Giải bài xích 40 trang 84 sách bài tập toán 8. đến tam giác ABC, những đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo trang bị tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo lắp thêm tự là giao điểm của MN cùng với BD, CE. Chứng tỏ rằng mi = IK = KN.
Bạn đang xem: Bài 40 trang 84 sbt toán 8 tập 1
Đề bài
Cho tam giác (ABC,) những đường trung tuyến đường (BD,) (CE.) hotline (M, N) theo vật dụng tự là trung điểm của (BE, CD. ) gọi (I, K) theo máy tự là giao điểm của (MN) với (BD, CE.) minh chứng rằng (MI = IK = KN.)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa, tính chất đường vừa đủ của tam giác với hình thang:
+) Đường vừa đủ của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
+) Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai ở bên cạnh của hình thang.
+) Đường vừa phải của tam giác thì tuy nhiên song cùng với cạnh thứ bố và bởi nửa cạnh ấy.
+) Đường trung bình của hình thang thì song song với hai cạnh lòng và bởi nửa tổng nhị đáy.
Xem thêm: Vở Bài Tập Tiếng Việt Lớp 4 Trang 120, 121, Ôn Tập Về Từ Và Cấu Tạo Từ
+) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy nhiên song với cạnh trang bị hai thì đi qua trung điểm cạnh lắp thêm ba.
Lời giải đưa ra tiết
Trong tam giác (ABC) ta có:
(E) là trung điểm của cạnh (AB)
(D) là trung điểm của cạnh (AC)
Nên (ED) là đường trung bình của (∆ ABC)
( Rightarrow ED//BC) và (ED = displaystyle 1 over 2BC) (tính chất đường mức độ vừa phải của tam giác)
Trong hình thang (BCDE,) ta có: (BC // DE)
(M) là trung điểm ở kề bên (BE)
(N) là trung điểm bên cạnh (CD)
Nên (MN) là đường trung bình hình thang (BCDE ⇒ MN // DE)
(MN =displaystyle DE + BC over 2)( = displaystyle displaystyle BC over 2 + BC over 2 = 3BC over 4) (tính hóa học đường vừa đủ hình thang)
Trong tam giác (BED) ta có:
(M) là trung điểm của (BE)
(MI // DE)
Suy ra: (MI) là con đường trung bình của (∆ BED)
( Rightarrow ngươi = displaystyle 1 over 2DE = 1 over 4BC) (tính hóa học đường vừa phải tam giác)
Trong tam giác (CED) ta có:
(N) là trung điểm của (CD)
(NK // DE)
Suy ra: (NK) là mặt đường trung bình của (∆ CED)
( Rightarrow NK = displaystyle 1 over 2DE = 1 over 4BC) (tính hóa học đường mức độ vừa phải tam giác)
(eqalign& IK = MN - left( MI + NK ight) cr & = 3 over 4BC - left( 1 over 4BC + 1 over 4BC ight) = 1 over 4BC cr & Rightarrow ngươi = IK = KN = 1 over 4BC cr )
Mẹo tra cứu đáp án sớm nhất có thể Search google: "từ khóa + hijadobravoda.com"Ví dụ: "Bài 40 trang 84 SBT toán 8 tập 1 hijadobravoda.com"