Bài 41 trang 132 sgk toán 8 tập 1

Cho hình chữ nhật (ABCD.) hotline (H, I, E, K) theo thứ tự là các trung điểm của (BC, HC, DC, EC) (h.(159))

Tính:

a) diện tích s tam giác (DBE ;)

b) diện tích tứ giác (EHIK.)

Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

a) Ta có: (DE = dfrac12DC = dfrac12.12 = 6left( cm ight)) (tính chất trung điểm)

(S_DBE = dfrac12.DE.BC = dfrac12.6.6,8)(, = 20,4) (left( cm^2 ight))

b) Ta có : (HC = dfrac12BC = dfrac12.6,8 = 3,4,left( cm ight)) (tính hóa học trung điểm)

 (HI = dfrac12HC = dfrac12.3,4 = 1,7left( cm ight)) (tính hóa học trung điểm)

(EC = DE = 6cm) (tính chất trung điểm)

(EK = KC = dfrac12EC = dfrac12.6 = 3,left( cm ight)) (tính chất trung điểm)

Do đó

(S_EHIK = S_EHK + S_HKI )

( = dfrac12EK.HC + dfrac12HI.KC)

( = dfrac12EK.HC + dfrac12EK.HI )

(= dfrac12EKleft( HC + HI ight))

(S_EHIK = dfrac12.3.left( 3,4 + 1,7 ight) )(,= dfrac12.3.5,1 = 7,65,(cm^2))

Cách khác:

(S_EHIK = S_EHC - S_KIC)( , = dfrac12EC.HC - dfrac12KC.IC)