Bài 32 trang 54 SGK Toán 9

Bài 32 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 Hệ thức Vi - ét và ứng dụng với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 32 Toán 9 trang 54

Bài 32 (trang 54 SGK): Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 42; uv = 441

b) u + v = -42; uv = -400

c) u – v = 5; uv = 24


Hướng dẫn giải

Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c (a khác 0) thì

*

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình

x2 – Sx + P = 0


Lời giải chi tiết

a) S = 42; P = 441 ⇒S2– 4P = 422 – 4.441 = 0

⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình: x2 – 42x + 441 = 0

Có: Δ’ = (-21)2 – 441 = 0

=> Phương trình có nghiệm kép

*

Vậy u = v = 21.

Bạn đang xem: Bài 32 trang 54 sgk toán 9 tập 2

b) S = -42; P = -400 ⇒S2– 4P = (-42)2 – 4.(-400) = 3364 > 0

=> u và v là hai nghiệm của phương trình: x2 + 42x – 400 = 0

Ta có Δ’ = 212 – 1.(-400) = 841

=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

*

Vậy u = 8; v = -50 hoặc u = -50; v = 8.

c) u – v = 5 ⇒u + (-v) = 5

u.v = 24 ⇒ u.(-v) = -uv = -24.

Xem thêm: Soạn Bài Luyện Tập Viết 1 Bản Tin Đề Tài Tự Chọn, Soạn Bài Luyện Tập Viết Bản Tin Ngắn Nhất

Ta tìm u và –v. Từ đó, ta dễ dàng tính được u và v.

S = u + (-v) = 5; P = u. (-v) = -24 ⇒ S2 – 4P = 52 – 4.(-24) = 121 > 0

=> u và –v là hai nghiệm của phương trình: x2 – 5x – 24 = 0

Có Δ = (-5)2 – 4.1.(-24) = 121

=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt

*

+) Với u = 8 thì –v = -3

=> u = 8; v = 3

+) Với u = -3 thì -v = 8

=> u = −3; v = −8

Vậy u = 8 thì v = 3 hoặc u = -3 và v = -8

---> Câu hỏi tiếp theo: Bài 33 trang 54 SGK Toán 9


-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 32 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với hijadobravoda.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!


Chia sẻ bởi:
*
Sư Tử
Mời bạn đánh giá!
Lượt xem: 03
Chủ đề liên quan
Mới nhất trong tuần
Bản quyền ©2022 hijadobravoda.com