a) Đặt t = x2+ x, ta tất cả phương trình 3t2- 2t - 1 = 0. Giải phương trình này, ta tìm được 2 giá trị của t. Rứa mỗi giá trị của t vừa kiếm được vào đẳng thức t = x2 +x, ta được một phương trình của ẩn x. Giải từng phương trình này sẽ tìm kiếm được giá trị của x.

Bạn đang xem: Bài 40 trang 57 sgk toán 9 tập 2

*

Lời giải

a) 3.(x2+ x)2– 2(x2 + x) – 1 = 0 (1)

Đặt t = x2 + x,

Khi kia (1) biến : 3t2 – 2t – 1 = 0 (2)

Giải (2) : có a = 3 ; b = -2 ; c = -1

⇒ a + b + c = 0

⇒ (2) tất cả hai nghiệm t1 = 1; t2 = c/a = -1/3.

+ cùng với t = 1 ⇒ x2 + x = 1 ⇔ x2 + x – 1 = 0 (*)

Có a = 1; b = 1; c = -1 ⇒ Δ = 12 – 4.1.(-1) = 5 > 0

(*) gồm 2 nghiệm

*

b) (x2– 4x + 2)2+ x2 – 4x – 4 = 0

⇔ (x2 – 4x + 2)2 + x2 – 4x + 2 – 6 = 0 (1)

Đặt x2 – 4x + 2 = t,

Khi kia (1) trở thành: t2 + t – 6 = 0 (2)

Giải (2): gồm a = 1; b = 1; c = -6

⇒ Δ = 12 – 4.1.(-6) = 25 > 0

⇒ (2) bao gồm hai nghiệm


*

+ với t = 2 ⇒ x2 – 4x + 2 = 2

⇔ x2 – 4x = 0

⇔ x(x – 4) = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 4.

+ cùng với t = -3 ⇒ x2 – 4x + 2 = -3

⇔ x2 – 4x + 5 = 0 (*)

Có a = 1; b = -4; c = 5 ⇒ Δ’ = (-2)2 – 1.5 = -1 2 – 6t – 7 = 0 (2)

Giải (2): có a = 1; b = -6; c = -7

⇒ a – b + c = 0

⇒ (2) tất cả nghiệm t1 = -1; t2 = -c/a = 7.

Đối chiếu đk chỉ có nghiệm t = 7 thỏa mãn.

+ cùng với t = 7 ⇒ √x = 7 ⇔ x = 49 (thỏa mãn).

Vậy phương trình đang cho gồm nghiệm x = 49.

Xem thêm: Vai Trò Của Vụ Đông Trong Việc Sản Xuất Lương Thực Thực Phẩm Ở Đồng Bằng Sông Hồng

*

⇔ t2 – 10 = 3t ⇔ t2 – 3t – 10 = 0 (2)

Giải (2): bao gồm a = 1; b = -3; c = -10

⇒ Δ = (-3)2 - 4.1.(-10) = 49 > 0

⇒ (2) tất cả hai nghiệm:

*

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9


tải về
Tham khảo những bài học khác
Loạt bài Lớp 9 hay duy nhất

Trang Web share tài liệu, giải thuật miễn phí.


gmail.com

Thông tin contact

cơ chế bảo mật


*

*

Đặt thắc mắc