Trong những giá trị của ẩn kiếm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn nhu cầu điều kiện xác định đó là các nghiệm của phương trình sẽ cho.
Bạn đang xem: Bài 38 sbt toán 8 tập 2
Lời giải bỏ ra tiết:
(displaystyle1 - x over x + 1 + 3 = 2x + 3 over x + 1)
ĐKXĐ: (displaystyle x e - 1)
(displaystyleeqalign và Leftrightarrow 1 - x over x + 1 + 3left( x + 1 ight) over x + 1 = 2x + 3 over x + 1 cr & Rightarrow 1 - x + 3left( x + 1 ight) = 2x + 3 cr & Leftrightarrow 1 - x + 3x + 3 - 2x - 3 = 0 cr và Leftrightarrow 0x = - 1 cr )
Phương trình vô nghiệm.
LG b
(displaystyleleft( x + 2 ight)^2 over 2x - 3 - 1 = x^2 + 10 over 2x - 3)
Phương pháp giải:
Giải phương trình chứa ẩn làm việc mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác minh của phương trình.
Bước 2: Quy đồng chủng loại hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhấn được.
Bước 4: Kết luận.
Trong những giá trị của ẩn tìm kiếm được ở bước 3, những giá trị thỏa mãn nhu cầu điều khiếu nại xác định chính là các nghiệm của phương trình sẽ cho.
Lời giải bỏ ra tiết:
(displaystyleleft( x + 2 ight)^2 over 2x - 3 - 1 = x^2 + 10 over 2x - 3) ĐKXĐ: (displaystyle x e 3 over 2)
(displaystyle Leftrightarrow left( x + 2 ight)^2 over 2x - 3 - 2x - 3 over 2x - 3 = x^2 + 10 over 2x - 3 )
(displaystyle Rightarrow left( x + 2 ight)^2 - left( 2x - 3 ight) = x^2 + 10 )
(displaystyle Leftrightarrow x^2 + 4x + 4 - 2x + 3 - x^2 - 10 = 0 )
(displaystyle Leftrightarrow 2x = 3 )
(displaystyle Leftrightarrow x = 3 over 2) (loại)
Phương trình vô nghiệm.
LG c
(displaystyle5x - 2 over 2 - 2x + 2x - 1 over 2 = 1 - x^2 + x - 3 over 1 - x)
Phương pháp giải:
Giải phương trình chứa ẩn nghỉ ngơi mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác minh của phương trình.
Bước 2: Quy đồng chủng loại hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa thừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn kiếm được ở cách 3, những giá trị vừa lòng điều kiện xác định đó là các nghiệm của phương trình đang cho.
Lời giải đưa ra tiết:
(displaystyle5x - 2 over 2 - 2x + 2x - 1 over 2 = 1 - x^2 + x - 3 over 1 - x) ĐKXĐ: (displaystyle x e 1)
(displaystyle Leftrightarrow 5x - 2 over 2left( 1 - x ight) + left( 2x - 1 ight)left( 1 - x ight) over 2left( 1 - x ight) ) (displaystyle= 2left( 1 - x ight) over 2left( 1 - x ight) - 2left( x^2 + x - 3 ight) over 2left( 1 - x ight) )
(displaystyle Rightarrow 5x - 2 + left( 2x - 1 ight)left( 1 - x ight) ) (displaystyle= 2left( 1 - x ight) - 2left( x^2 + x - 3 ight) )
(displaystyle Leftrightarrow 5x - 2 + 2x - 2x^2 - 1 + x ) (displaystyle= 2 - 2x - 2x^2 - 2x + 6 )
(displaystyle Leftrightarrow 5x + 2x + x + 2x + 2x - 2x^2 + 2x^2)(displaystyle= 2 + 6 + 2 + 1 )
(displaystyleLeftrightarrow 12x = 11 ) (displaystyle Leftrightarrow x = 11 over 12) (thỏa mãn)
Vậy phương trình có tập nghiệm ( displaystyle S = left\dfrac1112 ight.)
LG d
(displaystyle5 - 2x over 3 + left( x - 1 ight)left( x + 1 ight) over 3x - 1 ) (displaystyle= left( x + 2 ight)left( 1 - 3x ight) over 9x - 3)
Phương pháp giải:
Giải phương trình cất ẩn sinh hoạt mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác minh của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu mã hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa dấn được.
Bước 4: Kết luận.
Xem thêm: Bài Tập Câu Điều Kiện Loại 3, Câu Điều Kiện Loại 3: Bài Tập Và Công Thức
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, những giá trị thỏa mãn điều khiếu nại xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
(displaystyle5 - 2x over 3 + left( x - 1 ight)left( x + 1 ight) over 3x - 1 ) (displaystyle= left( x + 2 ight)left( 1 - 3x ight) over 9x - 3)
ĐKXĐ: (displaystyle x e 1 over 3)
(displaystyle Leftrightarrow left( 5 - 2x ight)left( 3x - 1 ight) over 3left( 3x - 1 ight)) (displaystyle + 3left( x + 1 ight)left( x - 1 ight) over 3left( 3x - 1 ight) ) (displaystyle= left( x + 2 ight)left( 1 - 3x ight) over 3left( 3x - 1 ight) )
(displaystyle Rightarrow left( 5 - 2x ight)left( 3x - 1 ight) ) (displaystyle + 3left( x + 1 ight)left( x - 1 ight) ) (displaystyle = left( x + 2 ight)left( 1 - 3x ight) )
(displaystyle Leftrightarrow 15x - 5 - 6x^2 + 2x + 3x^2 - 3 ) (displaystyle= x - 3x^2 + 2 - 6x )
(displaystyleLeftrightarrow - 6x^2 + 3x^2 + 3x^2 + 15x + 2x ) (displaystyle- x + 6x = 2 + 5 + 3 )
(displaystyleLeftrightarrow 22x = 10 ) (displaystyle Leftrightarrow x = 5 over 11) (thỏa mãn)
Vậy phương trình có tập nghiệm ( displaystyle S = left\dfrac511 ight.)