Hai đội desgin làm thông thường một các bước và dự định kết thúc trong 12 ngày. Nhưng mà khi làm phổ biến được 8 ngày thì team I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ với một mình độ II thao tác làm việc nhưng do cách tân cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi nên họ làm kết thúc phần việc sót lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu như mỗi nhóm làm 1 mình thì cần làm trong bao nhiêu ngày bắt đầu xong công việc trên?
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
Các bước giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trình, hệ phương trình:
Bước 1: Lập phương trình (hệ phương trình)
- chọn ẩn cùng đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biểu diễn các đại lượng chưa chắc chắn theo các ẩn và đại lượng sẽ biết
- Lập phương trình (hệ phương trình) biểu thị sự tương quan giữa những đại lượng.
Bạn đang xem: Bài 45 trang 27 sgk toán 9 tập 2
Bước 2: giải phương trình với hệ phương trình vừa thu được
Bước 3: Kết luận
- kiểm tra xem trong số nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn.
- kết luận bài toán.
Với năng suất ban đầu, trả sử nhóm I làm 1 mình xong quá trình trong (x) (ngày) với đội II làm 1 mình xong các bước trong (y) (ngày)Điều kiện: (x, y > 12)
Như vậy, hàng ngày đội I có tác dụng được (displaystyle1 over x) quá trình và nhóm II làm cho được (displaystyle1 over y) công việc.
Xem thêm: Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Tập 2 Trang 36, Câu 1, 2, 3 Trang 36 Vở Bài Tập Toán 3 Tập 2
Hai nhóm cùng làm cho sẽ kết thúc trong 12 ngày đề nghị 1 ngày cả nhì đội có tác dụng được (displaystyle 1 over 12) công việc. Ta bao gồm phương trình:
(displaystyle1 over x + displaystyle1 over y = displaystyle1 over 12(1))
Trong 8 ngày có tác dụng chung, cả nhị đội có tác dụng được (left( displaystyle8 over x + displaystyle8 over y ight)) công việc. Vì năng suất gấp rất nhiều lần nên team II mỗi ngày làm được (displaystyle2 over y) quá trình và làm hoàn thành phần các bước còn lại vào 3,5 ngày yêu cầu trong 3,5 thời buổi này đội II làm được (3,5.displaystyle2 over y = displaystyle7 over y) công việc. Ta có phương trình:
(left( displaystyle8 over x + displaystyle8 over y ight)+displaystyle7 over y=1Leftrightarrow displaystyle8 over x + displaystyle15 over y=1 , (2))Từ (1) và (2) ta tất cả hệ phương trình:(left{ eginarrayldfrac1x + dfrac1y = dfrac112\dfrac8x + dfrac15y = 1endarray ight.)
Đặt:
(eginarraylleft{ eginarrayldfrac1x = a\dfrac1y = bendarray ight.\left{ eginarrayla + b = dfrac112\8a + 15b = 1endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayla = dfrac112 - b\8left( dfrac112 - b ight) + 15b = 1endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarrayla = dfrac112 - b\dfrac23 + 7b = 1endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayla = dfrac112 - dfrac121\b = dfrac121endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayla = dfrac128\b = dfrac121endarray ight.endarray)
( Rightarrow left{ eginarrayldfrac1x = dfrac128\dfrac1y = dfrac121endarray ight.)
(eginarrayl Rightarrow left{ eginarraylx = 28\y = 21endarray ight.endarray)
Vậy (x = 28) (nhận) và (y = 21) (nhận)
Vậy team I làm một mình xong công việc trong 28 ngày, đội II làm một mình xong quá trình trong 21 ngày.