Hai fan thợ cùng làm cho một quá trình trong (16) tiếng thì xong. Nếu như người trước tiên làm 3h và fan thứ hai làm cho 6 tiếng thì chỉ xong được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi cá nhân hoàn thành công việc đó vào bao lâu ?
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
B1: lựa chọn ẩn, đặt đk thích hợp.
Bạn đang xem: Bài 33 trang 23 sgk toán 9 tập 2
Biểu diễn những đại lượng chưa chắc chắn theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập hệ phương trình biểu hiện sự đối sánh giữa các đại lượng.
B2: Giải hệ phương trình.
B3: Kiểm tra trong số nghiệm tìm được nghiệm nào thỏa mãn điều kiện, nghiệm nào ko thỏa mãn, rồi trả lời
Chú ý: +) Quy cầu làm xong quá trình là (1).
+) Một bạn làm ngừng trong (x) tiếng thì trong (1) giờ có tác dụng được (dfrac1x) công việc.
Lời giải đưa ra tiết
Gọi thời hạn người thứ nhất hoàn thành quá trình một mình là: (x) giờ, tín đồ thứ hai hoàn thành quá trình một mình là (y) giờ. Điều kiện (x > 16, y > 16).
Trong (1) giờ người trước tiên làm được (dfrac1x) công việc, tín đồ thứ hai làm cho được (dfrac1y) công việc.
Do kia cả hai fan cùng làm phổ biến thì trong 1 giờ làm cho được: (dfrac1x+dfrac1y) công việc.
Theo đề bài, hai người làm phổ biến trong (16) giờ đồng hồ thì kết thúc nên vào (1) tiếng hai fan làm được: (dfrac116) công việc.
Nên ta gồm phương trình: (dfrac1x + dfrac1y= dfrac116) (1).
Trong (3) giờ, người trước tiên làm được: (3. dfrac1x) công việc.
Trong (6) giờ tín đồ thứ hai có tác dụng được: (6. dfrac1y) công việc.
Theo đề bài, ví như người thứ nhất làm trong 3 giờ và tín đồ thứ hai làm trong 6 tiếng thì cả hai fan làm được (25) %(=dfrac25100=dfrac14) công việc.
Xem thêm: Giải Tập Bản Đồ 6 Bài 23 : Những Cuộc Kn Lớn Trong Các Tk Vii
Nên ta tất cả phương trình: (3. dfrac1x + 6.dfrac1y = dfrac14) (2)
Ta gồm hệ phương trình:
(left{eginmatrix dfrac1x + dfrac1y = dfrac116 và & \ 3.dfrac1x + 6. dfrac1y = dfrac14& & endmatrix ight.).
Đặt (left{eginmatrix dfrac1x=a & & \ dfrac1y=b và & endmatrix ight.) với (a > 0, b> 0.)
Hệ đã mang đến trở thành:
(left{eginmatrix a + b = dfrac116 & & \ 3a+ 6b=dfrac14 & & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix a =dfrac116 -b và & \ 3a+ 6b=dfrac14 và & endmatrix ight.)
(left{eginmatrix a = dfrac116-b và & \ 3left(dfrac116 -b ight)+6b=dfrac14 và & endmatrix ight. )
(Leftrightarrow left{eginmatrix a = dfrac116-b và & \ 3.dfrac116 -3b+6b=dfrac14 và & endmatrix ight.)
(left{eginmatrix a = dfrac116-b & & \ 3b= dfrac14 -dfrac316& và endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix a = dfrac116-b & & \ 3b=dfrac116 & & endmatrix ight.)
( Leftrightarrow left{eginmatrix a = dfrac116- dfrac148 và & \ b=dfrac148 & & endmatrix ight. )
(Leftrightarrow left{eginmatrix a = dfrac124 và & \ b=dfrac148 và & endmatrix (thỏa mãn) ight.)
Do đó (left{eginmatrix dfrac1x=dfrac124 và & \ dfrac1y=dfrac148 & & endmatrix ight.) ( Leftrightarrow left{eginmatrix x =24 và & \ y=48 & & endmatrix (thỏa mãn) ight.)
Vậy người đầu tiên làm 1 mình xong quá trình trong (24) giờ, bạn thứ nhị làm 1 mình xong quá trình trong (48) giờ.
Mẹo tìm đáp án sớm nhất có thể Search google: "từ khóa + hijadobravoda.com"Ví dụ: "Bài 33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 hijadobravoda.com"