(AB = AC = 8cm, CD = 6cm,) (widehat BAC = 34^circ ) và (widehat CAD = 42^circ .) Tính
a) Độ nhiều năm cạnh (BC;)
b) (widehat ADC);
c) khoảng cách từ điểm (B) đến cạnh (AD.)
Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết
Cho hình vẽ:
Ta có: (AB=BC. sin alpha )
a) Kẻ (AI ot BC)
Vì (Delta ABC) cân tại A cần AI vừa là con đường cao, vừa là mặt đường trung tuyến, mặt đường phân giác nên:
(BI = CI = dfrac1 2BC)
và (widehat BAI = dfrac1 2widehat BAC = dfrac12.34^circ = 17^circ )
Trong tam giác vuông (AIB), ta có:
(BI = AB.sin widehat BAI)( = 8.sin 17^circ approx 2,339left( cm ight))
(BC = 2.BI = 2.2,339 = 4,678left( cm ight))
b) Kẻ (CE ot AD) (left( E in AD ight))
Trong tam giác vuông (CEA), ta có:
(CE = AC.sin widehat CAE)( = 8.sin 42^circ approx 5,353left( cm ight))
Trong tam giác vuông (CED), ta có:
(sin widehat ACD = dfracCECD = dfrac5,3536)( approx 0,8922 Rightarrow widehat ADC approx 63^circ 9")
c) Kẻ (BK ot AD) (left( K in AD ight))
(widehat BAK = widehat BAC + widehat CAK )(= 34^0 + 42^0 = 76^0)
Trong tam giác vuông (ABK), ta có:
(BK = AB.sin widehat BAK)( = 8.sin 76^circ approx 7,762left( cm ight))