(sđoverparenAC=sđoverparenCD=sđoverparenDB=60^0). Hai tuyến đường thẳng (AC) với (BD) cắt nhau trên (E). Nhì tiếp tuyến của con đường tròn trên (B) và (C) giảm nhau tại (T). Chứng minh rằng:

a) (widehat AEB=widehat BTC);

b) (CD) là phân giác của (widehatBCT.)




Bạn đang xem: Bài 38 trang 82 sgk toán 9 tập 2

Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


+) Góc bao gồm đỉnh nằm ở ngoài đường tròn tất cả số đo bằng nửa hiệu số đo nhì cung bị chắn.

+) Số đo của góc tất cả đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa toàn bô đo nhì cung bị chắn.

+) Số đo góc nội tếp bởi nửa số đo cung bị chắn


Lời giải bỏ ra tiết

 

*

a) Xét con đường tròn ((O)) có (sđoverparenAC=sđoverparenCD=sđoverparenDB=60^0) nên (sđoverparenAB=sđoverparenAC+sđoverparenCD+sđoverparenDB)(=60^0+60^0+60^0=180^0.)

Ta có (widehatAEB) là góc có đỉnh ở phía bên ngoài đường tròn chắn cung (CD) và (AB) nên:

(displaystyle widehatAEB=dfracsđoverparenAB- sđoverparenCD2=180^0 - 60^0 over 2 = 60^0.)

và (widehatBTC)  cũng là góc gồm đỉnh ở bên ngoài đường tròn chắn cung (BC) mập và (BC) nhỏ dại (hai cạnh những là tiếp tuyến của đường tròn) nên:

(widehatBTC=dfracsđoverparen BAC-sđoverparenBDC2)(displaystyle = (180^0 + 60^0) - (60^0 + 60^0) over 2 = 60^0.)

 Vậy (widehat AEB =widehat BTC=60^0.) 

b) Xét đường tròn ((O)) có:

(widehat DCT ) là góc tạo do tiếp tuyến và dây cung chắn cung (CD) nên:

 (widehat DCT=dfracsđoverparenCD2=dfrac60^02=30^0.)

(widehat DCB) là góc nội tiếp chắn cung (BD) nên: (displaystyle widehat DCB=dfracsđoverparenDB2=60^0 over 2 = 30^0.)

Vậy (widehat DCT=widehat DCB=30^0) (= dfrac12).

Xem thêm: Danh Sách 13 Trường Mầm Non Gần Nhất Ở Times City

(widehat BCT)hay (CD) là phân giác của (widehat BCT. )