Hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB,\) \(CD.\) Gọi \(E, F, I\) theo thứ tự là trung điểm của \(AD,\) \(BC,\) \(AC.\) Chứng minh rằng ba điểm \(E, I, F\) thẳng hàng.

Bạn đang xem: Bài 35 trang 84 sbt toán 8 tập 1


Đề bài

Hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB,\) \(CD.\) Gọi \(E, F, I\) theo thứ tự là trung điểm của \(AD,\) \(BC,\) \(AC.\) Chứng minh rằng ba điểm \(E, I, F\) thẳng hàng.


Sử dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác:

+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểmhai cạnh của tam giác.


+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Sử dụng tiên đề Ơ-clit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.


*

\(E\) là trung điểm của \(AD \;\;(gt)\)

\(F\) là trung điểm của \(BC\;\; (gt)\)

Nên \(EF\) là đường trung bình của hình thang \(ABCD\)

\( EF // CD\) (tính chất đường trung bình hình thang) \((1)\)

Trong \( ADC\) có:


\(E\) là trung điểm của \(AD \;\;(gt)\)

\(I\) là trung điểm của \(AC\;\; (gt)\)

Nên \(EI\) là đường trung bình của \( ADC\)

\( EI // CD\) (tính chất đường trung bình tam giác) \((2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) theo tiên đề Ơclít ta có đường thẳng \(EF\) và \(EI\) trùng nhau

Vậy \(E, I, F\) thẳng hàng.


*
Reply
*
2
*
0
*
Chia sẻ
*

Đề bài - bài 11 trang 81 sbt toán 8 tập 1

(eqalign{& Rightarrow 2widehat B = {210^0} Rightarrow widehat B = {105^0} cr& widehat C = widehat B - {30^0} = {105^0} - {30^0} = {75^0} cr} ) Đề bài ...


*

Đề bài - bài 44 trang 163 sbt toán 8 tập 1

(begin{array}{l} Rightarrow I{B^2} = A{B^2} - A{I^2} = 25 - 9 = 16 Rightarrow IB = 4(cm)AC = 2AI = 2.3 = 6(cm)BD = 2IB = 2.4 = 8(cm){S_{ABCD}} = dfrac{1}{2}AC.BD = dfrac{1}{2}6.8 = ...


*

Đề bài - bài 22 trang 158 sbt toán 8 tập 1

Vì (ABCD) là hình bình hành nên (widehat {A} = widehat C), mà (AE, CF) lần lượt là phân giác góc A và góc C nên(widehat {BAE} = widehat {DAE} = dfrac{{widehat ...


Đề bài - bài 159 trang 100 sbt toán 8 tập 1

d) Do AB là đường trung trực của DH nên BD=BH (5)Do AC là đường trung trực của EH nên CE=CH (6)Cộng vế với vế của (5) và (6) ta có (BD+CE=BH+CH) hay (BD+CE=BC) ...


Giải bài tập Family and Friends 2 workbook Unit 5

Tiếng Anh phổ thôngFamily and Friends 3 Workbook Unit 5 Lesson 6By Mắt Cận On Th22 18, 20210Share Family and Friend 3 Workbook Unit 5Tip.edu.vn xin giới thiệu đến các em Giải bài ...


Đề bài - bài 133 trang 96 sbt toán 8 tập 1

Giả sử hình thoi (ABCD.) Gọi (E,, F,, G,, H) lần lượt là trung điểm của các cạnh (AB,, BC,, CD,, DA.) Đề bài Chứng ...


Đề bài - bài 109 trang 93 sbt toán 8 tập 1

(eqalign{ & B{C^2} = B{H^2} + H{C^2} cr & Rightarrow B{H^2} = B{C^2} - H{C^2} cr & B{H^2} = {17^2} - {8^2} = 289 - 64 = 225 cr & BH = sqrt {225} = 15(cm) cr &text{Vậy}, x = AD = BH = ...


Đề bài - bài 83 trang 90 sbt toán 8 tập 1

Cho hình bình hành (ABCD.) Gọi (E,) (F) theo thứ tự là trung điểm của (AB,) (CD.) Gọi (M) là giao điểm của (AF) và (DE,) (N) là giao điểm của (BF) ...


Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến: - bài 64 trang 41 sbt toán 8 tập 1

(displaystyle = left< {{x over {left( {x + 6} right)left( {x - 6} right)}} - {{x - 6} over {xleft( {x + 6} right)}}} right>)(:displaystyle {{2x - 6} over {xleft( {x + 6} right)}} + ...


Bài 39 trang 34 sbt toán 8 tập 1

(displaystyle = {{left( {x + 3} right)left( {x - 1} right)left( {x - 7} right)left( {x - 2} right)} over {left( {x + 5} right)left( {x - 2} right)left( {x + 3} right)left( {x + 4} ...


Đề bài - bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 28 sbt toán 8 tập 1

(displaystyle{y over {{y^2} - 2yz + {z^2} - {x^2}}} )(,displaystyle= {y over {left( {y - z + x} right)left( {y - z - x} right)}} )(,displaystyle= {{ - y} over {left( {x - y + z} ...


Bài 57 trang 14 sbt toán 8 tập 1

( = {left( {x + y} right)^3} + 3{left( {x + y} right)^2}z)( + 3left( {x + y} right){z^2} + {z^3} - {x^3} - {y^3} - {z^3}) Lựa chọn câu để ...


Bài 34 trang 10 sbt toán 8 tập 1

() Nhóm các hạng tử một cách thích hợp để xuất hiện hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung. Lựa chọn câu để xem lời ...


Đề bài - bài 15 trang 7 sbt toán 8 tập 1

Áp dụng tính chất: Nếu trong một tích các số tự nhiên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó. Đề bài ...


Đề bài - bài 80 trang 170 sbt toán 9 tập 1

Đường tròn ((O; 1cm)) tiếp xúc với (d) nên (O) cách (d) một khoảng bằng (1cm.) Khi đó (O) nằm trên hai đường thẳng (d_1,, d_2) song song với (d) và ...


Đề bài - bài 54 trang 165 sbt toán 9 tập 1

Cho đường tròn ((O; 3cm)) và điểm (A) có (AO = 5cm.) Kẻ các tiếp tuyến (AB, AC) với đường tròn ((B, C) là tiếp điểm().) Gọi (H) là giao điểm của ...


Đề bài - bài 29 trang 161 sbt toán 9 tập 1

Xét (O) có(OH AB)nên (HA = HB = displaystyle {1 over 2}AB) (đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy) Đề bài ...


Đề bài - bài 5 trang 156 sbt toán 9 tập 1

c) Sai vì tam giác vuông có tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trên cạnh huyền, tam giác tù giao điểm của ba đường trung trực nằm ngoài tam giác nêntâm đường ...


Đề bài - bài 5.1 phần bài tập bổ sung trang 119 sbt toán 9 tập 1

(displaystyle DB = {{DK} over {cos 30^circ }} = {5 over {displaystyle {{sqrt 3 } over 2}}} = {{10} over {sqrt 3 }} ) (displaystyle = {{10sqrt 3 } over 3} approx 5,77,(m)) Đề ...

Xem thêm: Luận Giải Ý Nghĩa 64 Quẻ Sơn Phong Cổ Giải Đoán, Giải Quẻ Sơn Phong Cổ


Đề bài - bài 58 trang 114 sbt toán 9 tập 1

Để nhìn thấy đỉnh A của một vách đá dựng đứng, người ta đã đứng tại điểm P cách chân vách đá một khoảng 45m và nhìn lên một góc 25° so với ...


i wouldnt kick her out of bed if she farted là gì - Nghĩa của từ i wouldnt kick her out of bed if she farted6 ngày trước. bởiletrong2021
Cho biểu đồ về xuất nhập khẩu hàng hóa của nước ta giai đoạn 2010 -- 20226 ngày trước. bởitranhoai_kute
Hỏi ĐápMẹo HayLà gìHọc TốtNghĩa của từCông NghệToplistĐịa Điểm HayTop ListKhỏe ĐẹpBài TậpBao nhiêuMón NgonSản phẩm tốtNgôn ngữXây ĐựngTiếng anhTại saoỞ đâuMáy tínhBao lâuHướng dẫnSo SánhDịch Thế nàoVì saoBài tậpSo sánhThuốcCó nênKhoa HọcĐại họcPhương trìnhNghĩa là gì