Hai vòi nước cùng chảy vào bể cạn (không bao gồm nước) thì sau(4 dfrac 4 5) giờ đầy bể. Nếu ban đầu chỉ mở vòi trước tiên và 9 giờ sau mới được mở thêm vòi vật dụng hai thì sau(dfrac 6 5) giờ nữa bắt đầu đầy bể. Hỏi nếu như ngay từ trên đầu chỉ mở vòi sản phẩm hai thì sau bao lâu bắt đầu đầy bể?


Gợi ý:

Nếu một quá trình làm trong(x) tiếng thì 1 giờ bạn thợ sẽ có tác dụng được(dfrac 1 x)công việc.

Bạn đang xem: Bài 32 trang 23 sgk toán 9 tập 2

Gọi thời hạn vòi một chảy 1 mình đầy bể là(x) (giờ) ((x > 0))

Thời gian vòi nhị chảy một mình đầyy bể là(y) (giờ) ((y > 0))

Một giờ đồng hồ vòi một với vòi nhị chảy được là(dfrac1x,) bểvà( dfrac 1 y) bể.

Vì nhị vòi thuộc chảy trong(4dfrac45=dfrac245) tiếng thì đầy bể yêu cầu 1 giờ hai vòi tung được là (dfrac524 )bể.

Ta tất cả phương trình:(dfrac1x+dfrac1y=dfrac524 )

Vòi một rã trong(9+dfrac65=dfrac515) giờ đồng hồ được( dfrac515x) bể

Vòi nhì chảy trong(dfrac65 ) giờ được(dfrac65y ) bể

Ta gồm phương trình:( dfrac515x+dfrac65y=1 )

Ta tất cả hệ phương trình:

(left{ eginaligned và dfrac1x+dfrac1y=dfrac524 \ và dfrac515x+dfrac65y=1 \ endaligned ight. )

Đặt(u=dfrac1x;v=dfrac1y )

Ta có:

(eginaligned và left{ eginaligned & u+v=dfrac524 \ và dfrac515u+dfrac65v=1 \ endaligned ight. \ & Leftrightarrow left{ eginaligned & u+v=dfrac524 \ và 51u+6v=5 \ endaligned ight. \ và Leftrightarrow left{ eginaligned và 24u+24v=5 \ và 204u+24v=20 \ endaligned ight. \ và Leftrightarrow left{ eginaligned & 180u=15 \ & u+v=dfrac524 \ endaligned ight. \ & Leftrightarrow left{ eginaligned và u=dfrac112 \ & v=dfrac18 \ endaligned ight. \ endaligned )

Do vậy( left{ eginaligned & dfrac1x=dfrac112 \ & dfrac1y=dfrac18 \ endaligned ight.Leftrightarrow left{ eginaligned và x=12 \ & y=8 \ endaligned ight. )

Vậy thời gian vòi nhị chảy 1 mình đầy bể là 8 giờ.

Xem thêm: Năm 2021 Sinh Con Trai Hay Gái Tốt Hơn? Con Gái Sinh Năm 2021 Mệnh Gì

 


Xem video clip bài giảng và làm cho thêm bài luyện tập về bài học này tại chỗ này để học giỏi hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập bài bác 6: Giải bài bác toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) khác • Giải bài xích 31 trang 23 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Tính độ nhiều năm hai cạnh... • Giải bài xích 32 trang 23 – SGK Toán lớp 9 tập 2 hai vòi nước thuộc chảy... • Giải bài 33 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hai bạn thợ thuộc làm... • Giải bài 34 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 nhà Lan tất cả một mảnh... • Giải bài 35 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 (Bài toán cổ Ấn Độ)... • Giải bài 36 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Điểm số trung bình... • Giải bài bác 37 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 nhì vật gửi động... • Giải bài 38 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 ví như hai vòi nước cùng... • Giải bài bác 39 trang 25 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một người tiêu dùng hai loại...
Mục lục Giải bài bác tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc tía - Đại số 9 •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9 •Chương 2. Hàm số hàng đầu - Đại số chín •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình hàng đầu hai ẩn - Đại số chín •Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc nhị một ẩn - Đại số 9 •Chương 4: hình tròn - Hình nón - Hình ước - Hình học 9
bài xích trước bài xích sau