Luyện tập bài §1. Tổng ba góc của một tam giác, chương II – Tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài xích giải bài 6 7 8 9 trang 109 sgk toán 7 tập 1 bao hàm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, cách thức giải bài xích tập phần hình học bao gồm trong SGK toán để giúp các em học viên học tốt môn toán lớp 7.

Bạn đang xem: Bài 6 trang 109 sgk toán 7 tập 1

Lý thuyết

1. Tổng ba góc của một tam giác

Định lý: Tổng cha góc của một tam giác bằng (180^0)

2. Áp dụng vào tam giác vuông

Định lý: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.

3. Góc ko kể của tam giác

Định nghĩa: Góc ngoại trừ của một tam giác là góc kề bù với cùng một góc của tam giác ấy.

Định lý: Mỗi góc không tính của một tam giác bởi tổng hai góc trong ko kề cùng với nó.

Nhận xét: Góc không tính của tam giác bởi tổng của nhì góc trong không kề cùng với nó.

4. Lấy ví dụ như minh họa

Trước khi đi vào giải bài xích 6 7 8 9 trang 109 sgk toán 7 tập 1, chúng ta hãy mày mò các ví dụ điển hình nổi bật sau đây:

Ví dụ 1:

Trong những hình a, b, c hình nào ghi số đo sai?

*

Bài giải:

Tổng cha góc của tam giác trong hình a là:

(110^0 + 45^0 + 30^0 = 185^0 e 180^0)

Nên hình a ghi số đo sai.

Tổng ba góc của tam giác trong hình b là:

(90^0 + 48^0 + 42^0 = 180^0)

Nên hình b ghi số đo đúng.

Tổng hai góc trong của tam giác trong hình c là (60^0 + 50^0 = 110^0) khác với góc ngoài, ko kề với chúng là (120^0)

Vậy hình c ghi số đo sai.

Ví dụ 2:

Cho tam giác ABC tất cả (widehat A = 60^0,widehat O = 50^0.) Tia phân giác của góc B cắt AC cắt ở D. Tính (widehat ADB,widehat CDB.)

Bài giải:

*

Xét tam giác ABC tất cả (widehat B = 180^0 – (widehat A – widehat C) = 180^0 – (60^0 + 50^0) = 70^0)

Do BD là tia phân giác của góc B nên

(widehat B_1 = frac12widehat B = frac12.70^0 = 35^0)

(widehat ADB = widehat B_1 + widehat C = 35^0 + 50^0 = 85^0)

Suy ra (widehat BDC = 180^0 – widehat ADB = 180^0 – 85^0 = 95^0)

Vậy (widehat ADB = 85^0,widehat CDB = 95^0.)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 6 7 8 9 trang 109 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Luyện tập

hijadobravoda.com ra mắt với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài bác tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết bài 6 7 8 9 trang 109 sgk toán 7 tập 1 của bài xích §1. Tổng bố góc của một tam giác vào chương II – Tam giác cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài xích 6 7 8 9 trang 109 sgk toán 7 tập 1

1. Giải bài 6 trang 109 sgk Toán 7 tập 1

Tìm số đo x ở những hình 55, 56, 57, 58.

*

Bài giải:

– Hình 55: Tam giác AHI vuông trên H.

⇒ $40^0$ + $widehatI_1$ = $90^0$ (hai góc phụ nhau)

⇒ $widehatI_1$ = $90^0$ – $40^0$ = $50^0$

⇒ $widehatI_2$ = $50^0$ (hai góc đối đỉnh)

Tam giác BKI vuông tại K

⇒ x + $widehatI_2$ = $90^0$

⇒ x = $90^0$ – $widehatI_2$ = $90^0$ – $50^0$ = $40^0$

Vậy sinh sống hình 55 bao gồm x = $40^0$.

– Hình 56: Ta tất cả tam giác AEC vuông tại E

⇒ $widehatEAC$ + $widehatACE$ = $90^0$

⇒ $widehatEAC$ = $90^0$ – $widehatACE$ = $90^0$ – $25^0$ = $65^0$

Tam giác ABD vuông trên D

⇒ $widehatABD$ + $widehatBAD$ = $90^0$ (hai góc phụ nhau)

⇒ $widehatABD$ = $90^0$ – $widehatBAD$ = $90^0$ – $65^0$ = $25^0$

Vậy x = $25^0$

– Hình 57: Tam giác AHE có $widehatH$ = $90^0$

Tam giác MNI gồm $widehatI$ = $90^0$

⇒ $widehatM_1$ + $60^0$ = $90^0$ (hai góc phụ nhau)

⇒ $widehatM_1$ = $90^0$ – $60^0$ = $30^0$

Tam giác NMP tất cả $widehatM$ = $90^0$

Hay $widehatM_1$ + x = $90^0$

⇒ x = $90^0$ – $widehatM_1$ = $90^0$ – $30^0$ = $60^0$

– Hình 58: Ta có:

$widehatA$ + $widehatE$ = $90^0$ (hai góc phụ nhau)

⇒ $widehatE$ = $90^0$ – $widehatA$ = $90^0$ – $55^0$ = $35^0$

Ta gồm $widehatHBK$ là góc không tính của tam giác BKE.

Nên $widehatHBK$ = $widehatK$ + $widehatE$ (góc ngoài bằng tổng nhị góc trong ko kề với nó)

$widehatHBK$ = $90^0$ + $35^0$ = $125^0$

Vậy x = $125^0$

2. Giải bài xích 7 trang 109 sgk Toán 7 tập 1

Cho tam giác $ABC$ vuông trên $A$. Kẻ $AH$ vuông góc với $BC (H in BC)$

a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.

b) Tìm các cặp góc nhọn đều bằng nhau trong hình vẽ.

Bài giải:

*

a) Tam giác (ABC) vuông tại (A) phải có:

(widehatB ) + (widehatC = 90^0)

Hay (widehatB ), (widehatC ) phụ nhau.

Tam giác (AHB) vuông tại (H) bắt buộc có:

(widehatB )+ (widehatA_1 = 90^0)

Hay (widehatB ), (widehatA_1 ) phụ nhau.

Tam giác (AHC) vuông trên (H) bắt buộc có:

(widehatA_2 )+ (widehatC = 90^0)

Hay (widehatA_2 ), (widehatC ) phụ nhau.

b) Ta có (widehatB ) + (widehatC = 90^0)

(widehatB )+ (widehatA_1 = 90^0)

(Rightarrow widehatA_1 =widehatC )

(widehatB ) + (widehatC =90^0) và (widehatA_2 )+ (widehatC ) = (90^0)

(Rightarrow widehatA_2 ) = (widehatB )

3. Giải bài 8 trang 109 sgk Toán 7 tập 1

Cho tam giác $ABC$ bao gồm $widehatB$ = $widehatC$ = $40^0$. Call $Ax$ là tia phân giác của góc kế bên ở đỉnh $A$. Hãy chứng tỏ rằng $Ax // BC$.

Xem thêm: Ký Hiệu Phi Chữ Cái Hy Lạp, Giới Thiệu Về Kí Hiệu Phi (Ø)

Bài giải:

*

Ta có:

(widehatCAD ) = (widehatB)+ (widehatC) (góc ngoại trừ của tam giác (ABC))

(= 40^0)+ (40^0) = (80^0)

(widehatA_2 = frac12widehatCAD=frac802=40^0)

(A_2=widehatBCA ) hai góc ở chỗ so le trong đều bằng nhau nên (Ax// BC)

4. Giải bài 9 trang 109 sgk Toán 7 tập 1

Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một bé đê. Để đo góc nhọn $MOP$ tạo bởi vì mặt phẳng nghiêng của nhỏ đê cùng với phương ở ngang, người ta sử dụng thước chữ T với đặt như hình vẽ (OA $perp$ AB). Tính góc $MOP$, biết rằng dây dọi BC tạo ra với trục ba một góc $widehatABC$ = $32^0$.

*

Bài giải:

Theo hình vẽ, tam giác ABC có:

$widehatA$ = $90^0$, $widehatABC$ = $32^0$

Tam giác COD có: $widehatD$ = $90^0$

Mà $widehatBCA$ = $widehatDOC$ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra $widehatDOC$ = $widehatABC$ = $32^0$ (cùng phụ với hai góc bằng nhau)

Hay $widehatMOP$ = $32^0$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 cùng với giải bài bác 6 7 8 9 trang 109 sgk toán 7 tập 1!