Biết DAB^ =80o , DAM^ =30o , BMC^ =70o . Hãy tính số đo các góc MAB^, BCM ^, AMB^, DMC^ , AMD^,MCD^, BCD^

Giải

*
Ta cóMAB^ = DAB^ - DAM^ =80o - 30o = 50o      (1)△MBC là tam giác cân (MB=MC) nên BCM^ =180o-70o2=55o   (2)

Tam giác MBA là tam giác cân (MB=MA) nên màMAB^ =50o                                            ( theo (1)  )vậy AMB^ = 180o - 2.50o = 80o                      (3)BAD^ =12sđBCD^ ( số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn ).⇒sđBCD^=2.BAD^ =2.80o=160oMà sđ BC^=BMC^ =70o số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắnVậy DC^=160o - 70o =90o ( vì điểm C nằm trên cung nhỏ BD^ ) suy ra DMC^=90o             (4 )△MBA là tam giác cân ( MA=MD ) Suy ra AMD^ = 180 -2.30o=120o          (5)△MCD là tam giác vuông cân (MC=MD và DMC^=90o)Suy ra MDC^ = MCD^ = 45o                                                                    (6)BCD^ =100o   ( theo (2) và (6) và vì CM là tia nằm giữa hai tia CB , CD )