Giải bài xích tập trang 99 bài xích 9 Hình chữ nhật sgk toán 8 tập 1. Câu 58: Điền vào vị trí trống, biết rằng...

Bạn đang xem: Bài 59 trang 99 sgk toán 8 tập 1


Bài 58 trang 99 sgk toán 8 tập 1

Điền vào chỗ trống, biết rằng (a, b) là độ dài các cạnh, (d) là độ lâu năm đường chéo của một hình chữ nhật.

Bài giải:

Cột sản phẩm hai: 

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông (ABC) ta có:

(d^2 = m a^2 + m b^2 = m 5^2 + m 12^2 = m 25 m + m 144 m = m 169)

Nên (d =sqrt169= 13)

Cột thiết bị ba: 

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông (ABC) ta có:

(a^2 + m b^2 = d^2 Rightarrow a^2 = m d^2 - b^2 = (sqrt10))2 - ((sqrt6))2

(= 10 – 6 = 4Rightarrow a = sqrt 4=2)

Cột thứ tư:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông (ABC) ta có:

(a^2 + m b^2 = m d^2 Rightarrow b^2 = m d^2 - m a^2 = m 7^2 - (sqrt13))2 

 (= 49 – 13 = 36)(Rightarrow b=sqrt 36= 6)

 

Bài 59 trang 99 sgk toán 8 tập 1

Chứng minh rằng:a) Giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.

b) hai đường thẳng trải qua trung điểm nhì cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.

Bài giải:

a) 

Vì hình bình hành nhận giao điểm nhị đường chéo làm vai trung phong đối xứng, nhưng mà hình chữ nhật là 1 hình bình hành bắt buộc giao điểm nhị đường chéo cánh của hình chữ nhật là trọng tâm đối xứng của hình.

b)

 

Vì hình thang cân nhận con đường thẳng trải qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng, nhưng mà hình chữ nhật là 1 trong những hình thang cân bao gồm hai lòng là hai cạnh đối xứng của hình chữ nhật nên hai đường thẳng trải qua trung điểm nhị cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó

 

Bài 60 trang 99 sgk toán 8 tập 1

 Tính độ dài con đường trung đường ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có những cạnh góc vuông bởi (7cm) với (24cm).

Bài giải:

Gọi (b) là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông (ABC).

Theo định lí Pitago ta có:

(eqalign và b^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 cr & b = sqrt 625 = 25 cr )

Trung tuyến ứng với cạnh huyền gồm độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền. đề xuất trung con đường ứng cùng với cạnh huyền tất cả độ dài là (12,5cm).

 

Bài 61 trang 99 sgk Toán 8 tập 1

Cho tam giác (ABC), con đường cao (AH). Hotline (I) là trung điểm của (AC, E) là điểm đối xứng với (H) qua (I). Tứ giác (AHCE) là hình gì ? vì sao ?Bài giải:

Theo đưa thiết (I) là trung điểm của (AC) buộc phải (IA = IC)(E) là vấn đề đối xứng cùng với (H) qua (I) đề nghị (I) là trung điểm của (HE) giỏi (IE = IH)

Tứ giác (AHCE) gồm hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm từng đường cho nên vì thế là hình bình hành (theo vết hiệu nhận ra 5)

Mặt khác (AH) là mặt đường cao buộc phải (widehatAHC=90^0)

Do đó (AHCE) là hình chữ nhật (theo vết hiệu phân biệt 3) 

 

Bài 62 trang 99 sgk toán 8 tập 1

Các câu sau đúng giỏi sai ?

a) trường hợp tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc mặt đường tròn có 2 lần bán kính là AB (h.88)

b) nếu điểm C thuộc con đường tròn có 2 lần bán kính là AB ( C không giống A với B) thì tam giác ABC vuông tại C(h.89).

Bài giải

a) Đúng.

 Gọi O là trung điểm của AB. Ta gồm CO là trung tuyến đường ứng cùng với cạnh huyền nên

(OC = frac12AB) tốt (OC = OA = OB). Cần A, B, C cùng thuộc đường tròn chào bán kình OA. Vậy C thuộc đường tròn đường kính AB.

b) Đúng.

Xem thêm: Những Bài Hát Karaoke Dễ Hát Cho Nam Giọng Yếu, Giọng Trầm

Gọi O là tâm đường tròn. Tam giác ABC có trung tuyến CO bởi nửa cạnh AB (do (CO = AO = OB) ) nên tam giác ABC vuông tại C.