Sau đó áp dụng giả thiết (S = 20) nhằm thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong nhì phương trình ấy, bao gồm phương trình nào là phương trình bậc nhất không?

*


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


Phương trình có dạng (ax+b=0), với (a) với (b) là nhị số đã đến và (a e0), được call là phương trình bậc nhất một ẩn.


Lời giải đưa ra tiết

Gọi S là diện tích hình thang ABCD. 

1) Theo công thức

(S = dfracBH(BC+DA)2)

Ta có: (AD = AH + HK + KD)

(Rightarrow AD = 7 + x + 4 = 11 + x)

Có (BHot HK, CKot HK) (giả thiết)

Mà (BC//HK) (vì (ABCD) là hình thang)

Do đó (BHot BC, CKot BC)

Tứ giác (BCKH) gồm bốn góc vuông đề nghị (BCKH) là hình chữ nhật

Mặt khác: (BH=HK=x) (giả thiết) đề xuất (BCKH) là hình vuông

( Rightarrow bảo hành = BC =CK=KH= x)

Thay (BH=x), (BC=x), (DA=11+x) vào biểu thức tính (S) ta được:

(S = dfracxleft( x + 11 + x ight)2 = dfracx(11 + 2x)2)(,=dfrac11x + 2x^22) 

2) Ta có: 

(eqalign & S = S_ABH + S_BCKH + S_CKD cr & ,,,,, = 1 over 2BH.AH + BH.HK + 1 over 2CK.KD cr và ,,,,, = 1 over 2x.7 + x.x + 1 over 2.x.4 cr & ,,,,, = 7 over 2x + x^2 + 2x cr & ,,,,, =x^2+11 over 2x cr )

Vậy (S = 20) ta gồm hai phương trình: 

(dfrac11x + 2x^22= 20) (1)

( dfrac112x + x^2 = 20 ) (2)

Hai phương trình trên tương tự và cả hai phương trình không tồn tại phương trình làm sao là phương trình bậc nhất.