Giải bài xích 35 trang 129 SGK Toán 8 tập 1. Tính diện tích s hình thoi gồm cạnh lâu năm 6cm với một trong các góc của nó tất cả số đo


Đề bài

Tính diện tích hình thoi bao gồm cạnh lâu năm (6,cm) và một trong những góc của nó có số đo là (60^circ)


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


- Tam giác phần lớn là tam giác có bố cạnh bằng nhau.

Bạn đang xem: Bài 35 trang 129 sgk toán 8 tập 1

- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bởi tổng những bình phương của hai cạnh góc vuông.

- diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với độ cao ứng cùng với cạnh đó.

(S = ah)

- diện tích hình thoi bởi nửa tích độ dài hai đường chéo.

(S=dfrac12d_1.d_2)


Lời giải chi tiết

*

Tính độ dài con đường cao BH:

Ta có (∆ABD) là tam giác phần nhiều (vì tam giác (ABD) cân có (widehatA) = (60^circ) ).

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông (ABH) có:

(BH^2 = AB^2 - AH^2)

( = AB^2-left ( dfracAB2 ight )^2)

( = AB^2-dfracAB^24 = dfrac3AB^24).

( Rightarrow bh = dfracAB.sqrt32 = dfrac6sqrt32 = 3sqrt3) (cm)

Tổng quát: Đường cao tam giác đa số cạnh (a) có độ lâu năm là: (h_a=dfracasqrt32)

Tính diện tích hình thoi ABCD.

Cách 1:

Ta tất cả (∆ABD) là tam giác đều.

Xem thêm: Ví Dụ Khách Thể Nghiên Cứu Và Đối Tượng Nghiên Cứu Là Gì, Khách Thể Nghiên Cứu Và Đối Tượng Nghiên Cứu

(BH) (perp) (AD) thì (HA = HD) (Trong tam giác đều đường cao đồng thời là trung tuyến).

Suy ra tam giác vuông (AHB) là nửa tam giác đều, (BH) là mặt đường cao tam giác phần đa cạnh (6,cm), (BH = dfrac6sqrt32 = 3sqrt 3) (cm) 

(S_ABCD= BH. AD = 3sqrt 3. 6 )(,= 18sqrt 3;(cm^2))

Cách 2:

Vì (∆ABD) là tam giác đều đề nghị (BD = AB = 6,cm), (AI) là đường cao bên cạnh đó là trung tuyến tam giác cần (AI = dfrac6sqrt32 = 3sqrt3) (cm)

(Rightarrow AC =2AI= 6sqrt 3) (cm)

(S_ABCD=dfrac12 BD. AC = dfrac12 6. 6sqrt 3 )(,= 18sqrt 3; (cm^2))


Mẹo tìm đáp án sớm nhất Search google: "từ khóa + hijadobravoda.com"Ví dụ: "Bài 35 trang 129 SGK Toán 8 tập 1 hijadobravoda.com"