(left( 2x + 1 ight)left( 3x - 2 ight) = left( 5x - 8 ight)left( 2x + 1 ight))
Phương pháp giải:
Sử dụng cách thức đặt nhân tử chung để mang phương trình đã mang lại về dạng phương trình tích.
Bạn đang xem: Bài 51 sgk toán 8 tập 2 trang 33
Giải đưa ra tiết:
(left( 2x + 1 ight)left( 3x - 2 ight) = left( 5x - 8 ight)left( 2x + 1 ight))
(Leftrightarrow)( left( 2x + 1 ight)left( 3x - 2 ight) - left( 5x - 8 ight)left( 2x + 1 ight)) ( = 0)
(Leftrightarrow left( 2x + 1 ight)left( 3x - 2 - 5x + 8 ight) = 0)
( Leftrightarrow left( 2x + 1 ight)left( 6- 2x ight) = 0)
( Leftrightarrow left< matrix2x + 1 = 0 cr 6 - 2x = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = dfrac - 1 2 cr x = 3 cr ight. ight.)
Vậy phương trình tất cả hai nghiệm (x = dfrac - 12;; x = 3) .
LG b.
(4x^2 - 1 = left( 2x + 1 ight)left( 3x - 5 ight))
Phương pháp giải:
Biến đổi (4x^2 - 1 = left( 2x ight)^2 - 1^2)(, = left( 2x - 1 ight)left( 2x + 1 ight)) tiếp đến đặt nhân tử bình thường đưa phương trình về dạng phương trình tích.
Giải chi tiết:
(4x^2 - 1 = left( 2x + 1 ight)left( 3x - 5 ight))
(Leftrightarrow left( 2x - 1 ight)left( 2x + 1 ight) ) (= left( 2x + 1 ight)left( 3x - 5 ight))
(Leftrightarrow left( 2x + 1 ight)left( 2x - 1 - 3x + 5 ight)=0)
(Leftrightarrow left( 2x + 1 ight)left( 4 - x ight) = 0)
( Leftrightarrow left< matrix2x + 1 = 0 cr 4 - x = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = dfrac - 12 cr x = 4 cr ight. ight.)
Vậy phương trình gồm hai nghiệm (x = dfrac - 12;x = 4)
LG c.
(left( x + 1 ight)^2 = 4left( x^2 - 2x + 1 ight);)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương thức hằng đẳng thức để mang phương trình đã mang lại về dạng phương trình tích.
Giải chi tiết:
Cách 1:
(left( x + 1 ight)^2 = 4left( x^2 - 2x + 1 ight))
(Leftrightarrow left( x + 1 ight)^2) ( = left< 2(x - 1 ight)>^2)
( Leftrightarrow left( x + 1 ight)^2 - left( 2x - 2 ight)^2 = 0)
(Leftrightarrow left( x + 1 - 2x + 2 ight)left( x + 1 + 2x - 2 ight) ) (= 0)
(Leftrightarrow left( 3 - x ight)left( 3x - 1 ight) = 0)
(Leftrightarrow left< matrix3 - x = 0 cr 3x - 1 = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = 3 cr x = dfrac13 cr ight. ight.)
Vậy phương trình tất cả hai nghiệm: ( x = 3;; x = dfrac13)
Cách 2:
Ta có:
((x + 1)^2 = 4(x^2 – 2x + 1))
(⇔ (x + 1)^2 - 4(x^2 – 2x + 1) = 0)
(⇔ x^2 + 2x +1- 4x^2 + 8x – 4 = 0)
(⇔ - 3x^2 + 10x – 3 = 0)
(⇔ (- 3x^2 + 9x) + (x – 3) = 0)
(⇔ -3x (x – 3)+ ( x- 3) = 0)
(⇔ ( x- 3). ( - 3x + 1) = 0)
(⇔ x - 3 = 0) hoặc (-3x + 1= 0)
+) (x - 3 = 0) ( ⇔ x = 3)
+) (- 3x + 1 = 0) ( ⇔ - 3x = - 1 ⇔ x = dfrac13)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã mang đến là: (S = left 3;dfrac13 ight\)
LG d.
Xem thêm: Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Tập 2 Trang 58 Vở Bài Tập Toán 3 Tập 2
(2x^3 + 5x^2 - 3x = 0)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương thức đặt nhân tử tầm thường và phương pháp bóc tách để gửi phương trình về dạng phương trình tích.
*) Giải phương trình tích: (A(x).B(x)=0)
(Leftrightarrow left< egingatheredAleft( x ight) = 0 hfill \Bleft( x ight) = 0 hfill \ endgathered ight.)