Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.




Bạn đang xem: Bài 68 trang 95 sgk toán 9 tập 2

Nhắc lại:

Đường tròn\((O;R)\) có đường kính\(d=2R \) và\(C=2\pi R=\pi d\) (C là độ dài đường tròn)

*

Độ dài nửa đường tròn\(\left( {{O}_{1}};\dfrac{AC}{2} \right)\) là:\({{C}_{1}}=\dfrac{\pi AC}{2}\)

Độ dài nửa đường tròn\(\left( {{O}_{2}};\dfrac{AB}{2} \right)\) là\({{C}_{2}}=\dfrac{\pi AB}{2} \)

Độ dài nửa đường tròn\(\left( {{O}_{3}};\dfrac{BC}{2} \right)\) là\({{C}_{3}}=\dfrac{\pi BC}{2} \)

Vì B là một điểm nằm giữa A và C nên\(AC=AB+BC \)

Ta có:

\({{C}_{1}}=\dfrac{\pi AC}{2}=\dfrac{\pi \left( AB+BC \right)}{2}=\dfrac{\pi AB}{2}+\dfrac{\pi BC}{2}={{C}_{2}}+{{C}_{3}} \)

Vậy độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC

 


Tham khảo lời giải các bài tập Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn khác • Giải bài 65 trang 94 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Lấy giá trị gần đúng... • Giải bài 66 trang 95 – SGK Toán lớp 9 tập 2 a) Tính độ dài... • Giải bài 67 trang 95 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Lấy giá trị gần đúng... • Giải bài 68 trang 95 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho ba điểm A, B, C... • Giải bài 69 trang 95 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Máy kéo nông nghiệp có... • Giải bài 70 trang 95 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Vẽ lại ba hình (tạo... • Giải bài 71 trang 96 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Vẽ lại hình tạo bởi... • Giải bài 72 trang 96 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Bánh xe của một ròng... • Giải bài 73 trang 96 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Đường tròn lớn của... • Giải bài 74 trang 96 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Vĩ độ của Hà Nội là... • Giải bài 75 trang 96 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho đường tròn (O), bán... • Giải bài 76 trang 96 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Xem hình 57 và so sánh...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số 9 •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9 •Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9 •Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9 •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9
Bài trước Bài sau
Giải bài tập SGK Toán 9
Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
• Giải bài 65 trang 94 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 66 trang 95 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 67 trang 95 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 68 trang 95 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 69 trang 95 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 70 trang 95 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 71 trang 96 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 72 trang 96 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 73 trang 96 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 74 trang 96 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 75 trang 96 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 76 trang 96 – SGK Toán lớp 9 tập 2


Xem thêm: 25Cm Bằng Bao Nhiêu Mm ? Bảng Quy Đổi Đơn Vị Đo Độ Dài Bảng Quy Đổi Đơn Vị Đo Độ Dài

Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn 2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn">Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu