trang 128 129 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, phương thức giải bài tập phần hình học tất cả trong SGK toán để giúp đỡ các em học viên học giỏi môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Bài 32 trang 128 sgk toán 8 tập 1
Lý thuyết
1. Cách tính diện tích s của một tứ giác có hai đường chéo cánh vuông góc
Cho tứ giác ABCD gồm (AC ot B mD), AC=6cm; BD=7cm. Tính diện tích s ABCD.
Bài giải:
Gọi I là giao điểm của hai tuyến đường chéo.
Ta có:
(eginarrayl S_ABCD = S_ABD + S_BC mD\ = frac12AI.BD + frac12IC.BD\ = frac12BD.left( AI + IC ight)\ = frac12B mD.AC = frac12.6.7 = 21(cm^2) endarray)
Nhận xét: diện tích s của một tứ giác gồm hai đường chéo vuông góc bởi một nửa tích hai đường chéo.
2. Phương pháp tính diện tích hình thoi
Diện tích hình thoi bởi nửa tích nhị đường chéo
(S = frac12d_1.d_2)
Lưu ý: Hình thoi cũng là 1 hình bình hành quan trọng nên ta hoàn toàn có thể sử dụng phương pháp tính diện tích s hình bình hành để tính diện tích s hình thoi.
Dưới đây là phần hướng dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Chúng ta hãy phát âm kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 127 sgk Toán 8 tập 1
Hãy tính diện tích s tứ giác (ABCD) theo (AC, BD), biết (AC ⊥ BD) trên (H) (h.(145))
Trả lời:
Ta có:
(S_ABC = dfrac12BH.AC)
(S_ADC=dfrac12DH.AC)
(S_ABCD = S_ABC + S_ADC)( ,= dfrac12BH.AC + dfrac12DH.AC)(, = dfrac12(BH + DH).AC = dfrac12BD.AC)
2. Trả lời thắc mắc 2 trang 127 sgk Toán 8 tập 1
Hãy viết công thức tính diện tích s hình thoi theo hai đường chéo.
Trả lời:
Hình thoi gồm độ nhiều năm hai đường chéo cánh lần lượt là (d_1 ,d_2).
Diện tích hình thoi là: (S = dfrac12d_1d_2).
3. Trả lời thắc mắc 3 trang 127 sgk Toán 8 tập 1
Hãy tính diện tích hình thoi bằng phương pháp khác.
Trả lời:
Hình thoi (ABCD) cũng chính là hình bình hành.
Kẻ con đường cao (AH ) ứng với (CD).
(⇒S_ABCD = AH.CD = 2S_ACD)
Tam giác (ACD) có đường cao (DO) ứng cùng với cạnh (AC).
( Rightarrow S_ACD = dfrac12DO.AC)
Do đó:
(S_ABCD = 2S_ACD = 2.dfrac12.DO.AC )(,= dfrac12.left( 2DO ight).AC = dfrac12.BD.AC)
((O) là trung điểm (BD) phải (BD = 2DO)).
Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài 32 33 34 35 36 trang 128 129 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
hijadobravoda.com ra mắt với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài bác tập phần hình học 8 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 32 33 34 35 36 trang 128 129 sgk toán 8 tập 1 của bài bác §5. Diện tích hình thoi trong chương II – Đa giác. Diện tích s đa giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập chúng ta xem bên dưới đây:
1. Giải bài xích 32 trang 128 sgk Toán 8 tập 1
a) Hãy vẽ một tứ giác gồm độ lâu năm hai đường chéo cánh là 3,6cm, 6cm với hai đường chéo cánh đó vuông góc với nhau. Rất có thể vẽ được từng nào tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích s mỗi tứ giác vừa vẽ?
b) Hãy tính diện tích hình vuông vắn có độ lâu năm đường chéo cánh là d.
Bài giải:
a) Ta tất cả hình vẽ sau:
Ta vẽ được tứ giác ABCD gồm đường chéo AC = 6cm, BD = 3,6cm, AC vuông góc với BD
Gọi H là giao điểm của AC và BD ⇒ H dịch rời trên đoạn AC
⇒ Vẽ được vô vàn tứ giác như tứ giác ABCD.
Diện tích của tứ giác ABCD là:
SABCD = (frac12) AC. BD = (frac12) 6. 3,6 = 10,8 (cm2)
b) Hình vuông cũng chính là hình thoi ⇒ Diện tích hình vuông vắn có độ lâu năm đường chéo cánh là d
S = (frac12) d.d = (frac12) d2
2. Giải bài xích 33 trang 128 sgk Toán 8 tập 1
Vẽ hình chữ nhật gồm một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước với có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó. Từ kia suy ra bí quyết tính diện tích hình thoi.
Bài giải:
Ta gồm hình vẽ sau:
Cho hình thoi ABCD, vẽ hình chữ nhật gồm một cạnh là đường chéo cánh BD, cạnh còn sót lại là cạnh sắt (IC = (frac12) AC).
Khi đó diện tích s của hình chữ nhật BFED bằng diện tích s hình thoi ABCD.
SBFED = BD. IC = BD. (frac12) AC = SABCD
3. Giải bài bác 34 trang 128 sgk Toán 8 tập 1
Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm những cạnh của hình chữ nhật . Vày sao tứ giác này là 1 trong hình thoi? So sánh diện tích s hình thoi và ăn diện tích hình chữ nhật, từ kia suy ra giải pháp tính diện tích hình thoi.
Bài giải:
Giả sử ta gồm hình chữ nhật ABCD bao gồm M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA.
Do ABCD là hình chữ nhật ⇒ BC = AD với AB = CD
⇒ còn mặt khác ta tất cả M, N là trung điểm của AB cùng BC
⇒ BN = MA cùng AQ = BN
⇒ ∆AMQ = ∆BNM (góc cạnh góc)
⇒ MN = MQ
Chứng minh tương tự ta được: MN = NP ; NP = QP
⇒ MN = NP = MQ = QP
⇒ Tứ giác MNPQ là hình thoi
Diện tích tứ giác MNPQ là:
SMNPQ = (frac12) MP. NQ
mà SABCD = AB. AD = MP. NQ
⇒ SMNPQ = (frac12) MP.NQ
⇒ SMNPQ = (frac12) SABCD
4. Giải bài bác 35 trang 129 sgk Toán 8 tập 1
Tính diện tích s hình thoi bao gồm cạnh lâu năm $6cm$ với một trong số góc của nó gồm số đo là (60^circ)
Bài giải:
Giả sử hình thoi ABCD có cạnh AB = 6cm, (widehatA) = (60^circ)
Do ABCD là hình thoi ⇒ AB = AD nhưng mà (widehatA) = (60^circ) ⇒ ∆ABC là tam giác đều
Từ B vẽ bảo hành (perp) AD ⇒ HA = HD (Do ∆ABC là tam giác đều).
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông BHD.
BH2 = AB2 – AH2 = AB2 – (left ( fracAB2 ight )^2)
= AB2 – (fracAB^24) = (frac3AB^24).
⇒ bảo hành = (frac6sqrt32) = 3√ 3 (cm)
Diện tích hình thoi là:
SABCD = BH. AD = 3√ 3. 6 = 18√ 3 (cm2)
5. Giải bài xích 36 trang 129 sgk Toán 8 tập 1
Cho một hình thoi và một hình vuông vắn có cùng chu vi. Hỏi hình làm sao có diện tích lớn hơn? vì sao?
Bài giải:
Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ tất cả cùng chu vi là 4a.
⇒ Độ nhiều năm của cạnh hình vuông = hình thoi = $a$
Ta có diện tích hình vuông MNPQ: SMNPQ = a2
Từ đỉnh góc phạm nhân A của hình thoi ABCD vẽ đường cao AH gồm độ lâu năm $h$.
⇒ diện tích s hình thoi ABCD: SABCD = $ah$
Mặt không giống h ≤ a (đường vuông góc bé dại hơn con đường xiên) nên ah ≤ a2
Vậy SABCD ≤ SMNPQ
Dấu $“=”$ xảy ra khi $h = a$ giỏi $H$ trùng với $D$, tức là hình thoi $ABCD$ vươn lên là hình vuông.
Xem thêm: 100+ Bài Tập Cad 2D Nâng Cao, Hướng Dẫn Thực Hành Cad 2D, Những Bài Tập Thực Hành Vẽ Autocad 2D Cơ Bản
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 với giải bài 32 33 34 35 36 trang 128 129 sgk toán 8 tập 1!
“Bài tập nào khó đã gồm hijadobravoda.com“
This entry was posted in Toán lớp 8 và tagged bài bác 32 trang 128 sgk toán 8 tập 1, bài xích 32 trang 128 sgk Toán 8 tập 1, bài xích 33 trang 128 sgk Toán 8 tập 1, bài 33 trang 128 sgk toán 8 tập 1, bài 34 trang 128 sgk toán 8 tập 1, bài xích 34 trang 128 sgk Toán 8 tập 1, bài bác 35 trang 129 sgk toán 8 tập 1, bài bác 35 trang 129 sgk Toán 8 tập 1, bài bác 36 trang 129 sgk Toán 8 tập 1, bài 36 trang 129 sgk toán 8 tập 1, câu 1 trang 127 sgk Toán 8 tập 1, câu 1 trang 127 sgk Toán 8 tập 1, câu 2 trang 127 sgk Toán 8 tập 1, câu 2 trang 127 sgk Toán 8 tập 1, câu 3 trang 127 sgk Toán 8 tập 1, câu 3 trang 127 sgk Toán 8 tập 1.