Luyện tập bài §1. Quan hệ giữa góc với cạnh đối lập trong một tam giác, chương III – Quan hệ giữa những yếu tố trong tam giác – các đường đồng quy của tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài bác giải bài 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2 bao hàm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài bác tập phần hình học bao gồm trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học giỏi môn toán lớp 7.

Bạn đang xem: Bài 5 trang 56 sgk toán 7 tập 2


Lý thuyết

1. Định lý 1

Trong một tam giác, góc đối lập với cạnh lớn hơn là góc to hơn.

*

Trong tam giác ABC nếu như AC > AB thì (widehat B > widehat C)

2. Định lý 2

Trong một tam giác cạnh đối diện với góc to hơn là cạnh bự hơn.

*

Trong tam giác ABC nếu(widehat B > widehat C) thì AC > AB

Nhận xét:

Trong (Delta ABC,,,,AC > AB Leftrightarrow widehat B > widehat C)

Trong tam giác tội nhân (hoặc tam giác vuông), góc tội phạm (hoặc góc vuông) là góc lớn số 1 nên cạnh đối lập với góc tù đọng (hoặc góc vuông) là cạnh mập nhất.

Dưới đây là giải bài xích 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2. Chúng ta hãy hiểu kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Luyện tập

hijadobravoda.com reviews với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học tập 7 kèm bài xích giải đưa ra tiết bài 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2 của bài xích §1. Quan hệ thân góc với cạnh đối diện trong một tam giác vào chương III – quan hệ giới tính giữa các yếu tố vào tam giác – các đường đồng quy của tam giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:


*
Giải bài 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2

1. Giải bài bác 3 trang 56 sgk Toán 7 tập 2

Cho tam giác ABC với (widehat A = 100^o,widehat B = 40^o)

a) search cạnh lớn số 1 của tam giác ABC?

b) Tam giác ABC là tam giác gì?

Bài giải:

*

a) Ta biết rằng trong một tam giác tất cả duy tốt nhất một góc tù cùng góc tù túng là góc phệ nhất

Vậy cạnh đối diện với góc lớn nhất ((widehat A = 100^o)) của tam giác ABC là cạnh BC.

Xem thêm: Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2 Trang 18 Vở Bài Tập (Vbt) Toán 4 Tập 2

b) trong tam giác ABC, ta có:

(eginarrayl widehat A + widehat B + widehat C = 180^o\ Rightarrow widehat C = 180^o – left( widehat A + widehat B ight) = 180^o – left( 100^o + 40^o ight)\ Rightarrow widehat C = 40^o endarray)


Giả sử (widehat C ge 90^o) thì (widehat B ge 90^o) với (widehat A ge 90^o)

Do đó: (widehat A + widehat B + widehat C ge 270^o) (vô lí). Vậy (widehat C

Hay trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ tuổi nhất là góc nhọn

♦ biện pháp 2:

Trong một tam giác, đối lập với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn do nếu góc chính là góc vuông hoặc tù nhân thì nhì góc sót lại phải lớn hơn góc vuông đề xuất tổng bố góc của tam giác to hơn 1800 ( vô lý cùng với định lý tổng ba góc của tam giác)

3. Giải bài bác 5 trang 56 sgk Toán 7 tập 2


Hỏi ai đi xa nhất, ai đi ngay gần nhất? Hãy giải thích?

*

Bài giải:

Vì (widehatACD) phạm nhân (gt) đề nghị ∆DCB có (widehatC>widehatB)

(⇒ BD > CD) (1) (theo định lí quan hệ nam nữ giữa góc và cạnh đối diện)

∆ABD tất cả (widehatDBA) là góc ngoại trừ của ∆DCB

⇒ (widehatDBA) > (widehatDCB)


nên (widehatDBA) là góc lớn số 1 ( vày (widehatDCB) tù)

(⇒ AD > BD) (2)

Từ (1) cùng (2) (⇒ AD > BD >CD)

Vậy chúng ta Hạnh tới trường xa nhất, các bạn Trang đến lớp gần nhất

4. Giải bài 6 trang 56 sgk Toán 7 tập 2

Xem hình 6, bao gồm 2 đoạn thẳng cân nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào vào các kết luận sau là đúng? trên sao?

(eginarrayl a)widehat A = widehat B\ b)widehat A > widehat B\ c)widehat A

*

Bài giải:

Kết luận đúng: câu c). Vì:

Ta có CA = CD + domain authority = CD + da > CB

Trong tam giác ABC, ta có:

(CA > CB Rightarrow widehat B > widehat A,,hay,,widehat A,,

5. Giải bài bác 7 trang 56 sgk Toán 7 tập 2

Một cách chứng tỏ khác của định lí 1:

Cho tam giác ABC cùng với AC>AB. Bên trên tia AC, lấy điểm B’ làm thế nào cho AB’=AB.

a) Hãy đối chiếu góc ABC cùng với góc ABB’

b) Hãy so sánh góc ABB’ với góc AB’B

c) Hãy đối chiếu góc AB’B cùng với góc ACB

Từ đó suy ra (widehat ABC > widehat ACB)

Bài giải:

*

a) đối chiếu (,,widehat ABC,,;widehat ABB’)

Vì điểm (B’ in AC) buộc phải tia BB’ nằm trong lòng hai tia cha và BC

(, Rightarrow ,widehat ABC,, > widehat ABB’) (1)

b) đối chiếu (widehat ABB’,,;widehat AB’B)

Xét (Delta ABB’), ta có: AB=AB’

Vậy (Delta ABB’) cân nặng tại A

Suy ra (widehat ABB’,,=widehat AB’B)

c) so sánh (widehat AB’B,,;widehat ACB)

Trong (Delta BB’C) tất cả (widehat AB’B,) là góc ngoài

Do đó: (widehat AB’B,, = widehat B’CB + widehat B’BC)

Hay (widehat AB’B,, = widehat ACB + widehat B’BC)

Suy ra (widehat AB’B,, > widehat ACB) (vì (widehat B’BC > 0) ) (3)

Từ (1), (2), (3), ta có:

(widehat ABC > widehat AB’B > widehat ACB)

Vậy (widehat ABC > widehat ACB) (đpcm)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 7 cùng với giải bài bác 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2!