Giải bài tập trang 20, 21 bài bác 7 Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương thức dùng hằng đẳng thức SGK Toán 8 tập 1. Câu 43: Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:...

Bạn đang xem: Bài 43 sgk toán 8 tập 1


Bài 43 trang 20 sgk toán 8 tập 1

Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 + 6x + 9; b) 10x – 25 – x2

c) 8x3 - (frac18); d) (frac125)x2 – 64y2

Bài giải:

a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2 . X . 3 + 32 = (x + 3)2

b) 10x – 25 – x2 = -(-10x + 25 +x2) = -(25 – 10x + x2)

= -(52 – 2 . 5 . X – x2) = -(5 – x)2

c) 8x3 - (frac18) = (2x)3 – ((frac12))3 = (2x - (frac12))<(2x)2 + 2x . (frac12) + ((frac12))2>

= (2x - (frac12))(4x2 + x + (frac14))

d) (frac125)x2 – 64y2 = (left ( frac15x ight )^2)- (8y)2 = ((frac15)x + 8y)((frac15)x - 8y)

Bài 44 trang 20 sgk toán 8 tập 1

 Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:a) x3 + (frac127); b) (a + b)3 – (a – b)3

c) (a + b)3 + (a – b)3 ; d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

e) - x3 + 9x2 – 27x + 27.

Bài giải:

a) x3 + (frac127) = x3 + ((frac13))3 = (x + (frac13))(x2 – x . (frac13)+ ((frac13))2)

=(x + (frac13))(x2 – (frac13)x + (frac19))

b) (a + b)3 – (a - b)3

= <(a + b) – (a – b)><(a + b)2 + (a + b) . (a – b) + (a – b)2>

= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2)

= 2b . (3a3 + b2)

c) (a + b)3 + (a – b)3 = <(a + b) + (a – b)><(a + b)2 – (a + b)(a – b) + (a – b)2>

= (a + b + a – b)(a2 + 2ab + b2 – a2 +b2 + a2 – 2ab + b2>

= 2a . (a2 + 3b2)

d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3 . (2x)2 . Y +3 . 2x . Y + y3 = (2x + y)3

e) - x3 + 9x2 – 27x + 27 = 27 – 27x + 9x2 – x3 = 33 – 3 . 32 . X + 3 . 3 . X2 – x3 = (3 – x)3

Bài 45 trang 20 sgk toán 8 tập 1

Tìm (x), biết:

a) (2 – 25x^2= 0); b) (x^2- x + frac14 = 0) 

Bài giải:

Ta có: 

(A.B = 0 Rightarrow left< matrix A = 0 hfill cr B = 0 hfill cr ight.)

Trong kia (A,B) là những biểu thức.

a) (2 – 25x^2= 0 Rightarrow (sqrt2)^2 – (5x)^2 = 0)

( Rightarrow (sqrt 2 – 5x)( sqrt 2 + 5x) = 0)

Đặt (sqrt 2 – 5x=A)

( sqrt 2 + 5x=B)

Do đó ta có: (A.B = 0 Rightarrow left< matrixA = 0 hfill cr B = 0 hfill cr ight.)

( Rightarrow left< matrix sqrt 2 + 5x = 0 hfill cr sqrt 2 - 5x = 0 hfill cr ight. Rightarrow left< matrix x = - sqrt 2 over 5 hfill cr x = sqrt 2 over 5 hfill cr ight.)

b) (x^2- x + frac14 = 0 Rightarrow x^2– 2 .

Xem thêm: Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Trang 29 Tập 2, Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 1, Tập 2

X . frac12 + (frac12)^2= 0)