Vị trí kha khá của hai tuyến đường tròn(tiếp theo): Đáp án với Giải bài xích 35 trang 122; Bài 36, 37, 38, 39, 40 trang 123 SGK Toán 9 tập 1.

Bạn đang xem: Bài 35 trang 122 sgk toán 9 tập 1

35. Điền vào những ô trống trong bảng, biết rằng hai tuyến đường tròn (O;R) với (O’;r) có OO’=d, R>r.

Vị trí tương-đối của 2 đường-trònSố điểm chungHệ thức giữa d,R,r
(O,R) dựng (O’,r’)
D>R+r
Tiếp xúc ngoài
D=R-r
2

Điền vào ô trống ta được các kết quả như sau:

Vị trí tương-đối của 2 đường-trònSố điểm chungHệ thức giữa d,R,r
(O,R) dựng (O’,r’)0DR+r
Tiếp xúc ngoài1D=R+r
Tiếp xúc trong1D=R-r
2 đườngtròn cắt nhau2R-r

36. Cho đường tròn trọng điểm O nửa đường kính OA và mặt đường tròn 2 lần bán kính OA.

a) Hãy xác minh vịtrí tương đối của 2 đườngtròn.

b) Dây AD của con đường tròn phệ cắt mặt đường tròn nhỏ tuổi ở C. Minh chứng rằng AC=CD

*

a) call O’ là trọng điểm của đường tròn 2 lần bán kính OA thì O’A=O’O.

Ta tất cả OO’=OA-O’A giỏi d=R-r yêu cầu đường tròn (O) và con đường tròn (O’) xúc tiếp trong.

b) Tam giác CAO gồm cạnh OA là đường kính của con đường tròn nước ngoài tiếp đề nghị ΔCAO vuông tại C

⇒ OC ⊥ AD

⇒ CA = CD (đường kính vuông góc với cùng 1 dây).

Bài 37. Cho nhì đg tròn đồng vai trung phong O. Dây AB của mặt đường tròn mập cắt con đường tròn bé dại ở C cùng D. Chứng minh rằng AC=BD.

*

(*) Trường thích hợp điểm C nằm giữa A và B. Kẻ OH ⊥ CD, ta cóHA = HB cùng HC = HDTrừ vế theo vế, ta có:HA -HC = HB -HDSuy ra AC = BD (đpcm)


Quảng cáo


(**) Trường hòa hợp điểm D nằm giữa A với B.Kẻ OH ⊥ CD, ta có:HA = HB cùng HC = HDCộng vế theo vế, ta có:HA + HC = bh + HDhay AC = BD (đpcm)

Phần rèn luyện trang 123 Toán 9 tập 1 – Phần hình.

Bài 38 trang 123. Điền các từ thích hợp vào vị trí trống (…) :

a) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc bên cạnh với đường tròn (O;3cm) vị trí …

b) Tâm của các đường tròn có nửa đường kính 1cm tiếp xúc trong với con đường tròn (O;3cm) nằm trên …

Đáp án: a) 2 đg tròn tiếp xúc ngoài cần d=R+r=3+1=4 (cm).

Trả lời: Đường tròn (O; 4cm).

b) nhì đường-tròn xúc tiếp trong phải d=R-r=3-1=2 (cm).

Trả lời: Đường tròn (O;2cm).


Quảng cáo


Bài 39 Toán 9. Cho -2 đường tròn (O) với (O’) tiếp xúc không tính tại A. Kẻ tiếp tuyến chung bên cạnh BC, B∈ (O), C ∈ (O’) Tiếp tuyến tầm thường trong trên A giảm tiếp tuyến chung kế bên BC sinh hoạt I.

a) chứng minh rằng ∠BAC = 900.

b) Tính số đo góc OIO’.

c) Tính độ nhiều năm BC, biết OA=9cm, O’A=4cm.

HD: a) Theo đặc điểm của nhị tiếp tuyến cắt nhau ta tất cả IA = IB = IC =1/2BC

Tam giác IAB cân tại I yêu cầu ∠B = ∠A1

Tam giác IAC cân nặng tại I đề nghị ∠B = ∠A2

Mà ∠B + ∠C + ∠A1 + ∠A2 = 1800

⇒∠BAC = ∠A1 + ∠A2 = 900

b) Ta có

∠I2 = ∠I1 cùng ∠I3 = ∠I4 (tính hóa học hai tiếp tuyến giảm nhau).

Do đó ∠I2 + ∠I3 = ∠I1 + ∠I4 = 1800/2 = 900

Vậy ∠OIO’ = 900

c) Tam giác BAC vuông trên A, bao gồm IA ⊥ OO’

Xét tam giác OIO’ vuông trên I, ta có:

nên IA2 = OA.O’A = 9.4 =36 ⇒ IA = 6(cm)

Dễ thấy IB = IA = IC

Tam giác BAC vuông trên A bao gồm AI là trung tuyến thuộc cạnh huyền.

Nên BC = 2AI. Vậy BC = 12(cm)

Bài 40 trang 123. Trên những hình 99a, 99b, 99c, các bánh xe pháo tròn tất cả răng cưa được khớp với nhau. Trên hình nào hệ thống bánh răng vận động được? trên hình nào hệ thống bánh răng không chuyển động được?

*

Trên các hình tròn trụ a,b hệ thống bánh răng vận động đượcTrên hình c, hệ thống bánh răng không hoạt động được.

Xem thêm: Ý Nghĩa Của Tên Mia ? Tên Tiếng Anh Mia Nghĩa Là Gì

* Giải thích:

Chúng ta biết rằng. Nếu 2 con đường tròn tiếpxúc không tính thì hau bánh xe xoay theo chiều khác nhau ( một bánh e cù theo chiều kim đồng hồ thì bánh xe cơ quay ngược chiều kim đồng hồ). Nếu hai đườngtròn tiếpxúc vào thì nhị bánh xe con quay theo chiều như nhau.Do kia chỉ có khối hệ thống bánh răng xe trên hình a, b là vận động được. Còn khối hệ thống bánh răng bên trên hình c là không đưa động.