Cho hình thang (ABCD) ((AB // CD),) (M) là trung điểm của (AD,) (N) là trung điểm của (BC.) gọi (I, K) theo thiết bị tự là giao điểm của (MN) cùng với (BD, AC.) cho biết (AB = 6,cm,) (CD = 14 cm.) Tính các độ lâu năm (MI, IK, KN.)


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


Sử dụng định nghĩa, đặc thù đường vừa đủ của tam giác với hình thang:

+) Đường vừa đủ của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm nhì cạnh của tam giác.

Bạn đang xem: Bài 37 trang 84 sbt toán 8 tập 1

+) Đường vừa đủ của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai ở bên cạnh của hình thang.

+) Đường trung bình của tam giác thì tuy nhiên song với cạnh thứ bố và bằng nửa cạnh ấy.

+) Đường vừa đủ của hình thang thì tuy vậy song với nhì cạnh lòng và bởi nửa tổng nhì đáy.

Xem thêm: Tính Số Chỉnh Hợp Chập 4 Của 7 Phần Tử, Tính Số Chỉnh Hợpchập 4 Của 7 Phần Tử

+) Đường thẳng trải qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh máy hai thì đi qua trung điểm cạnh trang bị ba.


Lời giải bỏ ra tiết

*

Hình thang (ABCD) bao gồm (AB // CD)

(M) là trung điểm của (AD;; (gt))

(N) là trung điểm của (BC;; (gt))

Nên (MN) là mặt đường trung bình của hình thang (ABCD)

(⇒ MN // AB // CD) với (MN =displaystyle AB + CD over 2 = 6 + 14 over 2 = 10left( cm ight))

Trong tam giác (ADC) ta có:

(M) là trung điểm của (AD)

(MK // CD)

(⇒ AK = KC) (đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song cùng với cạnh lắp thêm hai thì đi qua trung điểm cạnh thiết bị ba)

Suy ra (MK) là đường trung bình của (∆ ADC.)

( Rightarrow MK = displaystyle 1 over 2CD = 1 over 2.14 = 7left( cm ight))

Vậy: (KN = MN – MK = 10 – 7 = 3 ;;(cm))

Trong (∆ ADB) ta có:

(M) là trung điểm của (AD)

(MI // AB)

Nên (DI = IB) (đường thẳng trải qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy vậy song cùng với cạnh lắp thêm hai thì đi qua trung điểm cạnh trang bị ba)

(⇒ MI) là mặt đường trung bình của (∆ DAB)

( Rightarrow mày =displaystyle 1 over 2AB = 1 over 2.6 = 3left( cm ight))