Hướng dẫn giải bài xích §7. Trường đúng theo đồng dạng thứ ba, Chương III – Tam giác đồng dạng, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài bác giải bài bác 35 36 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài xích tập phần hình học bao gồm trong SGK toán sẽ giúp các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 37 sgk toán 8 tập 2 trang 79


Lý thuyết

Định lí

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

$Delta ABC$ với $Delta A’B’C’$ có: $widehatA=widehatA’;, widehatB=widehatB’$

⇒ $Delta ABC sim Delta A’B’C’$ (trường thích hợp góc – góc)

Dưới đấy là phần hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho chúng ta tham khảo. Chúng ta hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 78 sgk Toán 8 tập 2

Trong các tam giác dưới đây, đa số cặp tam giác như thế nào đồng dạng cùng nhau ? Hãy giải thích (h.41)

*

Trả lời:

(ΔABC) bao gồm (widehat A + widehat B + widehat C = 180^o)

Mà (ΔABC) cân tại (A Rightarrow widehat B = widehat C)

( Rightarrow widehat B + widehat C = 180^o – widehat A)


(Rightarrow widehat B = widehat C = dfracleft( 180^o – 40^o ight)2 = 70^o)

(ΔMNP) cân nặng tại (P Rightarrow widehat M = widehat N = 70^o)

(ΔABC) cùng (ΔPMN) có

(eqalign& widehat B = widehat M = 70^o cr và widehat C = widehat N = 70^o cr và Rightarrow Delta ABC ext đồng dạng Delta PMN,,left( g.g ight) cr )

(Delta A’B’C’) tất cả (widehat A’ + widehat B’ + widehat C’ = 180^o)

( Rightarrow widehat C’ = 180^o – left( widehat A’ + widehat B’ ight) )(,= 180^o – left( 70^o + 60^o ight) = 50^o)

(ΔA’B’C’) và (ΔD’E’F’) có

(eqalign& widehat B’ = widehat E’ = 60^o cr và widehat C’ = widehat F’ = 50^o cr và Rightarrow Delta A’B’C’ ext đồng dạng Delta D’E’F’,,left( g.g ight) cr )


2. Trả lời thắc mắc 2 trang 79 sgk Toán 8 tập 2

Ở hình 42 cho thấy (AB = 3cm); (AC = 4,5cm) và (widehat ABD = widehat BCA)

a) vào hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? bao gồm cặp tam giác làm sao đồng dạng cùng với nhau không ?

b) Hãy tính những độ lâu năm (x) và (y) ((AD = x, DC = y)).

c) cho biết thêm thêm (BD) là tia phân giác của góc (B). Hãy tính độ dài những đoạn thẳng (BC) cùng (BD).

*

Trả lời:

a) vào hình vẽ tất cả (3) tam giác: (ΔABD, ΔCBD, ΔABC).


(ΔABD) và (ΔACB) có

(widehat B = widehat C)

(widehat A) chung

(⇒ ΔABD) đồng dạng (ΔACB) (g.g)

b) (ΔABD) đồng dạng (ΔACB)

(eqalign& Rightarrow AB over AD = AC over AB Rightarrow 3 over AD = 4,5 over 3 cr và Rightarrow AD = x = 3.3 over 4,5 = 2 cr )


(⇒ y = 4,5 – 2 = 2,5)

c) (BD) là tia phân giác của góc (B).

(eqalign và Rightarrow AB over BC = x over y Rightarrow 3 over BC = 2 over 2,5 cr & Rightarrow BC = 3.2,5 over 2 = 3,75 cr )

Ta có: (eqalign& Delta ABD ext đồng dạng Delta ngân hàng á châu cr & Rightarrow AB over BD = AC over BC Rightarrow 3 over BD = 4,5 over 3,75 cr và Rightarrow BD = 3.3,75 over 4,5 = 2,5 cr )

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài bác 35 36 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2. Chúng ta hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

hijadobravoda.com giới thiệu với chúng ta đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần hình học tập 8 kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài 35 36 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2 của bài bác §7. Trường phù hợp đồng dạng thứ tía trong Chương III – Tam giác đồng dạng cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập chúng ta xem dưới đây:


*
Giải bài bác 35 36 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài bác 35 trang 79 sgk Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng giả dụ tam giác (A’B’C’) đồng dạng cùng với tam giác (ABC) theo tỉ số (k) thì tỉ số của hai tuyến đường phân giác tương xứng của chúng cũng bởi (k).

Bài giải:

*

(∆A’B’C’ ∽ ∆ABC) theo tỉ số (k= dfracA’B’AB)

(AD, A’D’) lần lượt là con đường phân giác của nhị tam giác (ABC;,A’B’C’)

( Rightarrow widehat BAC = widehat B’A’C’) (1) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

(AD) là phân giác góc (widehat BAC) (gt)

( Rightarrow) (widehat BAD = dfrac12widehat BAC) (2) (tính chất tia phân giác)

(A’D’) là phân giác góc (widehat B’A’C’) (gt)

( Rightarrow) (widehat B’A’D’ =dfrac12widehat B’A’C’) (3) (tính hóa học tia phân giác)

Từ ((1),(2)) và ((3)) suy ra: (widehatBAD) = (widehatB’A’D’)

Xét (∆A’B’D’) với (∆ABD) có:

+) (widehatB) = (widehatB’) (vì (∆A’B’C’ ∽ ∆ABC))

+) (widehatBAD) = (widehatB’A’D’) (chứng minh trên)

(Rightarrow ∆A’B’D’ ∽ ∆ABD) (g-g)

( Rightarrow dfracA’B’AB= dfracA’D’AD=k)

2. Giải bài 36 trang 79 sgk Toán 8 tập 2


Tính độ lâu năm (x) của đoạn thẳng (BD) vào hình 43 (Làm tròn mang lại chữ thập phân sản phẩm nhất), hiểu được (ABCD) là hình thang ((AB // CD)); (AB= 12,5cm; CD= 28,5cm)

(widehatDAB = widehatDBC).

*

Bài giải:

Xét (∆ABD) cùng (∆BDC) có:

+) (widehatDAB) = (widehatDBC) (giả thiết)

+) (widehatABD) = (widehatBDC) (Hai góc so le trong)

( Rightarrow ∆ABD ∽ ∆BDC) (g-g)

( Rightarrow dfracABBD = dfracBDDC) (tính hóa học hai tam giác đồng dạng)

( Rightarrow BD^2 = AB.DC)

( Rightarrow BD = sqrt AB.DC = sqrt 12,5.28,5 ) ( approx 18,87 cm)

3. Giải bài xích 37 trang 79 sgk Toán 8 tập 2

Hình 44 cho biết (widehatEBA = widehatBDC).

a) vào hình vẽ, có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.

b) cho biết (AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm). Hãy tính độ dài các đoạn trực tiếp (CD, BE, BD) và (ED) (làm tròn mang lại chữ số thập phân trang bị nhất).

c) So sánh diện tích tam giác (BDE) cùng với tổng diện tích s hai tam giác (AEB) và (BCD).

*

Bài giải:

a) Ta có: (widehatEBA = widehatBDC) (giả thiết) nhưng mà (widehatBDC + widehatCBD=90^0)

( Rightarrow widehatEBA + widehatCBD=90^0)

Vậy (widehatEBD = 180^0 – (widehatEBA+ widehatCBD))(, = 180^o – 90^o = 90^o)

Vậy trong hình vẽ có ba tam giác vuông kia là:

(∆ABE, ∆CBD, ∆EBD.)

b) (∆ABE) với (∆CDB) có:

(widehatA = widehatC=90^o)

(widehatABE= widehatCDB) (giả thiết)

( Rightarrow ∆ABE ∽ ∆CDB) (g-g)

( Rightarrow dfracABCD = dfracAECB) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

( Rightarrow CD = dfracAB.CBAE = 18, (cm))

Áp dụng định lí pitago ta có:

( ∆ABE) vuông trên (A)

( Rightarrow BE = sqrtAE^2+AB^2) (,=sqrt10^2+15^2) ( approx 18, (cm)).

(∆BCD) vuông tại (C)

( Rightarrow BD = sqrt BC^2 + DC^2 ) (= sqrt 12^2 + 18^2 approx 21,6,,cm)

(∆EBD) vuông tại (B)

( Rightarrow ED = sqrtEB^2+BD^2) (=sqrt325+ 468 approx 28,2, (cm))

c) Ta có:

(S_ABE + S_DBC)

(= dfrac12AE.AB + dfrac12BC.CD)

(= dfrac12. 10.15 + dfrac12.12.18)

(= 75 + 108 = 183;cm^2).

Ta có: (A mE//DC,,left( ext thuộc ot AC ight) Rightarrow ) (ACDE) là hình thang.

Xem thêm: Boss Mặt Lạnh Yêu Vợ Đến Điên Cuồng Chap 1, Boss Cuồng Vợ Yêu

(S_ACDE = dfrac12.(AE + CD).AC)

(= dfrac12.(10 + 18).27= 378;cm^2)

( Rightarrow S_EBD = S_ACDE – (S_ABE+ S_DBC))(; = 378 – 183 = 195,cm^2)

(S_EBD> S_ABE + S_DBC) (( 195 > 183)).

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài bác 35 36 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2!